目錄
前言 i
第1章 預備知識 1
1.1 集合論的基礎知識 1
1.2 格論基本知識 5
習題1 9
第2章 模糊集合的基本理論 11
2.1 模糊性和模糊集合 11
2.2 模糊集合的運算 16
2.3 模糊集合的水平截集和分解定理 21
2.4 表現定理 25
2.5 擴張原理 27
2.6 一維模糊數簡介(選講) 30
2.7 模糊集合的度量 33
習題2 37
第3章 模糊關系及其應用 39
3.1 模糊關系及其合成運算 39
3.2 模糊關系的傳遞性 43
3.3 模糊等價關系和模糊聚類 46
3.4 模糊相似關系的構造 50
3.5 模糊相似關系在監(jiān)督學習中的應用(選講) 54
3.6 模糊推理的CRI方法和三I算法 58
3.7 模糊關系方程 61
習題3 65
第4章 Pawlak粗糙集與屬性約簡 67
4.1 決策系統與決策規(guī)則 67
4.2 集合的上、下近似 70
4.3 一般關系下粗糙集模型 73
4.4 決策系統的屬性約簡及其計算 76
4.5 近似算子的數字特征 82
習題4 84
第5章 模糊粗糙集及其數學結構 86
5.1 模糊集合的上、下近似 86
5.2 基于模糊粗糙集的屬性約簡 89
5.3 基于模糊相似關系的模糊粗糙集 94
5.4 模糊粗糙集的格結構(選講) 98
習題5 101
第6章 概念格理論與方法 103
6.1 形式背景與概念格 103
6.2 面向對象概念格和面向屬性概念格 107
6.3 粒概念及其性質 110
6.4 概念格構造 113
6.5 概念格約簡 117
6.6 概念格規(guī)則提取 120
習題6 123
參考文獻 125