定 價(jià):28.2 元
叢書名:普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
- 作者:同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 編
- 出版時(shí)間:2020/6/1
- ISBN:9787040512618
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁碼:213
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開本:16開
《線性代數(shù)及其應(yīng)用》第一版自出版以來,得到多所學(xué)校的高度認(rèn)可,認(rèn)為該書定位明確,適用性強(qiáng)。本次修訂在第二版的基礎(chǔ)上,主要作如下三方面的修改:
。1)在每節(jié)結(jié)束的地方增加與該節(jié)內(nèi)容緊密結(jié)合的少量基本概念題或簡單計(jì)算題,統(tǒng)稱為思考題,幫助學(xué)生更好的理解所學(xué)內(nèi)容。
。2)重新改寫了第三章內(nèi)容,使其更加好教好學(xué)。
(3)對書中的一些典型例題和實(shí)際應(yīng)用配置了教學(xué)視頻,以二維碼的方式呈現(xiàn)。教材第三版更加注重概念的實(shí)際背景,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思想和方法,強(qiáng)化線性代數(shù)知識的應(yīng)用;貫穿“線性相關(guān)性”這一線性代數(shù)的靈魂,突出“矩陣方法”,強(qiáng)調(diào)矩陣初等變換的作用。
《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第三版)》可供培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等學(xué)校使用,也可滿足部分高等專科學(xué)校的線性代數(shù)的教學(xué)需求。
本書第二版出版以來已過去十年。為了更好地適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際,編者結(jié)合多年來教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),對第二版教材作了此次修訂,這次修訂的主要依據(jù)是工科類本科線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求,考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的實(shí)際。隋況,在內(nèi)容的處理上主要作了如下四方面的修訂:
。1)每節(jié)結(jié)束設(shè)計(jì)配置了與該節(jié)內(nèi)容緊密結(jié)合的少量基本概念題或簡單計(jì)算題,統(tǒng)稱為思考題,學(xué)生通過對這些題的思考和練習(xí),可檢驗(yàn)自己對該部分教學(xué)內(nèi)容的理解情況,及時(shí)消化,提高學(xué)習(xí)效果。
。2)本著學(xué)生易學(xué)、教師易教的編寫目標(biāo),重新改寫了第三章“向量組的線性相關(guān)性”。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的靈魂,同時(shí)也是線性代數(shù)的一個(gè)難點(diǎn),改寫后的第三章增加了二維、三維向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的幾何解釋,方便學(xué)生借助幾何直觀來理解抽象概念;淡化向量組的線性相關(guān)性的定性討論;增加了利用矩陣初等行變換的方法對向量組的線性相關(guān)性的定量討論。
(3)為適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”的大趨勢,本書中一些典型例題及實(shí)際應(yīng)用題配置了教學(xué)視頻,以方便學(xué)生更好地理解線性代數(shù)的基本概念,體會(huì)線性代數(shù)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。
。4)彌補(bǔ)了幾處疏漏,使推理、解題更為順暢,如更改了第四章關(guān)于向量空間中為何使用規(guī)范正交基的理由,以便學(xué)生更好地理解與接受;又比如,調(diào)整第四章對稱矩陣對角化過程中求正交矩陣的步驟,使學(xué)生更容易掌握。
負(fù)責(zé)本次修訂工作的是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的陳素琴、范麟馨及朱曉平三位老師。陳素琴修訂了第一、二、三章,范麟馨修訂了第四、五章,視頻中的所有PPT由朱曉平制作,最后由陳素琴統(tǒng)一定稿。
同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院及高等教育出版社對本次修訂給予了熱忱的關(guān)心和支持,謹(jǐn)在此表示衷心的感謝!
由于編者水平有限,錯(cuò)誤和不妥之處在所難免,懇請廣大讀者和各位同行批評指正。
第一章 矩陣和行列式
§1 矩陣
§2 矩陣的運(yùn)算及應(yīng)用舉例
§3 矩陣的初等變換與矩陣的等價(jià)
§4 行列式
§5 可逆矩陣及應(yīng)用舉例
§6 分塊矩陣
學(xué)習(xí)要點(diǎn)
補(bǔ)充例題
習(xí)題一
第二章 矩陣的秩與線性方程組
§1 初等矩陣
§2 矩陣的秩
§3 線性方程組的求解
§4 應(yīng)用舉例
學(xué)習(xí)要點(diǎn)
補(bǔ)充例題
習(xí)題二
第三章 向量組的線性相關(guān)性
§1 向量與向量組
§2 向量組的線性相關(guān)性
§3 向量組的秩
§4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
§5 向量空間
學(xué)習(xí)要點(diǎn)
補(bǔ)充例題
習(xí)題三
第四章 矩陣的對角化
§1 向量內(nèi)積與正交矩陣
§2 方陣的特征值與特征向量
§3 相似矩陣
§4 對稱矩陣必可對角化
§5 應(yīng)用舉例
學(xué)習(xí)要點(diǎn)
補(bǔ)充例題
習(xí)題四
第五章 一次型
§1 二次型及標(biāo)準(zhǔn)形
*§2 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
§3 正定二次型
§4 應(yīng)用舉例
學(xué)習(xí)要點(diǎn)
補(bǔ)充例題
習(xí)題五
部分習(xí)題參考答案