本書為對基本概率論感興趣的讀者以及之前未接觸過此方向的人提供了一個堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過對話的方式和詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，在迷人的風(fēng)格和信息豐富的討論上取得了平衡。通過將讀者沉浸在一個數(shù)學(xué)的世界觀，讓他們了解數(shù)學(xué)這一主題吸引人的所在。不是簡單地寫出和記憶公式，讀者還將出來理解這些公式的含義，以及何時使用和如何使用它們。
譯者序
前言
第一部分計(jì)數(shù)
第1章簡單計(jì)數(shù) ……
11數(shù)字計(jì)數(shù) ……
12整除數(shù)計(jì)數(shù) ……
13簡化成一個解決過的問題 ……
14非常大的數(shù)字 ……
15可能會更糟糕 ……
第2章乘法原理 ……
21選擇 ……
22單詞計(jì)數(shù) ……
23一系列選擇 ……
24階乘 ……
25何時考慮順序 ……
第3章減法原理 ……
31計(jì)數(shù)補(bǔ)集 ……
32計(jì)數(shù)藝術(shù) ……
33多重減法 ……
第4章集合 ……
41集合與序列 ……
42二項(xiàng)式系數(shù) ……
43計(jì)數(shù)集合 ……
44多項(xiàng)式系數(shù) ……
45缺失的公式 ……
第5章機(jī)會博弈 ……
51擲硬幣 ……
52擲骰子 ……
53撲克游戲 ……
54真正的撲克游戲 ……
55橋牌 ……
56生日問題 ……
第6章帕斯卡三角與二項(xiàng)式定理 ……
61帕斯卡三角 ……
62帕斯卡三角的性質(zhì) ……
63二項(xiàng)式定理 ……
第7章高等計(jì)數(shù) ……
71含有重復(fù)項(xiàng)的集合 ……
72卡塔蘭數(shù) ……
73遞歸關(guān)系 ……
74另一種解釋 ……
75閉合公式 ……
76相關(guān)推導(dǎo) ……
77為何要做這些事 ……
第二部分概率
第8章期望值 ……
81幸運(yùn)游戲 ……
82為什么要在賭博問題上花這么多時間 ……
83什么是期望值 ……
84制定策略 ……
85醫(yī)療決策 ……
第9章條件概率 ……
91三門問題 ……
92什么是條件概率 ……
93獨(dú)立性 ……
94選舉 ……
95貝葉斯定理 ……
96僵尸來襲 ……
97德州撲克 ……
第10章生活中充滿著不公平的硬幣和骰子 ……
101不公平的硬幣 ……
102伯努利試驗(yàn) ……
103賭徒破產(chǎn)問題 ……
第11章幾何概率 ……
111嘉年華中的擲硬幣問題 ……
112餐廳問題 ……
113如何判斷你是否被跟蹤了 ……
114排隊(duì)論 ……
第三部分大數(shù)定律
第12章游戲與收益 ……
121游戲與方差 ……
122收益變換 ……
123游戲的標(biāo)準(zhǔn)化形式 ……
124游戲的組合 ……
第13章正態(tài)分布 ……
131游戲的圖表示 ……
132每個游戲都是正態(tài)的 ……
133標(biāo)準(zhǔn)差的重要性 ……
134投票 ……
135民意調(diào)查的偏差 ……
136混合的游戲 ……
第14章不要在家中嘗試這個 ……
141逆條件概率 ……
142偽陽性 ……
143概率的誤用 ……
144隨機(jī)相關(guān) ……
145隨機(jī)性也許和直觀并不相同 ……
附錄A本書數(shù)學(xué)公式全集 ……
附錄B正態(tài)分布表 ……
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