本書簡明扼要、由淺入深地介紹了矢量和張量的定義、性質及運算,并結合具體應用實例幫助讀者更好地理解矢量和張量,同時可以幫助讀者運用矢量和張量解決實際問題.本書的主要內(nèi)容:第1章介紹了矢量的基本定義、表示方法;第2章介紹了矢量的運算,包括乘法和求導運算;第3章介紹了矢量在斜面運動、曲線運動、電場及磁場中的具體應用;第4章介紹了不同類型的矢量分量及矢量在坐標系之間的變換,為介紹張量做好準備;第5章介紹了張量的定義、表示方法及張量運算;第6章介紹了張量在力學、電磁學和廣義相對論中的具體應用.
本書適用于理工科的本科生和研究生,也適用于對矢量、張量及它們的應用感興趣的讀者.
導讀
譯者序
前言
致謝
第1章矢量1
11基本概念1
12笛卡兒單位矢量5
13矢量分量6
14矢量的加法與數(shù)乘運算10
15非笛卡兒單位矢量13
16基矢量19
17習題22
第2章矢量的運算24
21數(shù)量積24
22叉積26
23三重標積29
24三重矢積31
25偏導數(shù)33
26導數(shù)矢量40
27矢量微分算子42
28梯度43
29散度44
210旋度48
211拉普拉斯算子52
212習題58
目錄第3章矢量的應用60
31斜面上的物體60
32曲線運動70
33電場79
34磁場86
35習題92
第4章矢量的協(xié)變與逆變分量94
41坐標系變換94
42基矢量變換102
43分量變換與基矢量變換106
44非正交坐標系107
45對偶基矢量109
46協(xié)變分量與逆變分量的求法113
47指標表示法118
48逆變量120
49協(xié)變量123
410習題126
第5章高階張量127
51定義(高級)127
52協(xié)變、逆變和混變分量129
53張量的加法和減法130
54張量的乘法132
55度規(guī)張量134
56指標的升降142
57張量的導數(shù)和克里斯托費爾符號142
58協(xié)變導數(shù)148
59矢量和one-forms151
510習題152
第6章張量的應用154
61慣性張量154
62電磁場張量166
63黎曼曲率張量178
64習題187
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