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金融經(jīng)濟(jì)學(xué)十講(紀(jì)念版) 這本書以史樹中先生在北大光華管理學(xué)院開設(shè)的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)課程講義為基礎(chǔ),經(jīng)多年修改打磨而成,被許多人認(rèn)為是蕞好的本土金融經(jīng)濟(jì)學(xué)教材,自2004年初版開始暢銷至今。 作者用數(shù)學(xué)公理化的方法,介紹了從20世紀(jì)50年代到80年代形成的經(jīng)典金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。全書先解說從線性定價(jià)法則出發(fā)的套利定價(jià)論,再討論均衡定價(jià)論,特別重視金融經(jīng)濟(jì)學(xué)核心理論的邏輯推理和思想闡述,幫助讀者迅速把握經(jīng)典金融理論的精華,建立思考金融現(xiàn)實(shí)的基本思維框架。 ★ 北大光華金融經(jīng)濟(jì)學(xué)講義 ★ 蕞好的本土金融經(jīng)濟(jì)學(xué)教材 ★ 一本書助你掌握金融學(xué)精髓 █ 從數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)到數(shù)理金融學(xué)的百年回顧(代引言) /史樹中(北京大學(xué)光華管理學(xué)院) 1874年1月,在瑞士洛桑大學(xué)擁有教席的法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉斯發(fā)表了他的論文《交換的數(shù)學(xué)理論原理》,首次公開他的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的主要觀點(diǎn).雖然人們通常認(rèn)為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)始人是法國數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和哲學(xué)家古諾(A.A. Cournot,18011877),他在1838年出版了《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理研究》一書,但是對(duì)今日的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)影響最大的是瓦爾拉斯的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論.尤其是,直到現(xiàn)在為止,一般經(jīng)濟(jì)均衡理論仍然是唯一對(duì)經(jīng)濟(jì)整體提出的理論. ▌1 一般經(jīng)濟(jì)均衡理論和數(shù)學(xué)公理化 所謂一般經(jīng)濟(jì)均衡理論大致可以這樣來簡(jiǎn)述:在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中有許多經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者,其中一部分是消費(fèi)者,一部分是生產(chǎn)者.消費(fèi)者追求消費(fèi)的最大效用,生產(chǎn)者追求生產(chǎn)的最大利潤(rùn),他們的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分別形成市場(chǎng)上對(duì)商品的需求和供給.市場(chǎng)的價(jià)格體系會(huì)對(duì)需求和供給進(jìn)行調(diào)節(jié),最終使市場(chǎng)達(dá)到一個(gè)理想的一般均衡價(jià)格體系.在這個(gè)體系下,需求與供給達(dá)到均衡,而每個(gè)消費(fèi)者和每個(gè)生產(chǎn)者也都達(dá)到了他們的最大化要求. 瓦爾拉斯把上述思想表達(dá)為這樣的數(shù)學(xué)問題:假定市場(chǎng)上一共有l(wèi)種商品,每一種商品的供給和需求都是這l種商品的價(jià)格的函數(shù).于是這l種商品的供需均衡就得到l個(gè)方程.但是價(jià)格需要有一個(gè)計(jì)量單位,或者說實(shí)際上只有各種商品之間的比價(jià)才有意義,因而這l種商品的價(jià)格之間只有l(wèi)-1種商品的價(jià)格是獨(dú)立的.為此,瓦爾拉斯又加入了一個(gè)財(cái)務(wù)均衡關(guān)系,即所有商品供給的總價(jià)值應(yīng)該等于所有商品需求的總價(jià)值.