分形幾何:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用
定 價：25 元
- 作者：（英）肯尼思·法爾科內(nèi) 著，曾文曲 等譯
- 出版時間：1991/8/1
- ISBN：9787810063241
- 出 版 社：東北大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O189.12
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：
分形幾何的概念是由B.Mandelbrot于1975年首先提出的，十幾年來，它已經(jīng)迅速發(fā)展成為一門新興的數(shù)學(xué)分支。這是一個研究和處理自然與工程中不規(guī)則圖形的強有力的理論工具，它的應(yīng)用幾乎涉及自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，甚至于社會科學(xué)。并且實際上正起著把現(xiàn)代科學(xué)各個領(lǐng)域連結(jié)起來的作用。人們把它與耗散結(jié)構(gòu)及混沌理論共稱為20世紀(jì)70年代中期科學(xué)上的三大重要發(fā)現(xiàn)。
本書是一本1990年才在英國初版的介紹分形理論與應(yīng)用的*專著，第一部分?jǐn)⑹龇中螏缀蔚幕纠碚�，主要是分維的定義與計算技巧。第二部分，廣泛地介紹了分形理論在數(shù)學(xué)與物理上的各方面的應(yīng)用。
本書集分形理論與應(yīng)用于一體，處理方法簡單明了，有很強的可讀性。譯著中保留了原書的百幅左右的精美分形圖像，是一本很好的研究生教材，可供有興趣于分形理論及應(yīng)用的大學(xué)師生及科技人員選用。
原著者手跡
中譯本前言
譯者的話
原著前言
引論
Ⅰ 基礎(chǔ)
1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1 集合論基礎(chǔ)
1.2 函數(shù)和極限
1.3 測度和質(zhì)量分布
1.4 有關(guān)概率論的注記
1.5 注記和參考文獻(xiàn)
練習(xí)
2.豪斯道夫測度和維數(shù)
2.1 豪斯道夫測度
2.2 豪斯道夫維數(shù)
2.3 豪斯道夫維數(shù)的計算——簡單的例子
2.4 豪斯道夫維數(shù)的等價定義
2.5 維數(shù)的更精細(xì)定義
2.6 注記和參考文獻(xiàn)
練習(xí)
3.維數(shù)的其他定義
3.1 計盒維數(shù)
3.2 計盒維數(shù)的性質(zhì)與問題
3.3 修改的計盒維數(shù)
3.4 填充（Packing)測度與維數(shù)
3.5 維數(shù)的一些其他定義
3.6 注記和參考文獻(xiàn)
練習(xí)
4.計算維數(shù)的技巧
4.1 基本方法
4.2 有限測度子集
4.3 位勢理論方法
4.4 傅立葉（Fourier)變換法
4.5 注記和參考文獻(xiàn)
練習(xí)
5.分形的局部結(jié)構(gòu)
5.1 密度
5.2 1-集的結(jié)構(gòu)
5.3 s-集的切線
5.4 注記和參考文獻(xiàn)
練習(xí)
6.分形的射影
7.分形的乘積
8.分形的交
Ⅱ 應(yīng)用與例子
9.用變換定義的分形——自相似集和自仿射集
10.數(shù)論中的例子
11.函數(shù)的圖像
12.純數(shù)學(xué)中的例子
13.動力系統(tǒng)
14.復(fù)變函數(shù)的迭代——Jalia集
15.隨機分形
16.布朗運動和布朗曲面
17.多重分形測度
18.物理應(yīng)用
References
索引
中譯本后記
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