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現(xiàn)代幾何結(jié)構(gòu)和場論(影印版)

現(xiàn)代幾何結(jié)構(gòu)和場論(影印版)

定  價:269 元

叢書名:美國數(shù)學會經(jīng)典影印系列

        

  • 作者:(俄羅斯)諾維科夫(S. P. Novikov),(俄羅斯)泰曼諾夫(I.A. Taimanov)著
  • 出版時間:2018/8/1
  • ISBN:9787040469189
  • 出 版 社:高等教育出版社
  • 中圖法分類:O18 
  • 頁碼:632頁
  • 紙張:膠版紙
  • 版次:1
  • 開本:16K
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本書將黎曼幾何現(xiàn)代形式的基礎(chǔ)表示為微分流形的幾何及其上最重要的結(jié)構(gòu)。作者的處理方法是:黎曼幾何的所有構(gòu)造都源于一個可以讓我們計算切向量之標量積的流形。按此方式,作者展示了黎曼幾何對于現(xiàn)代數(shù)學幾個基礎(chǔ)領(lǐng)域及其應用的巨大影響。 ● 幾何是純數(shù)學與自然科學首先是物理學之間的一個橋梁。自然界基本規(guī)律嚴格表示為描述各種物理量的幾何場之間的關(guān)系。 ● 對幾何對象整體性質(zhì)的研究導致了拓撲學深遠的發(fā)展,這包括了纖維叢的拓撲與幾何。 ● 描述許多物理現(xiàn)象的哈密頓系統(tǒng)的幾何理論導致了辛幾何和泊松幾何的發(fā)展。本書講述的場論和高維變分學將數(shù)學與理論物理統(tǒng)一了起來。 ● 復幾何和代數(shù)流形將黎曼幾何和現(xiàn)代復分析、代數(shù)和數(shù)論統(tǒng)一了起來。 本書的預備知識包括幾門基礎(chǔ)的本科課程,如高等微積分、線性代數(shù)、常微分方程以及拓撲要義。
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