10年前,我們懷著對數(shù)學(xué)教育事業(yè)的熱愛,在北京的一間數(shù)學(xué)工作室編寫了一本針對當(dāng)時新教 材的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書.在這本書里面,我們采用了當(dāng)時來看比較超前的\"題型+變式+模型”編寫理念,對高考數(shù)學(xué)10年真題的每一道試題進(jìn)行了刨根問底式地研究,并據(jù)此劃分出100多個經(jīng)典題型.因此這本書起名為《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》.該書自2011年出版以來,因?qū)Ω呖汲?碱}型剖析到位,在教輔界極具權(quán)威性和指導(dǎo)性,成為莘莘學(xué)子高效備考的羊皮卷和廣大教師同行輕松備課的案頭書,深受師生朋友們的推崇和喜愛.
10年后的今天,我們中國的教育又一次面臨著宿命式的變革.早在2017年,組合教育團(tuán)隊(duì)就在思考如何在新高考、新教材、新理念的全新模式下,創(chuàng)作出適應(yīng)新時代要求的作品.為此,從2017 年10月份開始,組合教育團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了長達(dá)2年之久的調(diào)研和學(xué)習(xí),召開了超過120場教研會,組織了數(shù)十位專家,投入了大量的精力和時間,終于在2020年初編寫出一套新的作品,并命名為《新高考數(shù)學(xué)題型全歸納》.本書具有如下三大特點(diǎn).
難度分層、模塊設(shè)計(jì)、雙色印刷
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),按照高考命題的趨勢脈絡(luò),針對不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和目標(biāo)定位,分成了基礎(chǔ)版和提高版.在設(shè)計(jì)上,創(chuàng)新版式,模塊設(shè)計(jì),增大了做題空間.采用雙色印刷,重難點(diǎn)突出顯示, —目了然.參考答案單獨(dú)成冊,易于學(xué)生獨(dú)立思考,還對重點(diǎn)題型配備了免費(fèi)視頻講解,有助于教師在教學(xué)中使用和學(xué)生自學(xué)提高.
綱舉目張、精選例題、跟蹤訓(xùn)練
先點(diǎn)睛,后畫龍,每章章首增加了知識結(jié)構(gòu)圖,幫助學(xué)生“登高望遠(yuǎn)”,理清知識脈絡(luò),從宏觀上把握知識體系.我們從近7年高考真題和眾多經(jīng)典模擬題中篩選出160多個核心題型,深入剖析、 總結(jié)歸納解題的規(guī)律和方法,力求給學(xué)生以啟發(fā),尤其是“評注”部分,雖寥寥數(shù)語卻有撥云見日之效.例題后呈現(xiàn)的變式題,循序漸進(jìn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,并注重縱橫聯(lián)系,前呼后應(yīng),從而發(fā)現(xiàn)共同的本質(zhì)特征,實(shí)現(xiàn)了由解決一個問題向解決一類問題的轉(zhuǎn)變.各節(jié)配備了最有效訓(xùn)練題, 盡可能將相關(guān)知識自然流暢地串聯(lián)起來,讓學(xué)生既覺得熟悉又感到新鮮,從而使他們在高考實(shí)戰(zhàn)中 遇到新題時不慌不亂,\"以不變應(yīng)萬變”.
注重技巧、化繁為簡、變難為易
對?嫉摹⒖忌械郊值膬(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié),得到有效的解題方法和技巧,并給出了詳細(xì)的分析過程,讓考生知其所以然,讓“玄妙”變得順理成章,進(jìn)而成為通性通法.例如,數(shù)列與不等式中經(jīng)典不等式的應(yīng)用,獨(dú)特的解題方法將令讀者耳目一新.特別值得一提的是那些輔助函數(shù)的作法,經(jīng)過我們的分析后,原題將變得非常簡單,只要效仿,就可以大大提高解題速度.
本書由張永輝老師負(fù)責(zé)全書的策劃、編寫,同時,還有很多多年從事高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的專家和一線教師分別負(fù)責(zé)部分章節(jié)的編寫,他們熟悉考生的問題和需求,深諳高考命題規(guī)律和最新考試動態(tài).在此,對他們表示由衷地感謝.與此同時,還要感謝清華大學(xué)出版社的編輯和審稿、校對老師,是他們的辛勤努力和卓有成效的工作,使得本書得以順利面世.
我們相信,通過精讀本書,學(xué)生一定能從錯綜復(fù)雜的題海中\(zhòng)"跳出來”,讓自身的數(shù)學(xué)解題能力登上一個新臺階.學(xué)生可以通過本書開設(shè)的QQ答疑群187811968 (組合教育數(shù)學(xué)一群)與我們互動交流、共同進(jìn)步.總之,從購書開始一直到高考,組合教育名師將一直伴隨著您!
愿本書伴隨莘莘學(xué)子步入理想大學(xué)!
張永輝 2020年7月于北京
第一章 集合與常用邏輯用語
第一節(jié) 集合
第二節(jié) 充分條件與必要條件,全稱量詞與存在量詞
第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式
第一節(jié) 不等式的性質(zhì)
第二節(jié) 三個“二次”的關(guān)系
第三節(jié) 基本不等式
第三章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念及其表示
第二節(jié) 函數(shù)的基本性質(zhì)
第三節(jié) 冪函數(shù)
第四節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
第五節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第六節(jié) 函數(shù)的圖像及應(yīng)用
第七節(jié) 函數(shù)與方程
第八節(jié) 函數(shù)模型的應(yīng)用
第四章 三角函數(shù)與解三角形
第一節(jié) 三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式
第二節(jié) 三角恒等變換
第三節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
第四節(jié) 解三角形
第五章 平面向量
第一節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算
第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示
第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用
第六章 復(fù)數(shù)
第七章 數(shù)列
第一節(jié) 數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)
第二節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列
第三節(jié) 數(shù)列求和
第四節(jié) 數(shù)列的綜合與應(yīng)用
第八章 導(dǎo)數(shù)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
第九章 立體幾何
第一節(jié) 空間點(diǎn)線面與空間幾何體
第二節(jié) 空間直線、平面間的平行、垂直的判定與性質(zhì)
第三節(jié) 空間向量與立體幾何
第四節(jié) 立體幾何綜合問題
第十章 直線與圓
第一節(jié) 直線方程
第二節(jié) 圓的方程
第三節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
第十一章 圓錐曲線
第一節(jié) 橢圓及其性質(zhì)
第二節(jié) 雙曲線及其性質(zhì)
第三節(jié) 拋物線及其性質(zhì)
第四節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
第五節(jié) 圓錐曲線綜合探究型問題
第六節(jié) 平面幾何性質(zhì)在圓錐曲線中的應(yīng)用
第十二章 計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)
第一節(jié) 兩個基本計(jì)數(shù)原理、排列組合
第二節(jié) 二項(xiàng)式定理
第三節(jié) 隨機(jī)事件的概率及其計(jì)算
第四節(jié) 隨機(jī)變量及其分布
第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例