1 數(shù)學模型基礎
1.1 數(shù)學建模的基本方法和步驟
1.2 數(shù)學模型的特點與分類
1.3 數(shù)學模型實例
習題

2 數(shù)值計算方法概論
2.1 數(shù)值計算方法的研究對象和特點
2.2 數(shù)值計算方法的誤差分析
2.3 病態(tài)問題、數(shù)值穩(wěn)定性和避免誤差危害
習題

3 插值法
3.1 引言
3.2 Lagrange插值多項式
3.3 牛頓插值
3.4 Hermite插值
3.5 分段線性插值
3.6 樣條插值
習題

4 曲線擬合
4.1 引言
4.2 曲線擬合的最小二乘法
習題

5 數(shù)值積分與數(shù)值微分
5.1 引言
5.2 牛頓-柯特斯公式
5.3 復化求積公式
5.4 龍貝格求積公式
5.5 高斯公式
5.6 數(shù)值微分
習題

6 解線性方程組的直接法
6.1 引言
6.2 高斯消去法
6.3 向量和矩陣的范數(shù)
6.4 矩陣的條件數(shù)
習題

7 解線性方程組的迭代法
7.1 引言
7.2 基本迭代法
7.3 迭代法的收斂性
習題

8 非線性方程求根
8.1 引言
8.2 有根區(qū)間的判定
8.3 不動點迭代法
8.4 牛頓法
8.5 弦截法
8.6 非線性方程組求解
習題

9 常微分方程數(shù)值解法
9.1 引言
9.2 簡單的數(shù)值方法
9.3 顯式龍格-庫塔方法
9.4 線性多步法
9.5 一階方程組和高階方程
9.6 邊值問題的數(shù)值解法
習題
參考文獻
附錄A 內(nèi)積
附錄B 權函數(shù)
附錄C 正交多項式