這一關(guān)系現(xiàn)在就稱為瓦爾拉斯法則,它被用來消去一個(gè)方程.這樣,瓦爾拉斯最終就認(rèn)為,他得到了求l-1種商品價(jià)格的l-1個(gè)方程所組成的方程組.按照當(dāng)時(shí)已為人們熟知的線性方程組理論,這個(gè)方程組有解,其解就是一般均衡價(jià)格體系. 瓦爾拉斯當(dāng)過工程師,也專門向人求教過數(shù)學(xué),這使他能把他的一般經(jīng)濟(jì)均衡的思想表達(dá)成數(shù)學(xué)形式.但是他的數(shù)學(xué)修養(yǎng)十分有限.事實(shí)上,他提出的上述數(shù)學(xué)論證在數(shù)學(xué)上是站不住腳的.這是因?yàn)?如果方程組不是線性的,那么方程組中的方程個(gè)數(shù)與方程是否有解就沒有什么直接關(guān)系.于是從數(shù)學(xué)的角度來看,長(zhǎng)期以來瓦爾拉斯的一般經(jīng)濟(jì)均衡體系始終沒有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 這個(gè)問題經(jīng)過數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家80年的努力,才得以解決.其中包括大數(shù)學(xué)家馮·諾依曼(J. von Neumann,19031957),他曾在1930年代投身到一般經(jīng)濟(jì)均衡的研究中去,并因此提出他的著名的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型;還包括1973年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者列昂節(jié)夫(W. Leontiev,19061999),他在1930年代末開始他的投入產(chǎn)出方法的研究,這種方法實(shí)質(zhì)上是一個(gè)一般經(jīng)濟(jì)均衡的線性模型. 分別獲得1970年和1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的薩繆爾森(P. Samuleson,1915)和?怂(J.R. Hicks,19041989),也是因他們用數(shù)學(xué)方式研究一般經(jīng)濟(jì)均衡體系而著稱.而最終在1954年給出一般經(jīng)濟(jì)均衡存在性嚴(yán)格證明的是阿羅(K. Arrow,1921)和德布魯.他們對(duì)一般經(jīng)濟(jì)均衡問題給出了富有經(jīng)濟(jì)含義的數(shù)學(xué)模型,即利用1941年日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫(Kakutani Shizuo,1911)對(duì)1911年發(fā)表的布勞維爾不動(dòng)點(diǎn)定理的推廣,才給出一般經(jīng)濟(jì)均衡價(jià)格體系的存在性證明.阿羅和德布魯也因此先后于1972年和1983年獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng). 阿羅和德布魯都以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始他們的學(xué)術(shù)生涯.阿羅有數(shù)學(xué)的學(xué)士和碩士學(xué)位,德布魯則完全是主張公理化、結(jié)構(gòu)化方法的法國布爾巴基學(xué)派培養(yǎng)出來的數(shù)學(xué)家.他們兩人是繼馮·諾依曼后最早在經(jīng)濟(jì)學(xué)中引入數(shù)學(xué)公理化方法的學(xué)者.阿羅在1951年出版的《社會(huì)選擇與個(gè)人價(jià)值》一書中,嚴(yán)格證明了滿足一些必要假設(shè)的社會(huì)決策原則不可能不恒同于某個(gè)人說了算的獨(dú)裁原則.這就是著名的阿羅不可能性定理.而德布魯則是在他與阿羅一起證明的一般經(jīng)濟(jì)均衡存在定理的基礎(chǔ)上,把整個(gè)一般經(jīng)濟(jì)均衡理論嚴(yán)格數(shù)學(xué)公理化,形成他于1959年出版的《價(jià)值理論》一書.這本114頁的小書,今天已被認(rèn)為是現(xiàn)代數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的里程碑. 經(jīng)濟(jì)學(xué)為什么需要數(shù)學(xué)公理化方法?這是一個(gè)始終存在爭(zhēng)論的問題.對(duì)于這個(gè)問題,德布魯?shù)幕卮鹗?堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)嚴(yán)格性,使公理化已經(jīng)不止一次地引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)新研究的問題有更深刻的理解,并使適合這些問題的數(shù)學(xué)技巧用得更好.這就為向新方向開拓建立了一個(gè)可靠的基地,它使研究者從必須推敲前人工作的每一細(xì)節(jié)的桎梏中解脫出來.嚴(yán)格性無疑滿足了許多當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)家的智力需要,因此,他們?yōu)榱俗陨淼脑蚨非笏?但是作為有效的思想工具,它也是理論的標(biāo)志.[1]在這樣的意義下,才能正確理解現(xiàn)代數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理金融學(xué)的發(fā)展究竟意味著什么.當(dāng)然,這并非說通過對(duì)各種現(xiàn)象、實(shí)例、故事的描述、羅列、區(qū)分,使人們從中悟出許多哲理來的文學(xué)文化的認(rèn)識(shí)方法不能認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)的一些方面.但是,認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)不需要用公理化方法架構(gòu)的科學(xué)理論,而只需要對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)、金融市場(chǎng)察顏觀色的經(jīng)驗(yàn),那將更不能認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)的本質(zhì). ▌2 從華爾街革命追溯到1900年 狹義的金融學(xué)是指金融市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué).現(xiàn)代意義下的金融市場(chǎng)至少已有300年以上的歷史,它從一開始就是經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象.但人們通常認(rèn)為現(xiàn)代金融學(xué)只有不到50年的歷史.這50年也就是使金融學(xué)成為可用數(shù)學(xué)公理化方法架構(gòu)的歷史. 從瓦爾拉斯-阿羅-德布魯?shù)囊话憬?jīng)濟(jì)均衡體系的觀點(diǎn)來看,現(xiàn)代金融學(xué)的第一篇文獻(xiàn)是阿羅于1953年發(fā)表的論文《證券在風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的最優(yōu)配置中的作用》.在這篇論文中,阿羅把證券理解為在不確定的不同狀態(tài)下有不同價(jià)值的商品.這一思想后來又被德布魯所發(fā)展,他把原來的一般經(jīng)濟(jì)均衡模型通過拓廣商品空間的維數(shù)來處理金融市場(chǎng),其中證券無非是不同時(shí)間、不同情況下有不同價(jià)值的商品.但是后來大家發(fā)現(xiàn),把金融市場(chǎng)用這種方式混同于普通商品市場(chǎng)是不合適的.原因在于它掩蓋了金融市場(chǎng)的不確定性本質(zhì).尤其是其中隱含著對(duì)每一種可能發(fā)生的狀態(tài)都有相應(yīng)的證券相對(duì)應(yīng),如同每一種可能有的金融風(fēng)險(xiǎn)都有保險(xiǎn)那樣,與現(xiàn)實(shí)相差太遠(yuǎn). 這樣,經(jīng)濟(jì)學(xué)家又為金融學(xué)尋求其他的數(shù)學(xué)架構(gòu).新的用數(shù)學(xué)來架構(gòu)的現(xiàn)代金融學(xué)被認(rèn)為是兩次華爾街革命的產(chǎn)物.第一次華爾街革命是指1952年馬科維茨的證券組合選擇理論的問世.第二次華爾街革命是指1973年布萊克-肖爾斯期權(quán)定價(jià)公式的問世.這兩次革命的特點(diǎn)之一都是避開了一般經(jīng)濟(jì)均衡的理論框架,以致在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)都被傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為是異端邪說.但是它們又確實(shí)使以華爾街為代表的金融市場(chǎng)引起了革命,從而最終也使金融學(xué)發(fā)生根本改觀.