目錄
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序
序言
引言 1
第1章 集合論傳遞模型 5
1.1 植入邏輯學(xué)概念 6
1.1.1 外在形式表達(dá)式與解析表達(dá)式 8
1.1.2 內(nèi)置解析表達(dá)式真假判定 15
1.1.3 相對解析表達(dá)式 18
1.1.4 KP集合理論 19
1.1.5 KP-語言依定義擴(kuò)展 37
1.1.6 邏輯語法對象之集合表示 52
1.1.7 內(nèi)在集合模型 57
1.2 內(nèi)在模型論概要 62
1.2.1 集合論上依定義擴(kuò)充 62
1.2.2 模型論概要 69
1.2.3 集合論模型 79
1.2.4 相對化解釋 85
1.3 模型分析應(yīng)用：謝旯pcf理論 94
1.3.1 謝旯序數(shù)函數(shù)偏序空間梯度定理 95
1.3.2 謝旯共尾可能性理論 106
1.4 練習(xí) 123
第2章 集合論內(nèi)模型 127
2.1 可構(gòu)造集內(nèi)模型 127
2.1.1 哥德爾集合運(yùn)算與可構(gòu)造集公理 137
2.1.2 可構(gòu)造集合之秩序 169
2.1.3 一般連續(xù)統(tǒng)假設(shè) 177
2.1.4 L中的組合原理 182
2.1.5 L中的弱緊基數(shù) 189
2.2 兼容內(nèi)模型 195
2.2.1 相對可構(gòu)造集 195
2.2.2 內(nèi)模型HOD 200
2.2.3 實(shí)數(shù)序數(shù)可定義集合 204
2.2.4 內(nèi)模型L(R) 205
2.3 練習(xí) 207
第3章 力迫論 211
3.1 力迫基本理論 211
3.1.1 力迫基本概念 211
3.1.2 力迫語言與力迫擴(kuò)張結(jié)構(gòu) 216
3.1.3 力迫關(guān)系 222
3.1.4 內(nèi)在力迫關(guān)系 233
3.1.5 力迫擴(kuò)張基本定理 249
3.2 連續(xù)統(tǒng)假設(shè)之獨(dú)立性 253
3.2.1 添加單個科恩實(shí)數(shù) 253
3.2.2 添加N2個科恩實(shí)數(shù) 254
3.2.3 添加不可數(shù)基數(shù)之子集 267
3.2.4 乘積偏序集 281
3.3 選擇公理之獨(dú)立性 291
3.3.1 偏序集完備嵌入映射 291
3.3.2 選擇公理之獨(dú)立性 296
3.4 馬丁公理之合理性 299
3.4.1 一步迭代 300
3.4.2 有限支撐迭代 309
3.4.3 力迫馬丁公理與非連續(xù)統(tǒng)假設(shè) 312
3.5 布爾值模型 317
3.5.1 完備布爾代數(shù) 317
3.5.2 布爾值結(jié)構(gòu) 338
3.5.3 布爾值模型VB 345
3.5.4 布爾值模型與偏序力迫擴(kuò)張 357
3.5.5 完備布爾子代數(shù)與泛型擴(kuò)張子模型 363
3.5.6 完備布爾代數(shù)廣義分配律 368
3.5.7 可數(shù)化 377
3.6 練習(xí) 382
索引 387
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目 391