本書既是一部修正主義的數(shù)學(xué)史，也是一部修正主義的藝術(shù)史。在這部洞見迭出的書中，托尼˙羅賓探究了第四維的不同模型，以及這些模型在物理學(xué)和藝術(shù)中的應(yīng)用。羅賓探討了切片模型（平面國模型）與投影模型（影子模型）的區(qū)別，比較了這兩種模型的歷史及其在大眾文化中的運用和誤用。使用他的原創(chuàng)性的論證--畢加索利用投影模型發(fā)明了立體主義，閔可夫斯基構(gòu)建狹義相對論時對四維射影幾何學(xué)已胸有成竹，本書力排眾議，以扭量、準晶、量子拓撲學(xué)等當代數(shù)學(xué)中的空間涉及的一系列創(chuàng)新思想，逐一呈現(xiàn)投影模型的優(yōu)勢。
羅賓提出，射影幾何學(xué)在發(fā)展當下數(shù)學(xué)思想中的強大作用，我們對切片模型的依戀實際上是阻礙理解時空當代模型的一個概念障礙，進而梳理了射影思想如何成為藝術(shù)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)和計算機科學(xué)中如今一些激動人心的發(fā)展之源。
托尼˙羅賓（TonyRobbin），美國畫家。1965年畢業(yè)于哥倫比亞大學(xué)，1968年畢業(yè)于耶魯
大學(xué)藝術(shù)學(xué)院，獲藝術(shù)碩士學(xué)位。1974年在惠特尼美國藝術(shù)博物館舉辦首次個展，此后其繪畫、雕塑作品舉辦了二十六次個展，參加過一百余個群體展覽。1993年在丹麥理工大學(xué)建造大型雕塑；2011年在奧蘭多藝術(shù)博物館舉辦回顧展。他是四維幾何計算機可視化的先驅(qū)，著作有《四域：計算機、藝術(shù)與第四維》（1992）、《工程化新建筑》（1996）、《時空投影》（2006）等。
中文版序..................................................1
前言..................................................3
致謝..................................................7
第一部分射影模型的過去運用
第1章四維幾何的起源.....................................13
第2章四維空間的遐想.....................................38
第3章繪畫中的第四維.....................................55
第4章現(xiàn)實...............................................73
間奏曲
第5章射影幾何速成課.....................................91
第二部分射影模型的當前運用
第6章模式、晶體與投影...................................105
第7章扭量和投影.........................................122
第8章糾纏、量子幾何和射影實在...........................140
第9章范疇論、高維代數(shù)與維度階梯.........................155
第10章四維幾何中的計算機革命............................173
第11章結(jié)語：藝術(shù)、數(shù)學(xué)與技法繪圖........................189
附錄..................................................197
注釋..................................................198
參考文獻..................................................202
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