馬科維茨因此榮獲1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng),肖爾斯(M. Scholes,1941)則和對(duì)期權(quán)定價(jià)理論作出系統(tǒng)研究的默頓一起榮獲1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).布萊克(F. Black,19381995)不幸早逝,沒有與他們一起領(lǐng)獎(jiǎng). 馬科維茨研究的是這樣一個(gè)問題:一個(gè)投資者同時(shí)在許多種證券上投資,那么應(yīng)該如何選擇各種證券的投資比例,使得投資收益最大,風(fēng)險(xiǎn)最小.馬科維茨在觀念上的最大貢獻(xiàn),在于他把收益與風(fēng)險(xiǎn)這兩個(gè)原本有點(diǎn)含糊的概念明確為具體的數(shù)學(xué)概念.由于證券投資上的收益是不確定的,馬科維茨首先把證券的收益率看作一個(gè)隨機(jī)變量,而收益定義為這個(gè)隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望),風(fēng)險(xiǎn)則定義為這個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差(這與人們通常把風(fēng)險(xiǎn)看作可能有的損失的思想相差甚遠(yuǎn)).于是,如果把各證券的投資比例看作變量,問題就可歸結(jié)為怎樣使證券組合的收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的數(shù)學(xué)規(guī)劃.對(duì)每一固定收益都求出其最小風(fēng)險(xiǎn),那么在風(fēng)險(xiǎn)-收益平面上,就可畫出一條曲線,它稱為組合前沿. 馬科維茨理論的基本結(jié)論是:在證券允許賣空的條件下,組合前沿是一條雙曲線的一支;在證券不允許賣空的條件下,組合前沿是若干段雙曲線段的拼接.組合前沿的上半部稱為有效前沿.對(duì)于有效前沿上的證券組合來說,不存在收益和風(fēng)險(xiǎn)兩方面都優(yōu)于它的證券組合.這對(duì)于投資者的決策來說自然有很重要的參考價(jià)值. 馬科維茨理論是一種純技術(shù)性的證券組合選擇理論.這一理論是他在芝加哥大學(xué)作的博士論文中提出的.但在論文答辯時(shí),它被一位當(dāng)時(shí)已享有盛名、后以貨幣主義而獲1976年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的弗里德曼(M. Friedman,1912)斥之為這不是經(jīng)濟(jì)學(xué)!為此,馬科維茨不得不引入以收益和風(fēng)險(xiǎn)為自變量的效用函數(shù),來使他的理論納入通常的一般經(jīng)濟(jì)均衡框架. 馬科維茨的學(xué)生夏普(W. Sharpe,1934)和另一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家,則進(jìn)一步在一般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下,假定所有投資者都以這種效用函數(shù)來決策,從而導(dǎo)出全市場(chǎng)的證券組合收益率是有效的以及所謂資本資產(chǎn)定價(jià)模型(Capital Asset Pricing Model,簡(jiǎn)稱CAPM).夏普因此與馬科維茨一起榮獲1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).另一位1981年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者托賓(J. Tobin,1918)在對(duì)于允許賣空的證券組合選擇問題的研究中,導(dǎo)出每一種有效證券組合都是一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種特殊的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合(它稱為二基金分離定理),從而得出一些宏觀經(jīng)濟(jì)方面的結(jié)論. 在1990年與馬科維茨、夏普一起分享諾貝爾獎(jiǎng)的另一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家是新近剛?cè)ナ赖拿桌?他與另一位在1985年獲得諾貝爾獎(jiǎng)的莫迪利阿尼(F. Modigliani,1918)一起在1958年以后發(fā)表了一系列論文,探討公司的財(cái)務(wù)政策(分紅、債權(quán)/股權(quán)比等)是否會(huì)影響公司的價(jià)值這一主題.