106個幾何問題:來自AwesomeMath夏季課程
定 價:58 元
- 作者:(美)蒂圖·安德雷斯庫(Titu Andreescu)著
- 出版時間:2020/10/1
- ISBN:9787560389653
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G634.633
- 頁碼:157頁
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
《106個幾何問題:來自AwesomeMath夏季課程》收集了106個幾何題目,這些題目來自AwesomeMath夏季課程對美國乃至全球的初、高中學(xué)生進(jìn)行的訓(xùn)練測試。該書設(shè)置了入門題和提高題,內(nèi)容由易到難,對大量風(fēng)格不同難度各異的題目進(jìn)行總結(jié)歸類,書中為每一道題都提供了詳細(xì)解法,并致力于把解題步驟背后的解題方法與思路傳授給讀者。
《106個幾何問題:來自AwesomeMath夏季課程》適合數(shù)學(xué)競賽選手、教師及數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。
本書收集了106個幾何題目,這些題目來自“神奇的數(shù)學(xué)”夏令營對美國乃至全球的頂尖初、高中學(xué)生們進(jìn)行的訓(xùn)練和測試,夏令營既設(shè)置了入門級課程也提供高級課程,相應(yīng)地,本書的內(nèi)容也由易到難。在開篇的理論部分,我們先帶讀者一起熟悉一些基本事實和解題技巧,然后再進(jìn)展到主要部分,即題目與講解。
本書中的題目都是精挑細(xì)選而來。從相對簡單的AMC/AIME(全美數(shù)學(xué)競賽/美國數(shù)學(xué)邀請賽)到高難度IMO(國際數(shù)學(xué)奧林匹克)競賽題,我們在大量不同風(fēng)格與難度的題目中取得了平衡。在來自全球、數(shù)以千計的奧林匹克題目中,我們選取了那些最能展現(xiàn)出特定技巧以及其應(yīng)用方法的例子。這些題目滿足了我們近乎苛刻的要求,并完全呈現(xiàn)出經(jīng)典幾何的迷人之美。我們?yōu)槊恳粋題目都提供了詳細(xì)的解法,并致力于把解題步驟背后的判斷方法與思路傳授給讀者。很題目都配有多種解法。
作為教練和曾經(jīng)的參賽者,我們憑借經(jīng)驗相信保持圖形簡潔是制勝法寶,本書中的圖形不帶有任何多余的部分,但依然強(qiáng)調(diào)了關(guān)鍵要素,并且選取的放置方向也更有助于完成題目。很多情況下,只有觀察圖形才能找到證明方法。
在理論部分,我們介紹了關(guān)于圓和比例的基本定理,并且以幾何不等式作為小插曲來結(jié)尾。然而,我們認(rèn)為這部分最重要的是蘊(yùn)藏在理論背后的主題思想,它強(qiáng)調(diào)了“東歐式綜合判斷’’與“美式計算法”之間的獨(dú)特結(jié)合。
只有熟練應(yīng)用常識才能夠真正精通幾何,因此我們避免了使用諸如復(fù)數(shù)、向量或重心坐標(biāo)等分析計算方法。此外,一個全新的題目集即將作為本書的續(xù)篇面世,它就是《107個幾何題目一一“神奇的數(shù)學(xué)”全年課程》。
盡管本書的主要目標(biāo)讀者是躊躇滿志的高中學(xué)生及他們的老師,我們?nèi)匀谎埫恳晃粚W氏幾何或者趣味數(shù)學(xué)感興趣的您加入這個幾何世界里的旅程。
最后,我們向Richard Stong與Cosmin Pohoata表示由衷的感謝,他們?yōu)楸緯旮逄峁┝朔浅氋F的意見和建議。
衷心希望您有一個愉快的閱讀體驗。
第1章 幾何基礎(chǔ)
1.1 序言
1.2 度量關(guān)系
1.3 圓與角
1.4 比例
1.5 幾何不等式的幾個關(guān)注點
第2章 入門題
第3章 提高題
第4章 入門題的解答
第5章 提高題的解答