本書以希爾伯特空間中的框架理論為基礎(chǔ)，介紹了近幾年框架研究中的一些熱點(diǎn)問(wèn)題。其主要內(nèi)容包括Riesz對(duì)偶的性質(zhì)及其等價(jià)性討論，偽樣條概念的推廣及其生成的框架小波，相位恢復(fù)和廣義相位恢復(fù)的穩(wěn)定性等。 第1章簡(jiǎn)要介紹本書要用到的一些概念，包括各類空間、算子以及空間的基等。第2章主要介紹希爾伯特空間中Riesz對(duì)偶的概念、性質(zhì)以及一些等價(jià)刻畫。第3章主要介紹偽樣條的正則性以及由偽樣條構(gòu)造的框架小波。第4章從雙Lipschitz性質(zhì)和Cramer Rao下界方面討論了相位恢復(fù)和仿射相位恢復(fù)的穩(wěn)定性。第5章介紹了廣義相位恢復(fù)和廣義仿射相位恢復(fù)的穩(wěn)定性結(jié)論。第6章介紹了小波的相關(guān)知識(shí)。本書適合數(shù)學(xué)專業(yè)以及相關(guān)方向的研究人員參考使用。