他們的結(jié)論是:在理想的市場(chǎng)條件下,公司的價(jià)值與財(cái)務(wù)政策無關(guān).這些結(jié)論后來就被稱為莫迪利阿尼-米勒定理.他們的研究不但為公司理財(cái)這門新學(xué)科奠定了基礎(chǔ),并且首次在文獻(xiàn)中明確提出無套利假設(shè). 所謂無套利假設(shè),是指在一個(gè)完善的金融市場(chǎng)中,不存在套利機(jī)會(huì)(即確定的低買高賣之類的機(jī)會(huì)).因此,如果兩個(gè)公司將來的(不確定的)價(jià)值是一樣的,那么它們今天的價(jià)值也應(yīng)該一樣,而與它們財(cái)務(wù)政策無關(guān);否則人們就可通過買賣兩個(gè)公司的股票來獲得套利.達(dá)到一般經(jīng)濟(jì)均衡的金融市場(chǎng)顯然一定滿足無套利假設(shè).這樣,莫迪利阿尼-米勒定理與一般經(jīng)濟(jì)均衡框架是相容的. 但是,直接從無套利假設(shè)出發(fā)來對(duì)金融產(chǎn)品定價(jià),則使論證大大簡(jiǎn)化.這就給人以啟發(fā),不必非要背上沉重的一般經(jīng)濟(jì)均衡的十字架不可,從無套利假設(shè)出發(fā)就已可為金融產(chǎn)品的定價(jià)得到許多結(jié)果.從此,金融經(jīng)濟(jì)學(xué)就開始以無套利假設(shè)作為出發(fā)點(diǎn). 以無套利假設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)的一大成就也就是布萊克-肖爾斯期權(quán)定價(jià)理論.所謂(股票買入)期權(quán)是指以某固定的執(zhí)行價(jià)格在一定的期限內(nèi)買入某種股票的權(quán)利.期權(quán)在它被執(zhí)行時(shí)的價(jià)格很清楚,即:如果股票的市價(jià)高于期權(quán)規(guī)定的執(zhí)行價(jià)格,那么期權(quán)的價(jià)格就是市價(jià)與執(zhí)行價(jià)格之差;如果股票的市價(jià)低于期權(quán)規(guī)定的執(zhí)行價(jià)格,那么期權(quán)是無用的,其價(jià)格為零.現(xiàn)在要問:期權(quán)在其被執(zhí)行前應(yīng)該怎樣用股票價(jià)格來定價(jià)? 為解決這一問題,布萊克和肖爾斯先把模型連續(xù)動(dòng)態(tài)化.他們假定模型中有兩種證券,一種是債券,它是無風(fēng)險(xiǎn)證券,也是證券價(jià)值的計(jì)量基準(zhǔn),其收益率是常數(shù);另一種是股票,它是風(fēng)險(xiǎn)證券,沿用馬科維茨的傳統(tǒng),它也可用證券收益率的期望和方差來刻畫,但是動(dòng)態(tài)化以后,其價(jià)格的變化滿足一個(gè)隨機(jī)微分方程,其含義是隨時(shí)間變化的隨機(jī)收益率,其期望值和方差都與時(shí)間間隔成正比.這種隨機(jī)微分方程稱為幾何布朗運(yùn)動(dòng).然后,利用每一時(shí)刻都可通過股票和期權(quán)的適當(dāng)組合對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn),使得該組合變成無風(fēng)險(xiǎn)證券,從而就可得到期權(quán)價(jià)格與股票價(jià)格之間的一個(gè)偏微分方程,其中的參數(shù)是時(shí)間、期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格、債券的利率和股票價(jià)格的波動(dòng)率.出人意料的是,這一方程居然還有顯式解.于是布萊克-肖爾斯期權(quán)定價(jià)公式就這樣問世了. 與馬科維茨的遭遇類似,布萊克-肖爾斯公式的發(fā)表也困難重重地經(jīng)過好幾年.與市場(chǎng)中投資人行為無關(guān)的金融資產(chǎn)的定價(jià)公式,對(duì)于習(xí)慣于用一般經(jīng)濟(jì)均衡框架對(duì)商品定價(jià)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家來說很難接受.這樣,布萊克和肖爾斯不得不直接到市場(chǎng)中去驗(yàn)證他們的公式.結(jié)果令人非常滿意.有關(guān)期權(quán)定價(jià)實(shí)證研究結(jié)果先在1972年發(fā)表,然后再是理論分析于1973年正式發(fā)表.與此幾乎同時(shí)的是芝加哥期權(quán)交易所也在1973年正式推出16種股票期權(quán)的掛牌交易(在此之前期權(quán)只有場(chǎng)外交易),使得衍生證券市場(chǎng)從此蓬蓬勃勃地發(fā)展起來.