本書是科技部創(chuàng)新方法工作專項(xiàng)項(xiàng)目——“科學(xué)思維、科學(xué)方法在高等學(xué)校教學(xué)創(chuàng)新中的應(yīng)用與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號：20091M010400）、高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心2010年第二批教改項(xiàng)目——“線性代數(shù)課程在知識、素養(yǎng)、能力等方面的具體要求以及在教材、教學(xué)過程和考核中的統(tǒng)籌設(shè)計(jì)與實(shí)踐…‘十一五”國家課題“我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究”（項(xiàng)目編號：FIB070335）的研究成果之一，是結(jié)合我們多年教學(xué)實(shí)踐、改革的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)的成果編寫而成的。
　　本書第一版自2011年出版以來，受到了使用者的一致好評。2015年入選“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材，2013年以本教材為核心內(nèi)容的教學(xué)成果“教育信息化背景下線性代數(shù)數(shù)字化課程建設(shè)的探索與實(shí)踐”獲得了湖北省教學(xué)成果一等獎，同時(shí)本教材也是線性代數(shù)國家精品課程和國家級精品資源共享課的主講教材。
　　由于本書第一版在使用過程中發(fā)現(xiàn)了一些錯漏，也收到了很多來自同行的修改建議，同時(shí)我國教材建設(shè)正從傳統(tǒng)的單一紙質(zhì)教材向與數(shù)字化資源結(jié)合的新形態(tài)教材轉(zhuǎn)型，因此我們對第一版進(jìn)行了修訂。
　　本次修訂保留并強(qiáng)化了第一版的“應(yīng)用特色、幾何特色和數(shù)字化資源特色”，將本教材打造成以“紙質(zhì)教材+數(shù)字課程”為表現(xiàn)形式的精品新形態(tài)教材。
　　在紙質(zhì)教材修訂方面，在保持第一版內(nèi)容整體結(jié)構(gòu)不變的情況下，對部分章節(jié)進(jìn)行了調(diào)整，以適應(yīng)數(shù)字課程建設(shè)的需求。為了加強(qiáng)內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)中暗線（以線性方程組的研究為主線，以線性變換為暗線構(gòu)建內(nèi)容體系）的作用，增加了與線性變換相關(guān)的例題和習(xí)題，修改了第一版中的幾處錯誤。版式設(shè)計(jì)上改為雙色印雙欄排，邊欄放資源標(biāo)注及相關(guān)說明。
　　在數(shù)字課程建設(shè)方面，制作了PPT電子教案，更新完善了線性代數(shù)測試系統(tǒng)（單機(jī)版）、線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（單機(jī)版）、線性代數(shù)學(xué)習(xí)模型等軟件。
　　內(nèi)容處理
　　本書共有6章，除第0章外，其他每章在基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，增加了2~4個(gè)應(yīng)用案例。第1章行列式，應(yīng)用案例：求平行四邊形的面積和平行六面體的體積；第2章矩陣及其運(yùn)算，應(yīng)用案例：平面圖形變換、矩陣在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用和希爾密碼；第3章線性方程組，應(yīng)用案例：劍橋減肥食譜、電路網(wǎng)絡(luò)、配平化學(xué)方程式和網(wǎng)絡(luò)流；第4章向量組的線性相關(guān)性，應(yīng)用案例：差分方程中的應(yīng)用和馬爾可夫鏈；第5章特征值、特征向量及二次型，應(yīng)用案例：二次曲線的研究、二次曲面的研究和離散動力系統(tǒng)。
　　在內(nèi)容的組織上，本書以線性方程組的研究為主線。第0章引出線性方程組需研究的問題，是整本書的主線；第1~4章均圍繞線性方程組的研究而展開，第5章可以作為線性方程組的一個(gè)應(yīng)用。對于重要的概念，我們都給出了相關(guān)的引例，所以本書非常適合于問題式教學(xué)。
　　在難易程度的處理上，本書適當(dāng)降低了理論深度，部分定理的證明沒有在教材中給出，而是放在學(xué)習(xí)網(wǎng)站上。例題的配置也以基本概念和基本方法為主，適當(dāng)減少了證明題的數(shù)量，應(yīng)用題的數(shù)量則有所增加。