工程數(shù)學——復(fù)變函數(shù)（第二版）
定 價：26 元
- 作者：西安交通大學數(shù)學與統(tǒng)計學院 王綿森
- 出版時間：2020/1/3
- ISBN：9787040528794
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：TB11
- 頁碼：200
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16K
本書在充分凝練西安交通大學復(fù)變函數(shù)課程建設(shè)的優(yōu)秀成果的基礎(chǔ)上編寫而成，教材內(nèi)容選取適當、理論聯(lián)系實際、文字通俗易懂、敘述詳盡準確，注重加強應(yīng)用和有關(guān)背景知識的介紹，加強復(fù)變函數(shù)與實數(shù)域上的微積分(高等數(shù)學)課程中相應(yīng)內(nèi)容的對比，突出主要概念和理論推廣到復(fù)數(shù)域出現(xiàn)的新情況和產(chǎn)生的新特點。本書內(nèi)容包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)及其在平面場中的應(yīng)用、復(fù)變函數(shù)的積分、復(fù)變函數(shù)項級數(shù)、留數(shù)及其應(yīng)用、共形映射等，可供高等學校物理類、電類、控制類、能源動力類等理工類專業(yè)學生選用。
引言
章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
節(jié) 復(fù)數(shù)的概念與運算
1.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運算
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.3 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
1.4 復(fù)數(shù)在幾何上的應(yīng)用舉例
1.5 復(fù)球面與無窮遠點
第二節(jié) 復(fù)變函數(shù)及其極限與連續(xù)性
2.1 復(fù)平面上的區(qū)域
2.2 復(fù)變函數(shù)的概念
2.3 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性
章習題
第二章 解析函數(shù)
節(jié) 解析函數(shù)的概念及其判定
1.1 復(fù)變函數(shù)的導數(shù)與微分
1.2 解析函數(shù)的概念及其運算性質(zhì)
1.3 判定函數(shù)解析性的方法
第二節(jié) 復(fù)變初等函數(shù)
2.1 指數(shù)函數(shù)
2.2 對數(shù)函數(shù)
2.3 乘冪與冪函數(shù)
2.4 三角函數(shù)與雙曲函數(shù)
2.5 反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)
第二章習題
第三章 復(fù)變函數(shù)的積分
節(jié) 復(fù)變函數(shù)積分的概念、性質(zhì)及計算
1.1 積分的定義
1.2 積分的存在性條件與計算方法
1.3 積分的基本性質(zhì)
第二節(jié) 柯西-古薩基本定理及其推廣
2.1 柯西一古薩基本定理
2.2 基本定理的推廣——復(fù)合閉路定理
第三節(jié) 原函數(shù)與不定積分
第四節(jié) 柯西積分公式與高階導數(shù)公式
4.1 柯西積分公式
4.2 高階導數(shù)公式與解析函數(shù)的無限可微性
第五節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
第三章習題
第四章 復(fù)變函數(shù)項級數(shù)
節(jié) 復(fù)數(shù)項級數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)列的極限
1.2 復(fù)數(shù)項級數(shù)
第二節(jié) 冪級數(shù)
2.1 冪級數(shù)的收斂性
2.2 冪級數(shù)的收斂圓與收斂半徑
2.3 冪級數(shù)收斂半徑的求法
2.4 冪級數(shù)的運算性質(zhì)
第三節(jié) 泰勒級數(shù)
3.1 解析函數(shù)的泰勒展開定理
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