布萊克-肖爾斯公式也因此有數(shù)不清的機(jī)會(huì)得到充分驗(yàn)證,而使它成為人類有史以來應(yīng)用最頻繁的一個(gè)數(shù)學(xué)公式. 布萊克-肖爾斯公式的成功與默頓的研究是分不開的,后者甚至在把他們的理論深化和系統(tǒng)化上作出更大的貢獻(xiàn).默頓的研究后來被總結(jié)在1990年出版的《連續(xù)時(shí)間金融學(xué)》一書中.對(duì)金融問題建立連續(xù)時(shí)間模型也在近30年中成為金融學(xué)的核心.這如同連續(xù)變量的微分學(xué)在瓦爾拉斯時(shí)代進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)那樣,盡管現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)變量極少是連續(xù)的,微分學(xué)能強(qiáng)有力地處理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最大效用問題;而連續(xù)變量的金融模型,同樣使強(qiáng)有力的隨機(jī)分析更深刻地揭示金融問題的隨機(jī)性. 不過,用連續(xù)時(shí)間模型來處理金融問題并非從布萊克-肖爾斯-默頓理論開始.1950年代,薩繆爾森就已發(fā)現(xiàn),一位幾乎被人遺忘的法國數(shù)學(xué)家巴施里葉(L.Bachelier,18701946)早在1900年已在其博士論文《投機(jī)理論》中用布朗運(yùn)動(dòng)來刻畫股票的價(jià)格變化,并且這是歷史上第一次給出的布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)定義,比人們熟知的愛因斯坦(A. Einstein,18791955)1905年的有關(guān)布朗運(yùn)動(dòng)的研究還要早. 尤其是,巴施里葉實(shí)質(zhì)上已開始研究期權(quán)定價(jià)理論,而布萊克-肖爾斯-默頓的工作其實(shí)都是在薩繆爾森的影響下,延續(xù)了巴施里葉的工作.這樣一來,數(shù)理金融學(xué)的祖師爺就成了巴施里葉.對(duì)此,法國人感到很自豪,最近他們專門成立了國際性的巴施里葉協(xié)會(huì).2000年6月,協(xié)會(huì)在巴黎召開第一屆盛大的國際巴施里葉會(huì)議,以紀(jì)念巴施里葉的論文問世100周年. ▌3 誰將是下一位金融學(xué)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主 布萊克-肖爾斯公式的成功,也是用無套利假設(shè)來為金融資產(chǎn)定價(jià)的成功.這一成功促使1976年羅斯(S.A. Ross,1944)的套利定價(jià)理論(Arbitrage Pricing Theory,簡(jiǎn)稱APT)的出現(xiàn).APT是作為CAPM的替代物而問世的.CAPM的驗(yàn)證涉及對(duì)市場(chǎng)組合是否有效的驗(yàn)證,但是這在實(shí)證上是不可行的.于是針對(duì)CAPM的單因素模型,羅斯提出目前被統(tǒng)稱為APT的多因素模型來取代它.對(duì)此,羅斯構(gòu)造了一個(gè)一般均衡模型,證明了各投資者持有的證券價(jià)值在市場(chǎng)組合中的份額越來越小時(shí),每種證券的收益都可用若干基本經(jīng)濟(jì)因素來一致近似地線性表示.后來有人發(fā)現(xiàn),如果僅僅需要對(duì)各種金融資產(chǎn)定價(jià)的多因素模型作出解釋,并不需要一般均衡框架,而只需要線性模型假設(shè)和近似無套利假設(shè):如果證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越來越小,那么它的收益率就會(huì)越來越接近無風(fēng)險(xiǎn)收益率. 這樣,羅斯的APT就變得更加名副其實(shí).從理論上來說,羅斯在其APT的經(jīng)典論文中更重要的貢獻(xiàn)是提出了套利定價(jià)的一般原理,其結(jié)果后來被稱為資產(chǎn)定價(jià)基本定理.這條定理可表述為:無套利假設(shè)等價(jià)于存在對(duì)未來不確定狀態(tài)的某種等價(jià)概率測(cè)度,使得每一種金融資產(chǎn)對(duì)該等價(jià)概率測(cè)度的期望收益率都等于無風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率.1979年羅斯還與考克斯(J.C. Cox)、魯賓斯坦(M. Rubinstein)一起,利用這樣的資產(chǎn)定價(jià)基本定理對(duì)布萊克-肖爾斯公式給出了一種簡(jiǎn)化證明,其中股票價(jià)格被設(shè)想為在未來若干時(shí)間間隔中越來越不確定地分叉變化,而每?jī)蓚(gè)時(shí)間間隔之間都有上述的未來收益的期望值等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率成立.