本書更好地貫徹了以“問題驅(qū)動”建構(gòu)課程體系的基本思想，堅持了通過“實際案例（問題）”引入“抽象概念”，把“初等變換”作為“基本算法”，用“問題”和“問題解決”貫穿課程內(nèi)容的理念.在此基礎(chǔ)上，本次修訂的重點體現(xiàn)在以下幾個方面：
　�。�1）調(diào)整了若干章節(jié)的內(nèi)容
　　例如，先講授矩陣的初等行變換和標(biāo)準(zhǔn)形，再引入可逆矩陣的概念和矩陣逆的求法；介紹了矩陣的運算及其性質(zhì)之后，再介紹矩陣的分塊技術(shù)；在不影響課程知識體系的嚴(yán)謹(jǐn)要求的基礎(chǔ)上，減少了相應(yīng)“數(shù)學(xué)理論”的推演過程，將關(guān)于“向量空間”的6節(jié)內(nèi)容壓縮為4節(jié)內(nèi)容，把關(guān)于“行列式”的3節(jié)內(nèi)容壓縮為2節(jié)內(nèi)容.
　　（2）直截了當(dāng)?shù)貙�MATLAB作為線性代數(shù)課程的基本計算工具引入教材
　　MATLAB在解決線性代數(shù)的相關(guān)計算問題時，有著“不可替代的工具”的作用.線性代數(shù)的課程教學(xué)，不應(yīng)該排斥現(xiàn)代計算工具.在不增加教學(xué)內(nèi)容和MATLAB“零基礎(chǔ)”的前提下，通過具體實例演示，引入了“矩陣在初等行變換下的標(biāo)準(zhǔn)形”“矩陣的求逆”“基礎(chǔ)解系”“行列式”“特征值和特征向量”等MATLAB的運算函數(shù)，學(xué)生只要重復(fù)教材中的演示過程，就能初步掌握常用的基本算法，并在MATLAB的命令窗口中實現(xiàn)相應(yīng)的運算.
　　（3）利用初等行變換下方陣化得到的三角形矩陣，定義方陣的行列式
　　將方陣的某一行的倍數(shù)加到另一行，可以把方陣化成三角形矩陣.所得三角形矩陣的對角元素的乘積定義為方陣的行列式.
　�。�4）用“知識點”的形式建構(gòu)章節(jié)的知識體系，更便于理解和掌握章節(jié)內(nèi)容
　　例如，將“矩陣的關(guān)系和運算”一節(jié)的相關(guān)知識，劃分為“矩陣的相等”“矩陣的加法”等8個知識點；將“矩陣的逆”一節(jié)的知識，劃分為“初等矩陣都是可逆矩陣”“可逆矩陣的逆矩陣是唯一的”等10個知識點，等等.
　　本書凝聚了作者從事線性代數(shù)課程教學(xué)三十余年的經(jīng)驗，也反映了作者對線性代數(shù)課程知識體系的理解.與本書配套的電子教案、各章節(jié)的習(xí)題和練習(xí)的詳細(xì)解答等教學(xué)材料，可以掃描書中和書后的二維碼獲取，
　　作者衷心感謝中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社為本書的出版付出的辛勤勞動！衷心感謝對本書的修訂提出寶貴意見和建議的各位老師！
　　本書是安徽省省級公共數(shù)學(xué)教學(xué)團隊項目（2016jxtd122）的建設(shè)成果之一.