高等數(shù)學(xué)是高職高專工科各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課,為適應(yīng)高職高專的發(fā)展和教學(xué)改革的需要,進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)(第八版)》的編寫。
《高等數(shù)學(xué) 中冊(第八版)》主要介紹多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、級數(shù)、拉普拉斯變換、MATLAB軟件的應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模等知識。
《高等數(shù)學(xué) 中冊(第八版)》可作為高職高專院校、電視大學(xué)、各類成人教育各專業(yè)的數(shù)學(xué)課程的教材,也可作為工程技術(shù)人員及數(shù)學(xué)愛好者的參考書。
高等數(shù)學(xué)是高職高專工科各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課,為適應(yīng)高職高專的發(fā)展和教學(xué)改革的需要,在高等數(shù)學(xué)(第七版)編寫組的基礎(chǔ)上,組建了高等數(shù)學(xué)(第八版)編寫組,進(jìn)行第八版的編寫工作。
本教材在前幾版的基礎(chǔ)上,從高職高專專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā),注意貫徹“以應(yīng)用為目的,以必需夠用為度”的原則,結(jié)合教學(xué)改革的成果,力求做到更符合應(yīng)用型人才的培養(yǎng),更適合高職高專的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)需要。
本教材在內(nèi)容的選取上,注意內(nèi)容的應(yīng)用性和實(shí)際性,緊扣高職高專學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo).為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)及所含的數(shù)學(xué)思想,詳細(xì)介紹了基本概念的實(shí)際背景,讓學(xué)生掌握處理問題、解決問題的方法,不追求理論證明和推導(dǎo)的嚴(yán)密性;注意加強(qiáng)基本運(yùn)算方法的訓(xùn)練,計算能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng),不追求過分復(fù)雜的計算.為了將計算機(jī)融入高等數(shù)學(xué),我們簡單介紹MATLAB數(shù)學(xué)軟件的操作及其在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,近年來,高職高專院校積極參與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課,為此,本教材結(jié)合MATLAB軟件,介紹一些數(shù)學(xué)模型。
本教材除數(shù)學(xué)模型這幾章外,每節(jié)后配有習(xí)題,各章后配有章的復(fù)習(xí)題,書末附有習(xí)題答案。
本教材分上、中、下三冊,上冊有七章,包括函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,微分方程及其應(yīng)用,MATLAB軟件的應(yīng)用(1);中冊有六章,包括多元函數(shù)微分學(xué),多元函數(shù)積分學(xué),級數(shù),拉普拉斯變換,MATLAB軟件的應(yīng)用(2),數(shù)學(xué)建模(1);下冊有八章,包括行列式與矩陣,線性方程組,隨機(jī)事件及其概率,隨機(jī)變量及其分布與數(shù)字特征,統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)知識與參數(shù)估計,假設(shè)檢驗(yàn)與一元線性回歸,MATLAB軟件的應(yīng)用(3),及數(shù)學(xué)建模(2)。
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與空間曲面
一、空間直角坐標(biāo)系
二、空間兩點(diǎn)間的距離
三、空間曲面
四、空間曲線
五、二次曲面
習(xí)題8-1
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
一、一元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題8-2
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8-3
第四節(jié) 全微分及其應(yīng)用
一、全微分的概念及計算
二、全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題8-4
第五節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題8-5
第六節(jié) 二元函數(shù)的極值
一、二元函數(shù)的極值
二、條件極值
習(xí)題8-6
復(fù)習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
習(xí)題9-1
第二節(jié) 二重積分的計算
一、在直角坐標(biāo)系中計算二重積分
二、在極坐標(biāo)系中計算二重積分
習(xí)題9-2
復(fù)習(xí)題九
……
第十章 級數(shù)
第十一章 拉普拉斯變換
第十二章 MATLAB軟件的應(yīng)用(2)
第十三章 數(shù)學(xué)建模(1)
附錄