由此得到期權(quán)定價(jià)的離散模型.而布萊克-肖爾斯公式無非是這一離散模型當(dāng)時(shí)間間隔趨向于零時(shí)的極限. 這樣一來,金融經(jīng)濟(jì)學(xué)就在很大程度上離開了一般經(jīng)濟(jì)均衡框架,而只需要從等價(jià)于無套利假設(shè)的資產(chǎn)定價(jià)基本定理出發(fā).由此可以得到許多為金融資產(chǎn)定價(jià)的具體模型和公式,并且形成商學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)投資學(xué)的主要內(nèi)容.1998年米勒在德國所作的題為《金融學(xué)的歷史》的報(bào)告中把這樣的現(xiàn)象描述成:金融學(xué)研究被分流為經(jīng)濟(jì)系探討的宏觀規(guī)范金融學(xué)和商學(xué)院探討的微觀規(guī)范金融學(xué).這里的主要區(qū)別之一就在于是否要納入一般經(jīng)濟(jì)均衡框架.同時(shí),米勒還指出,在金融學(xué)研究中,規(guī)范研究與實(shí)證研究之間的界線倒并不很清晰.無論是經(jīng)濟(jì)系的宏觀規(guī)范研究還是商學(xué)院的微觀規(guī)范研究一般都少不了運(yùn)用模型和數(shù)據(jù)的實(shí)證研究.不過由于金融學(xué)研究與實(shí)際金融市場(chǎng)的緊密聯(lián)系,微觀規(guī)范研究顯然比宏觀規(guī)范研究要興旺得多. 史樹中 〇 一代數(shù)學(xué)和金融學(xué)大家,在國內(nèi)外有廣泛影響 〇 中國金融學(xué)科的重要建設(shè)者,培養(yǎng)了大批金融學(xué)優(yōu)秀人才,他的《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)十講》已成學(xué)界經(jīng)典 〇 生前為北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融系、北京大學(xué)金融數(shù)學(xué)與金融工程研究中心教授 〇 曾獲得國家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng) 代引言:從數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)到數(shù)理金融學(xué)的百年回顧 第一講 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本思想 1.1 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)史及其基本文獻(xiàn) 1.2 數(shù)學(xué)公理化方法及其有關(guān)爭(zhēng)論 1.3 作者的態(tài)度 1.4 商(管理)學(xué)院學(xué)生為什么要學(xué)理論金融經(jīng)濟(jì)學(xué) 1.5 數(shù)學(xué)公理化方法的優(yōu)勢(shì)和缺陷 1.6 怎樣用線性定價(jià)法則和無套利假設(shè)進(jìn)行期權(quán)定價(jià) 1.7 一個(gè)簡(jiǎn)單的投資一消費(fèi)模型及其與無套利假設(shè)的關(guān)系 1.8 有關(guān)教材、專著和綜述論文的介紹 思考與練習(xí) 附錄:狂怒的大女子主義者的寓言和股票市場(chǎng) 第二講 二期證券市場(chǎng)的基本模型和線性定價(jià)法則 2.1 無不確定性的無套利假設(shè)定價(jià)法則 2.2 帶不確定性的無套利假設(shè)定價(jià)法則 2.3 二期證券市場(chǎng)的基本模型及線性定價(jià)法則和隨機(jī)折現(xiàn)因子 2.4 隨機(jī)折現(xiàn)因子的初步討論,無風(fēng)險(xiǎn)證券及其模仿組合 2.5 收益率超平面和超額收益率子空間 2.6 由隨機(jī)折現(xiàn)因子理論導(dǎo)出資本資產(chǎn)定價(jià)模型和馬科維茨證券組合選擇理論 2.7 馬科維茨證券組合選擇理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型與線性定價(jià)法則之間的等價(jià)性 思考與練習(xí) 