《不變量理論與超代數(shù)(影印版)》將讀者帶入超代數(shù)和不變量理論的符號方法的研究前沿。超代數(shù)是包含正符號變量和負符號變量的代數(shù)。該書的主要成果之一是將標準基定理擴展到超代數(shù)中。這種擴展需要重新考慮線性代數(shù)的一些基本概念,例如矩陣和坐標系,并且可能導致線性代數(shù)的整個系統(tǒng)擴展到“帶符號”模上。作者還提出了對稱和斜稱張量的不變量理論的符號方法。在這兩種情況下,通過應用作者所稱的啞算子,可以從符號表示中得到不變量。該算子可用于系統(tǒng)地發(fā)展代數(shù)幾何中反交換模擬的概念,并且這些結(jié)果極有可能是這項研究中的主要副產(chǎn)品。
研究超代數(shù)、不變量理論、直化算法、雙楊圖(bitableaux)和Grassmann擴張演算(calculus of extension)的數(shù)學家和物理學家,對該書可能會有特別的興趣,書中內(nèi)容從基本原理開始,對已完成代數(shù)和/或組合研究生標準課程的讀者是適合的。
近年來,我國的科學技術(shù)取得了長足進步,特別是在數(shù)學等自然科學基礎(chǔ)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時,國內(nèi)的科研隊伍與國外的交流合作也越來越密切,越來越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻,并在國際頂級期刊發(fā)表英文學術(shù)文章,在國外出版社出版英文學術(shù)著作。
然而,在國內(nèi)閱讀海外原版英文圖書仍不是非常便捷。一方面,這些原版圖書主要集中在科技、教育比較發(fā)達的大中城市的大型綜合圖書館以及科研院所的資料室中,普通讀者借閱不甚容易;另一方面,原版書價格昂貴,動輒上百美元,購買也很不方便。這極大地限制了科技工作者對于國外先進科學技術(shù)知識的獲取,間接阻礙了我國科技的發(fā)展。
高等教育出版社本著植根教育、弘揚學術(shù)的宗旨服務(wù)我國廣大科技和教育工作者,同美國數(shù)學會(American Mathematical Society)合作,在征求海內(nèi)外眾多專家學者意見的基礎(chǔ)上,精選該學會近年出版的數(shù)十種專業(yè)著作,組織出版了“美國數(shù)學會經(jīng)典影印系列”叢書。美國數(shù)學會創(chuàng)建于1888年,是國際上極具影響力的專業(yè)學術(shù)組織,目前擁有近30000會員和580余個機構(gòu)成員,出版圖書3500多種,馮·諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級數(shù)學大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓撲、概率、動力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學分支以及新近發(fā)展的數(shù)學主題。
我們希望這套書的出版,能夠?qū)鴥?nèi)的科研工作者、教育工作者以及青年學生起到重要的學術(shù)引領(lǐng)作用,也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國。