統(tǒng)計推斷是一門內(nèi)容極其廣泛的學(xué)科，實際上，它位于數(shù)學(xué)、經(jīng)驗科學(xué)和哲學(xué)三門學(xué)科的交叉點上。從貝葉斯準(zhǔn)則的發(fā)表算起，這門學(xué)科可以追溯到1763年（貝葉斯準(zhǔn)則代表了這一學(xué)科的哲學(xué)層面，該準(zhǔn)則的早期倡導(dǎo)者認(rèn)為它是上帝存在的論據(jù)）。從20世紀(jì)50年代到現(xiàn)在，我們書名所指的計算機時代是指這250年歷史中的最近四分之一。在這個時代，統(tǒng)計應(yīng)用的傳統(tǒng)瓶頸計算，發(fā)展得愈發(fā)迅速。

本書是對過去60年統(tǒng)計如何演變的一個綜述，但是對于這樣一門內(nèi)容廣泛的學(xué)科，我們只不過是從一架小型飛機的高度進行俯瞰，而不是從噴氣式飛機或衛(wèi)星的高度來觀察。各個章節(jié)分別介紹了一系列有影響力的論題，包括廣義線性模型、生存分析、刀切法與自助法、錯誤發(fā)現(xiàn)率、經(jīng)驗貝葉斯、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。與此同時，我們將對每個論題關(guān)鍵的方法論發(fā)展及其推斷依據(jù)進行描述。

不用多說，計算將是我們故事的核心話題，但是這并不意味著每一項進展都與計算機有關(guān)。正如一座橋已連通到一個新的大陸，但并不是所有人都渴望通過這座橋。諸如經(jīng)驗貝葉斯和James-Stein估計的話題已經(jīng)在力學(xué)計算的約束下出現(xiàn)。其他話題，例如自助法和比例風(fēng)險，才是計算機時代下新生的事物。在21世紀(jì)的統(tǒng)計學(xué)中，幾乎所有的論題都依賴于計算機，但是要進入新千年的話題，我們這架小型飛機仍需飛一段時間。

統(tǒng)計推斷在字典里的定義傾向于將其與整個學(xué)科等同起來。但在龐大的基于計算機處理算法所引導(dǎo)的大數(shù)據(jù)時代，這一定義已經(jīng)變得不那么令人滿意了。在此，我們將嘗試把統(tǒng)計學(xué)的兩個方面分開，即使這種劃分方式并非總是一致的：針對特定問題領(lǐng)域的算法發(fā)展，例如使用隨機森林進行預(yù)測，與其支持的推理論據(jù)，這兩者截然不同。

從廣義上講，算法是統(tǒng)計學(xué)家所做的，而推斷則說明他們?yōu)槭裁匆�這樣做。數(shù)據(jù)科學(xué)作為統(tǒng)計事業(yè)的一個特別有活力的品牌，在新世紀(jì)中蓬勃發(fā)展，它強調(diào)算法思維而不是推斷理由。本書后面的章節(jié)將對提升算法和深度學(xué)習(xí)等大規(guī)模預(yù)測算法進行研究，并闡述數(shù)據(jù)科學(xué)的觀點（有關(guān)統(tǒng)計學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)的聯(lián)系，請參閱本書后記）。

生物推斷、天文推斷或地質(zhì)推斷這樣的論題是不存在的。那為什么我們需要統(tǒng)計推斷呢？答案很簡單：自然科學(xué)有著判斷想法準(zhǔn)確性的天性。統(tǒng)計學(xué)比自然科學(xué)晚一步，它大多數(shù)時候是在解釋自然科學(xué)家的觀察結(jié)果。如果沒有大自然作為無私的裁判，我們就需要一個用于指導(dǎo)和糾正的數(shù)學(xué)邏輯體系。統(tǒng)計推斷就是這樣一個從兩個半世紀(jì)的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗中提煉出來的系統(tǒng)。

本書按照歷史進程分為三個部分：第一部分回顧了經(jīng)典推斷、貝葉斯理論、頻率理論和Fisher理論，它們都是在電子計算時代之前產(chǎn)生的，現(xiàn)代實踐在不改變基本理論框架的情況下大大擴展了它們的應(yīng)用范圍（可以與古典和現(xiàn)代文學(xué)類比）；第二部分關(guān)注從20世紀(jì)50年代到90年代早期的計算機時代的發(fā)展，作為一個過渡時期，這是在理論和實踐中最容易看到快速計算對統(tǒng)計方法學(xué)進展有無影響的時期；第三部分，也就是21世紀(jì)的話題，把這個故事帶到當(dāng)下，我們所處的是一個算法蓬勃發(fā)展的時代（機器學(xué)習(xí)是令人不安的流行用語），解釋算法的原理是現(xiàn)代統(tǒng)計推斷的持續(xù)任務(wù)。

本書既不是目錄，也不是百科全書，書中各個話題的選取是為計算方法和推斷理論之間的相互作用提供恰當(dāng)?shù)睦�證。一些不包含在本書中的話題，譬如時間序列、一般估計方程、因果推斷、圖模型和實驗設(shè)計，自然也有著自己的意義。無論如何，并不是本書中提出的主題才是唯一值得討論的。

同樣沒有充分解釋的還有漸近和決策理論，它們是這個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方面。我們的目的是將本書保持在一個適合碩士級別統(tǒng)計學(xué)者或一年級博士生的技術(shù)水平。不可避免地，部分內(nèi)容將涉及更困難的領(lǐng)域，這些困難更多的來自統(tǒng)計思想的本質(zhì)，而不是數(shù)學(xué)。讀者如果發(fā)現(xiàn)我們的小飛機在某個話題上盤旋太久，應(yīng)該毫不猶豫地繼續(xù)向后閱讀。在大多數(shù)情況下，章節(jié)彼此獨立（盡管有一個連貫的整體主題）。這特別適用于那些因為對某個特定主題感興趣而選擇了本書的非統(tǒng)計學(xué)家，如僅對生存分析或提升算法感興趣的讀者。

如果要求一個有用的學(xué)科滿足各種用戶的需求，則會有失去核心的風(fēng)險。盡管外部需求不斷上升，統(tǒng)計學(xué)在大部分的內(nèi)容上仍然保持著其哲學(xué)凝聚力。實際上，這個領(lǐng)域的核心在過去60年中已從基于數(shù)學(xué)和邏輯的傳統(tǒng)焦點轉(zhuǎn)向了一個更為計算化的焦點。本書將在各個話題上研究這一轉(zhuǎn)變，除了在本書后記中討論數(shù)據(jù)科學(xué)時略微給出一些討論之外，這里不會嘗試給出在未來會發(fā)生什么？這個有趣問題的答案。

致　　謝

　　我們感謝Cindy Kirby在籌備本書時所做的嫻熟工作，以及GalitShmueli對早期草案的有益評論。非常感謝劍橋大學(xué)出版社出色的文案編輯Steven Holt，感謝Clare Dennison在制作階段始終指導(dǎo)我們，以及本書的編輯Diana Gillooly不懈地支持我們。

Bradley Efron

Trevor Hastie

2016年5月于斯坦福大學(xué)統(tǒng)計系