本書共分7章，主要介紹了碳排放背景、碳減排模型的數(shù)學基礎、碳減排相關(guān)模型、簡單的碳減排模型、碳金融模型、碳優(yōu)化模型，并在最后進行了總結(jié)與展望。書后還附有碳減排方面專有名詞解釋和碳優(yōu)化模型相關(guān)數(shù)學證明，供讀者參考。
本書內(nèi)容深入淺出，包含一般普及性的模型和知識，也涉及最前沿的研究結(jié)果，既是數(shù)學方法在碳減排領(lǐng)域的應用展示，又是研究結(jié)果的匯集，可供在企業(yè)或研究所從事碳減排、碳交易工作的研究人員、專業(yè)人員參考，也可供高等學校應用數(shù)學、環(huán)境工程和新能源科學與工程等專業(yè)師生參閱。
梁進，同濟大學數(shù)學科學學院，教授，同濟大學教授，博士生導師，在業(yè)界工作過數(shù)年，后在大學做教研工作，長期從事應用數(shù)學和金融數(shù)學的研究。發(fā)表學術(shù)論文70余篇，出版專著、譯著、通識文集8本。
第1章碳排放背景1
1.1溫室效應和氣候變化1
1.2保護環(huán)境的全球合作4
1.2.1《斯德哥爾摩宣言》4
1.2.2《聯(lián)合國氣候變化框架公約》4
1.2.3《京都議定書》5
1.2.4《歐盟氣候變化計劃》6
1.2.5《巴黎協(xié)定》8
1.2.6中國的行動8
1.2.7減排手段10
1.3碳市場10
1.3.1歐盟排放交易體系11
1.3.2美國交易市場13
1.3.3其他外國交易市場14
1.3.4中國交易市場14
第2章碳減排模型的數(shù)學基礎17
2.1最小二乘法擬合17
2.2線性規(guī)劃19
2.2.1線性規(guī)劃基本概念19
2.2.2線性規(guī)劃的解法20
2.2.3線性規(guī)劃的軟件包解法21
2.3Shapley值法21
2.4微分方程24
2.4.1一般概念24
2.4.2解的定性分析：微分方程的平衡解25
2.4.3微分方程的數(shù)值解26
2.5隨機過程27
2.5.1馬爾科夫鏈27
2.5.2布朗運動28
2.5.3Feynman-Kac公式29
2.6蒙特卡洛(Monte Carlo)方法30
2.7隨機最優(yōu)控制及HJB方程33
2.7.1控制問題33
2.7.2動態(tài)規(guī)劃原理34
2.7.3HJB方程36
第3章碳減排相關(guān)模型 38
3.1人口模型38
3.1.1指數(shù)增長模型(馬爾薩斯模型)38
3.1.2阻滯增長模型(Logistic模型)40
3.1.3帶隨機項的阻滯增長模型41
3.1.4人口發(fā)展模型42
3.2氣溫模型43
3.3GDP模型44
3.4人口、經(jīng)濟、科技與環(huán)境污染方程46
3.4.1IPAT模型46
3.4.2STIRPAT模型47
3.4.3STIRPAT模型的隨機微分方程形式49
3.5擴散模型49
3.6二叉樹模型50
3.7馬科維茨優(yōu)化模型53
3.7.1馬科維茨模型的基本假設54
3.7.2收益和風險的度量54
3.7.3馬科維茨模型的建立55
3.7.4馬科維茨模型的求解56
3.8市場價格的連續(xù)隨機過程56
3.9Black-Scholes模型57
3.9.1Black-Scholes模型的建立58
3.9.2Black-Scholes公式58
3.10GARCH模型59
第4章簡單的碳減排模型 60
4.1概率統(tǒng)計模型60
4.1.1回歸擬合碳曲線60
4.1.2用GARCH模型估計碳市場波動率62
4.1.3因子模型63
4.2碳減排邊際費用曲線64
4.3碳項目的數(shù)學規(guī)劃模型67
4.3.1碳排放限制下的投資項目規(guī)劃68
4.3.2碳減排項目投資規(guī)劃69
4.3.3低碳旅行70
4.4合理分配碳許可71
4.5微積分優(yōu)化碳控制73
4.6碳排放權(quán)漲跌的馬爾科夫模型75
4.7大氣顆粒屏蔽熱輻射的蒙特卡洛模擬77
4.8樹種發(fā)展競爭模型80
4.9污染擴散模型82
4.9.1擴散和消失82
4.9.2高斯煙羽擴散83
4.10碳排放隨機過程模型87
4.10.1基本假設87
4.10.2碳排放量的隨機過程87
4.11碳超限概率的未定權(quán)益定價88
4.11.1超限概率模型88
4.11.2超限概率性質(zhì)分析89
4.11.3超限概率計算89
4.11.4參數(shù)分析與作圖89
4.12碳排放超限潛在成本的未定權(quán)益定價92
4.12.1潛在成本模型92
4.12.2潛在成本性質(zhì)分析93
4.12.3潛在成本計算93
4.12.4參數(shù)分析與作圖94
第5章碳金融模型98
5.1碳金融產(chǎn)品的介紹99
5.1.1碳金融原生產(chǎn)品99
5.1.2碳金融衍生品100
5.2碳金融衍生品的定價106
5.2.1碳金融歐式期權(quán)107
5.2.2碳金融美式期權(quán)109
5.2.3嵌入期權(quán)的碳金融債券案例110
5.2.4以碳產(chǎn)品為標的的信用違約互換案例116
5.2.5碳排放權(quán)掉期案例117
5.2.6碳保險的案例121
5.3馬科維茨最優(yōu)碳投資組合123
5.3.1樣本選擇123
5.3.2數(shù)據(jù)處理125
5.3.3最優(yōu)投資比例計算126
5.3.4結(jié)果與分析128
第6章碳優(yōu)化模型 130
6.1控制無上界限制的國家碳排放率的優(yōu)化模型130
6.1.1問題簡述130
6.1.2模型建立130
6.1.3模型求解132
6.1.4數(shù)值模擬和解的性質(zhì)分析133
6.2控制有上界限制的國家碳排放控制率的優(yōu)化模型136
6.2.1問題簡述136
6.2.2模型建立及求解137
6.2.3數(shù)據(jù)處理及參數(shù)選取138
6.2.4數(shù)值計算和解的性質(zhì)分析139
6.3考慮碳交易的國家碳減排的最優(yōu)策略模型147
6.3.1問題簡述147
6.3.2模型建立147
6.3.3模型求解149
6.3.4模型的數(shù)值解分析151
6.4帶懲罰機制的具碳交易的國家碳減排放的最優(yōu)策略模型157
6.4.1問題簡述157
6.4.2模型建立157
6.4.3模型求解158
6.4.4模型的數(shù)值解分析158
6.5單時段企業(yè)排放權(quán)最佳購買量模型163
6.5.1問題簡述163
6.5.2模型建立163
6.5.3模型求解165
6.5.4性質(zhì)分析167
6.6兩時段企業(yè)排放權(quán)最佳購買量模型175
6.6.1問題簡述175
6.6.2模型建立175
6.6.3模型求解176
6.7企業(yè)減排技術(shù)最佳引進時間模型178
6.7.1問題簡述178
6.7.2模型建立178
6.7.3特殊情況下的模型求解180
6.7.4模型擴展186
第7章總結(jié)和展望 188
附錄 192
附錄1碳減排方面專有名詞解釋192
附錄2碳優(yōu)化模型相關(guān)數(shù)學證明195
參考文獻 216
后記 222
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