第一篇三角函數(shù)


第一課三角函數(shù)的概念(1)


1.1角的推廣(1)


1.2弧度制(5)


1.3任意角的三角函數(shù)(7)


1.4單位圓與圓周運動(11)


1.5不同角的三角函數(shù)間的關(guān)系（誘導(dǎo)公式）(16)


1.6妙用誘導(dǎo)公式巧求值(19)


 


第2課三角函數(shù)的圖象(22)


2.1五點法作圖(22)


2.2三角函數(shù)圖象的變換(26)


2.3求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B的解析式(32)


2.4三角函數(shù)模型(39)


2.5把三角函數(shù)線和函數(shù)圖象作為研究問題的工具(42)


2.6三角方程的解個數(shù)判斷與恒成立問題(49)


 


第3課三角函數(shù)的性質(zhì)(53)


3.1三角函數(shù)的周期性(53)


3.2三角函數(shù)的奇偶性(60)


3.3三角函數(shù)的單調(diào)性(63)


3.4三角函數(shù)的對稱性(66)


3.5三角函數(shù)的□值與值域(73)


3.6一種經(jīng)典三角函數(shù)求值問題(81)


 


第4課和差倍角的三角函數(shù)(84)


4.1同角三角函數(shù)的平方關(guān)系(84)


4.2同角三角函數(shù)的弦切關(guān)系(89)


4.3兩角和與差的三角函數(shù)公式(91)


4.4二倍角的三角函數(shù)公式(98)


4.5三角恒等變形技巧(103)


4.6角的范圍的討論問題(110)


 


第2篇平面向量


第5課平面向量的基本概念與線性運算(116)


5.1平面向量的基本概念(116)


5.2平面向量的線性運算(120)


5.3平面向量的基本定理和坐標表示(124)


5.4向量平行與垂直的充要條件(129)


5.5平面向量在平面幾何問題中的應(yīng)用(133)


5.6平行四邊形法則與三角形的面積比(137)


5.7平面向量與三角形四心問題(141)


 


第6課平面向量的數(shù)量積(145)


6.1向量與向量可以“相乘”(145)


6.2平面向量的夾角(150)


6.3平面向量的模(153)


6.4平面向量的投影(155)


6.5平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用(158)


6.6三角形相似的判定和性質(zhì)(161)


 


第7課平面向量的綜合應(yīng)用(165)


7.1構(gòu)造目標函數(shù)法求□值(165)


7.2坐標法求□值(167)


7.3利用向量模的有關(guān)性質(zhì)求□值(172)


7.4平面向量背景下的計算(174)


7.5形如a→·b→=m,c→·d→=n的數(shù)量積計算問題(177)


 


第3篇解三角形與復(fù)數(shù)


第8課正弦定理與余弦定理(183)


8.1正弦定理 (183)


8.2余弦定理(187)


8.3三角形的面積公式(190)


8.4多個三角形與正、余弦定理的應(yīng)用(194)


8.5設(shè)角求解含有幾何圖形的三角函數(shù)應(yīng)用題(200)


 


第9課解三角形問題及其簡單應(yīng)用(210)


9.1解三角形問題中三角形解的個數(shù)探究(210)


9.2解三角形出現(xiàn)增解的應(yīng)對策略(212)


9.3幾何法判斷三角形解的個數(shù)(215)


9.4三角形形狀的判定(217)


9.5三角形中的取值范圍與□值問題(218)


9.6三角形中幾種常見的變換方法(225)


9.7常見的解三角形實例(227)


 


□□0課復(fù)數(shù)與算法(234)


10.1復(fù)數(shù)的概念(234)


10.2復(fù)數(shù)的幾何意義(236)


10.3復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算(240)


10.4復(fù)數(shù)中的方程與不等式(242)


10.5*復(fù)數(shù)的三角表示(243)


10.6算法的相關(guān)概念(246)


10.7循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語句(250)


 


參考答案(256)


□□篇三角函數(shù)(256)


□□課三角函數(shù)的概念(256)


第2課三角函數(shù)圖象(264)


第3課三角函數(shù)的性質(zhì)(277)


第4課和差倍角的三角函數(shù)(289)


第2篇平面向量(307)


第5課平面向量的基本概念與線性運算(307)


第6課平面向量的數(shù)量積(317)


第7課平面向量的綜合應(yīng)用(326)


第3篇解三角形與復(fù)數(shù)(334)


第8課正弦定理與余弦定理(334)


第9課解三角形問題及其簡單應(yīng)用(348)


□□0課復(fù)數(shù)與算法(358)