本書對有限環(huán)上編碼理論的基本理論、方法和應(yīng)用作了比較系統(tǒng)的介紹，全書共分六章。第一章是全書的基礎(chǔ)知識，從有限域和有限環(huán)的基本概念引出本書中所需要的基礎(chǔ)知識。第二章介紹有限環(huán)上線性碼各種不同的重量分布。第三章介紹有限鏈環(huán)上常循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)及其相關(guān)問題。第四、五章分別介紹有限環(huán)上線性碼和跡碼關(guān)于各種不同重量的N-重量碼及其Gray像。第六章介紹利用有限域上常循環(huán)碼構(gòu)造量子MDS和符號對MDS碼。本書可作為數(shù)學(xué)專業(yè)、信息專業(yè)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)研究生和本科高年級學(xué)生的教材，也可供相關(guān)專業(yè)的教師和科研工作者參考。