附錄:數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)1 第三講 公司財(cái)務(wù)的莫迪利阿尼-米勒定理 3.1 莫迪利阿尼-米勒定理與線性定價(jià)法則 3.2 關(guān)于分紅政策的莫迪利阿尼-米勒定理 3.3 關(guān)于資本結(jié)構(gòu)的莫迪利阿尼-米勒定理 思考與練習(xí) 第四講 馬科維茨證券組合選擇理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型 4.1 證券組合的收益率和證券組合選擇問題 4.2 兩種證券的證券組合選擇問題 4.3 協(xié)方差矩陣正定的一般情形下的均值一方差證券組合選擇問題的解 4.4 帶無風(fēng)險(xiǎn)證券的均值一方差證券組合選擇問題的解 4.5 二基金分離定理與資本資產(chǎn)定價(jià)模型 4.6 證券組合選擇理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型和隨機(jī)折現(xiàn)因子理論的等價(jià)性 4.7 不允許賣空的均值一方差證券組合選擇問題 思考與練習(xí) 附錄1:資本資產(chǎn)定價(jià)模型的夏普證明 附錄2:數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)2 第五講 羅斯的套利定價(jià)理論(APT)和資產(chǎn)定價(jià)基本定理 5.1 漸近無套利假設(shè)和羅斯的APT方法 5.2 多因子模型與隨機(jī)折現(xiàn)因子 5.3 有限狀態(tài)情況下的資產(chǎn)定價(jià)基本定理 5.4 從阿羅-德布魯證券出發(fā)來考慮資產(chǎn)定價(jià)基本定理 5.5 資產(chǎn)定價(jià)基本定理的證明 5.6 凸集分離定理與資產(chǎn)定價(jià)基本定理 5.7 未定市場(chǎng)的一般經(jīng)濟(jì)均衡和資產(chǎn)定價(jià)第二基本定理 5.8 說明資產(chǎn)定價(jià)基本定理的一個(gè)簡(jiǎn)單例子 思考與練習(xí) 附錄:數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)3 第六講 馮?諾伊曼-摩根斯特恩期望效用函數(shù) 6.1 圣彼得堡悖論的討論 6.2 馮?諾伊曼-摩根斯特恩期望效用函數(shù)的公理化陳述 6.3 阿萊悖論和卡尼曼-特韋斯基的研究 6.4 阿羅-普拉特風(fēng)險(xiǎn)厭惡度量 6.5 若干典型期望效用函數(shù) 6.6 隨機(jī)占優(yōu)的概念 思考與練習(xí) 第七講 一般經(jīng)濟(jì)均衡與資產(chǎn)定價(jià) 7.1 純交換經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá) 7.2 純交換經(jīng)濟(jì)的一般經(jīng)濟(jì)均衡的存在定理 7.3 金融市場(chǎng)的一般均衡的存在 7.4 CAPM的均衡定價(jià)討論 7.5 APT的均衡定價(jià)討論 思考與練習(xí) 第八講 布萊克-肖爾斯期權(quán)定價(jià)理論 8.1 布萊克-肖爾斯歐式買入期權(quán)定價(jià)公式 8.2 布萊克-肖爾斯公式的前驅(qū) 8.3 布萊克-肖爾斯公式的考克斯-羅斯-魯賓斯坦(二叉樹方法)推導(dǎo) 8.4 一般的有限狀態(tài)多期模型 8.5 資產(chǎn)定價(jià)基本定理的新形式以及鞅的概念 8.6 更一般的多期模型及其與線性定價(jià)法則的聯(lián)系 思考與練習(xí) 第九講 有效市場(chǎng)理論 9.1 有效市場(chǎng)的通俗理解和討論 9.2 有效市場(chǎng)假設(shè)的歷史回顧 9.3 有效市場(chǎng)的檢驗(yàn) 9.4 信息集的一種定義以及理性預(yù)期均衡 9.5 從理性預(yù)期均衡來看CAPM和APT 思考與練習(xí) 附錄:有效市場(chǎng)假設(shè)的現(xiàn)狀 第十講 連續(xù)時(shí)間金融學(xué) 10.1 布朗運(yùn)動(dòng)、隨機(jī)分析等的一些啟發(fā)性敘述 10.2 隨機(jī)分析的進(jìn)一步敘述 10.3 連續(xù)時(shí)間的布萊克-肖爾斯模型和期權(quán)定價(jià)公式 10.4 布萊克-肖爾斯公式原來的推導(dǎo) 10.5 利率期限結(jié)構(gòu)的連續(xù)時(shí)間模型 思考與練習(xí) 附錄:布萊克-肖爾斯方程的求解 結(jié)語 后記 參考文獻(xiàn)
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