第1章  科學(xué)計算介紹  1
1.1  Python數(shù)值計算環(huán)境  3
1.2  Python  4
1.3  IPython控制臺  5
1.3.1  輸入輸出緩存  6
1.3.2  自動補全和對象自省(Object Introspection)  6
1.3.3  文檔  7
1.3.4  與shell進(jìn)行交互  7
1.3.5  IPython擴展  8
1.4  Jupyter  13
1.4.1  Jupyter QtConsole  13
1.4.2  Jupyter Notebook  14
1.4.3  Jupyter Lab  16
1.4.4  單元類型  16
1.4.5  編輯單元  17
1.4.6  Markdown單元  18
1.4.7  輸出顯示  19
1.4.8  nbconvert  22
1.5  Spyder集成開發(fā)環(huán)境  24
1.5.1  源代碼編輯器  25
1.5.2  Spyder控制臺  26
1.5.3  對象查看器  26
1.6  本章小結(jié)  26
1.7  擴展閱讀  27
1.8  參考文獻(xiàn)  27
第2章  向量、矩陣和多維數(shù)組  29
2.1  導(dǎo)入模塊  30
2.2  NumPy Array對象  30
2.2.1  數(shù)據(jù)類型  31
2.2.2  內(nèi)存中數(shù)組數(shù)據(jù)的順序  33
2.3  創(chuàng)建數(shù)組  34
2.3.1  從列表和其他類數(shù)組對象創(chuàng)建數(shù)組  35
2.3.2  以常量填充的數(shù)組  35
2.3.3  以增量序列填充的數(shù)組  36
2.3.4  以等比數(shù)列填充的數(shù)組  37
2.3.5  Meshgrid數(shù)組  37
2.3.6  創(chuàng)建未初始化的數(shù)組  38
2.3.7  使用其他數(shù)組的屬性創(chuàng)建數(shù)組  38
2.3.8  創(chuàng)建矩陣數(shù)組  38
2.4  索引和切片  39
2.4.1  一維數(shù)組  39
2.4.2  多維數(shù)組  41
2.4.3  視圖  42
2.4.4  花式索引和布爾索引  43
2.5  調(diào)整形狀和大小  45
2.6  向量化表達(dá)式  48
2.6.1  算術(shù)運算  49
2.6.2  逐個元素進(jìn)行操作的函數(shù)  52
2.6.3  聚合函數(shù)  54
2.6.4  布爾數(shù)組和條件表達(dá)式  56
2.6.5  集合運算  59
2.6.6  數(shù)組運算  60
2.7  矩陣和向量運算  61
2.8  本章小結(jié)  66
2.9  擴展閱讀  66
2.10  參考文獻(xiàn)  66
第3章  符號計算  67
3.1  導(dǎo)入SymPy  67
3.2  符號  68
3.3  表達(dá)式  74
3.4  表達(dá)式操作  76
3.4.1  化簡  76
3.4.2  展開  77
3.4.3  因式分解、合并同類項  78
3.4.4  分式分解、通分、消除公因子  79
3.4.5  替換  79
3.5  數(shù)值計算  80
3.6  微積分  81
3.6.1  導(dǎo)數(shù)  81
3.6.2  積分  83
3.6.3  級數(shù)展開  85
3.6.4  極限  86
3.6.5  和與積  87
3.7  方程  88
3.8  線性代數(shù)  89
3.9  本章小結(jié)  92
3.10  擴展閱讀  93
3.11  參考文獻(xiàn)  93
第4章  繪圖和可視化  95
4.1  導(dǎo)入模塊  96
4.2  入門  96
4.3  Figure對象  101
4.4  Axes實例  102
4.4.1  繪圖類型  103
4.4.2  線條屬性  103
4.4.3  圖例  107
4.4.4  文本格式和注釋  108
4.4.5  軸屬性  110
4.5  Axes布局  119
4.5.1  圖中圖  119
4.5.2  plt.subplots  121
4.5.3  plt.subplot2grid  123
4.5.4  GridSpec  123
4.6  繪制色圖  124
4.7  繪制3D圖形  126
4.8  本章小結(jié)  128
4.9  擴展閱讀  128
4.10  參考文獻(xiàn)  129
第5章  方程求解  131
5.1  導(dǎo)入模塊  131
5.2  線性方程組  132
5.2.1  方形方程組  133
5.2.2  矩形方程組  137
5.3  特征值問題  141
5.4  非線性方程  142
5.4.1  單變量方程  142
5.4.2  非線性方程組  149
5.5  本章小結(jié)  152
5.6  擴展閱讀  152
5.7  參考文獻(xiàn)  153
第6章  優(yōu)化  155
6.1  導(dǎo)入模塊  155
6.2  優(yōu)化問題的分類  156
6.3  單變量優(yōu)化  158
6.4  無約束的多變量優(yōu)化問題  160
6.5  非線性小二乘問題  167
6.6  受約束的優(yōu)化問題  168
6.7  本章小結(jié)  175
6.8  擴展閱讀  175
6.9  參考文獻(xiàn)  176
第7章  插值  177
7.1  導(dǎo)入模塊  177
7.2  插值概述  178
7.3  多項式  179
7.4  多項式插值  181
7.5  樣條插值  185
