定 價(jià)：18 元
叢書(shū)名：21世紀(jì)高等院校優(yōu)秀教材
- 作者：姚俊，張玉春編著
- 出版時(shí)間：2008/6/1
- ISBN：9787118051209
- 出 版 社：國(guó)防工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O241.6
- 頁(yè)碼：186頁(yè)
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開(kāi)本：16K
本書(shū)根據(jù)控制理論及控制工程專業(yè)教學(xué)大綱，兼顧非控制專業(yè)研究生教學(xué)的需要而編寫(xiě)。內(nèi)容包括線性空間與線性變換、矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣分析、矩陣在工程中的應(yīng)用和廣義逆矩陣等。各章附有數(shù)量的例題和習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題答案。 本書(shū)簡(jiǎn)明扼要，突出應(yīng)用，可作為控制理論及控制工程本科生的教材，也可供其他專業(yè)研究生教學(xué)使用。
第一章 線性空間與線性變換
1.1 線性空間
1.1.1 線性空間
1.1.2 基、維數(shù)與坐標(biāo)
1.1.3 基變換與坐標(biāo)變換
1.2 線性變換
1.2.1 線性變換
1.2.2 線性變換的矩陣表示
1.3 歐幾里德(Euclide)空間
1.3.1 歐氏空間
1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
1.3.3 正交變換
1.4 酉空間
習(xí)題一
第二章 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2.1 多項(xiàng)式矩陣
2.1.1 多項(xiàng)式矩陣
2.1.2 λ-矩陣的史密斯(Smith)標(biāo)準(zhǔn)形
2.1.3 行列式因子、不變因子、初等因子
2.1.4 特征矩陣
2.2 矩陣的約旦(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形
2.2.1 相似矩陣
2.2.2 矩陣的約旦標(biāo)準(zhǔn)形
2.2.3 把A化成J的相似變換矩陣P
2.2.4 有理標(biāo)準(zhǔn)形
2.2.5 規(guī)范矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2.3 矩陣的小多項(xiàng)式
2.3.1 以數(shù)字為系數(shù)的矩陣多項(xiàng)式
2.3.2 哈密頓一凱萊(Hamilton-Cayley)定理
2.3.3 小多項(xiàng)式
2.3.4 小多項(xiàng)式的求法
2.3.5 與對(duì)角矩陣相似的條件
習(xí)題二
第三章 矩陣分析
3.1 向量的范數(shù)
3.2 方陣的范數(shù)
3.2.1 方陣的范數(shù)
3.2.2 弗羅比尼烏斯(Frobenius)范數(shù)
3.2.3 算子范數(shù)
3.3 向量序列和矩陣序列的極限
3.3.1 向量序列的極限
3.3.2 矩陣序列的極限
3.4 函數(shù)矩陣的微分與積分
3.4.1 函數(shù)矩陣的微分和積分
3.4.2 純量函數(shù)關(guān)于矩陣的微分
3.4.3 向量函數(shù)關(guān)于向量的微分
3.5 方陣的冪級(jí)數(shù)
3.5.1 方陣的級(jí)數(shù)
3.5.2 方陣的冪級(jí)數(shù)
3.5.3 譜半徑的估計(jì)
3.6 方陣函數(shù)
3.6.1 常見(jiàn)的方陣函數(shù)
3.6.2 方陣函數(shù)的計(jì)算
3.6.3 方陣函數(shù)的性質(zhì)
3.6.4 方陣函數(shù)的多項(xiàng)式表示
習(xí)題三
第四章 方陣函數(shù)在工程中的應(yīng)用
4.1 方陣函數(shù)在解微分方程組中的應(yīng)用
4.1.1 常系數(shù)線性齊次微分方程組
4.1.2 常系數(shù)線性非齊次微分方程組
4.1.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣
4.1.4 n階常系數(shù)微分方程
4.2 系統(tǒng)的能控性與可觀性
4.2.1 定常線性系統(tǒng)的能控性
4.2.2 定常線性系統(tǒng)的可觀性
習(xí)題四
第五章 廣義逆矩陣
5.1 廣義逆矩陣的概念
5.2 廣義逆矩陣A-
5.2.1 矩陣的滿秩分解
5.2.2 廣義逆矩陣A-的計(jì)算法
5.2.3 廣義逆矩陣A-的性質(zhì)
5.3 廣義逆矩陣A
5.3.1 廣義逆矩陣A 存在性定理及性質(zhì)
5.3.2 廣義逆矩陣A 的計(jì)算方法
5.4 廣義逆矩陣在解線性方程組的應(yīng)用
5.4.1 相容方程組的一般解
5.4.2 相容線性方程組的小范數(shù)解
5.4.3 不相容方程組的小二乘解
5.5 小二乘法及其應(yīng)用
5.5.1 小二乘法
5.5.2 總體小二乘法
習(xí)題五
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