7.6  多變量插值  188
7.7  本章小結(jié)  193
7.8  擴展閱讀  193
7.9  參考文獻(xiàn)  193
第8章  積分  195
8.1  導(dǎo)入模塊  196
8.2  數(shù)值積分方法  196
8.3  使用SciPy進(jìn)行數(shù)值積分  199
8.4  多重積分  204
8.5  符號積分和任意精度積分  208
8.6  積分變換  211
8.7  本章小結(jié)  214
8.8  擴展閱讀  214
8.9  參考文獻(xiàn)  214
第9章  常微分方程  215
9.1  導(dǎo)入模塊  215
9.2  常微分方程  216
9.3  使用符號方法求解ODE  217
9.3.1  方向場  222
9.3.2  使用拉普拉斯變換求解ODE  225
9.4  數(shù)值法求解ODE  228
9.5  使用SciPy對ODE進(jìn)行
數(shù)值積分  231
9.6  本章小結(jié)  242
9.7  擴展閱讀  242
9.8  參考文獻(xiàn)  243
第10章  稀疏矩陣和圖  245
10.1  導(dǎo)入模塊  245
10.2  SciPy中的稀疏矩陣  246
10.2.1  創(chuàng)建稀疏矩陣的函數(shù)  250
10.2.2  稀疏線性代數(shù)函數(shù)  252
10.2.3  線性方程組  252
10.2.4  圖和網(wǎng)絡(luò)  257
10.3  本章小結(jié)  264
10.4  擴展閱讀  264
10.5  參考文獻(xiàn)  264
第11章  偏微分方程  265
11.1  導(dǎo)入模塊  266
11.2  偏微分方程  266
11.3  有限差分法  267
11.4  有限元法  272
11.5  使用FEniCS求解PDE  275
11.6  本章小結(jié)  293
11.7  擴展閱讀  294
11.8  參考文獻(xiàn)  294
第12章  數(shù)據(jù)處理和分析  295
12.1  導(dǎo)入模塊  296
12.2  Pandas介紹  296
12.2.1  Series對象  296
12.2.2  DataFrame對象  299
12.2.3  時間序列  307
12.3  Seaborn圖形庫  317
12.4  本章小結(jié)  321
12.5  擴展閱讀  322
12.6  參考文獻(xiàn)  322
第13章  統(tǒng)計  323
13.1  導(dǎo)入模塊  323
13.2  概率統(tǒng)計回顧  324
13.3  隨機數(shù)  325
13.4  隨機變量及其分布  328
13.5  假設(shè)檢驗  335
13.6  非參數(shù)法  339
13.7  本章小結(jié)  341
13.8  擴展閱讀  341
13.9  參考文獻(xiàn)  341
第14章  統(tǒng)計建模  343
14.1  導(dǎo)入模塊  344
14.2  統(tǒng)計建模簡介  344
14.3  使用Patsy定義統(tǒng)計模型  345
14.4  線性回歸  352
14.5  離散回歸  360
14.5.1  對數(shù)幾率回歸  361
14.5.2  泊松回歸模型  365
14.6  時間序列  368
14.7  本章小結(jié)  372
14.8  擴展閱讀  372
14.9  參考文獻(xiàn)  372
第15章  機器學(xué)習(xí)  373
15.1  導(dǎo)入模塊  374
15.2  機器學(xué)習(xí)回顧  374
15.3  回歸  375
15.4  分類  384
15.5  聚類  388
15.6  本章小結(jié)  391
15.7  擴展閱讀  392
15.8  參考文獻(xiàn)  392
第16章  貝葉斯統(tǒng)計  393
16.1  導(dǎo)入模塊  394
16.2  貝葉斯統(tǒng)計簡介  394
16.3  定義模型  396
16.3.1  后驗分布采樣  400
16.3.2  線性回歸  403
16.4  本章小結(jié)  413
16.5  擴展閱讀  413
16.6  參考文獻(xiàn)  413
第17章  信號處理  415
17.1  導(dǎo)入模塊  415
17.2  頻譜分析  416
17.2.1  傅里葉變換  416
17.2.2  加窗  421
17.2.3  頻譜圖  424
17.3  信號濾波器  427
17.3.1  卷積濾波器  428
17.3.2  FIR和IIR濾波器  429
17.4  本章小結(jié)  434
17.5  擴展閱讀  434
17.6  參考文獻(xiàn)  434
第18章  數(shù)據(jù)的輸入輸出  435
18.1  導(dǎo)入模塊  436
18.2  CSV格式  436
18.3  HDF5  440
18.3.1  h5py庫  441
18.3.2  PyTables庫  451
18.3.3  Pandas HDFStore  455
18.4  JSON  456
18.5  序列化  460
18.6  本章小結(jié)  462
18.7  擴展閱讀  462
18.8  參考文獻(xiàn)  463
第19章 代碼優(yōu)化  465
19.1  導(dǎo)入模塊  467
19.2  Numba  467
19.3  Cython  473
19.4  本章小結(jié)  482
19.5  擴展閱讀  483
19.6  參考文獻(xiàn)  483
附錄  安裝  485