《數(shù)學(xué)的力量》是美國加州地區(qū)*受歡迎的數(shù)學(xué)教師、詩意數(shù)學(xué)和普林斯頓高等研究院的資深學(xué)者以友好快樂的方式為你帶來的數(shù)學(xué)之旅。在本書中，數(shù)學(xué)家斯特恩揭示了那些看上去晦澀難懂的數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)是如何改變我們理解這個(gè)世界的過程。斯特恩講述了數(shù)學(xué)思想家如何發(fā)現(xiàn)宇宙中*根本觀點(diǎn)的故事，從量子力學(xué)、時(shí)空理論、混沌理論、復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)方式到完美民主的不可能性在本書中均有涉及。本書融理論與實(shí)際于一體，解釋了銷售人員規(guī)劃行程的*方式，研究了為什么我們的某些想法中竟然包含了數(shù)字；或者更關(guān)鍵的是，回答了這個(gè)世界上*難的問題：為什么修理廠從來都不能按時(shí)修好你的車。
引言
序曲：為什么你的車總是無法在他們承諾的時(shí)間內(nèi)修好
百萬美元問題
每年都有一群杰出的科學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、文學(xué)巨人和人道主義者聚集在斯德哥爾摩領(lǐng)取聲名卓著且獎(jiǎng)金豐富的諾貝爾獎(jiǎng)，但他們之中沒有一位數(shù)學(xué)家。諾貝爾獎(jiǎng)為何沒有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)這個(gè)問題一直懸而未決。一種流行但也許是不足信的傳聞是這樣說的，在諾貝爾獎(jiǎng)設(shè)立之時(shí)，阿爾弗雷德·諾貝爾（Alfred Nobel）的妻子與當(dāng)時(shí)有名的瑞典數(shù)學(xué)家古斯塔夫米塔格-萊弗勒（Gustav Mittag-Leffler）有染。當(dāng)然，數(shù)學(xué)界有自己的菲爾茲獎(jiǎng)，它每四年頒發(fā)一次，但是只授予四十歲以下的數(shù)學(xué)家。獲得菲爾茲獎(jiǎng)能夠終身說明你是頂尖聰明的，但所獲得的收益恐怕不夠負(fù)擔(dān)你孩子的大學(xué)學(xué)費(fèi)。
在新世紀(jì)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，克萊數(shù)學(xué)研究所（Clay Mathematics Institute）提出了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的七個(gè)重要問題并為每道問題提供了前所未有的一百萬美元獎(jiǎng)金。其中的某些問題，例如伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想（Birch and Swinnerton-Dyer conjecture）非常專業(yè)，只有該領(lǐng)域的專家才能理解它所描述的問題；另外兩個(gè)問題，納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation）和楊-米爾斯理論（Yang-Mills theory）則屬于數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域，這些問題的答案將讓我們能夠更好的理解物理世界，并且也許能夠帶來顯著的技術(shù)進(jìn)展；然而其中的一個(gè)問題卻聯(lián)系著我們生活中最令人迷惑的小煩惱：為什么你的車總是無法在他們承諾的時(shí)間內(nèi)修好？
送人去月球
當(dāng)約翰·F·肯尼迪總統(tǒng)保證要在20世紀(jì)60年代末將人送到月球上的時(shí)候，他肯定沒有預(yù)見到太空競賽將會(huì)產(chǎn)生的眾多影響。當(dāng)然，太空競賽對微電子工業(yè)產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用，導(dǎo)致了計(jì)算器和個(gè)人計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)。兩個(gè)次要的結(jié)果則是果珍（Tang）一種供宇航員飲用并迅速登陸超市貨架的橙味飲料和特氟龍（Teflon），一種超級光滑的物質(zhì)，它不僅僅被用于制作眾多廚具的涂層，還逐漸融入了英語中成為了瀆職指控永不沾身的政治家的代名詞。最后，太空競賽也導(dǎo)致了一系列對于理解為什么這個(gè)世界從不循規(guī)蹈矩這樣的問題的新觀念。
美國曾經(jīng)執(zhí)行過另一個(gè)龐大的科技計(jì)劃曼哈頓計(jì)劃，但是研制原子彈對于把一個(gè)人送到月球上要相對簡單至少從日程安排的觀點(diǎn)上來看是這樣的。曼哈頓計(jì)劃有三個(gè)主要日程炸彈設(shè)計(jì)與測試、鈾原料的生產(chǎn)和訓(xùn)練任務(wù)。前兩項(xiàng)計(jì)劃可以獨(dú)立地執(zhí)行，雖然實(shí)際的測試需要等待從漢福德（Hanford）或橡樹嶺（Oak Ridge）工廠送來的足夠的可裂變材料。訓(xùn)練任務(wù)只有在武器的規(guī)格都眾所知周的時(shí)候才開始，并且相對簡單保證有一架運(yùn)送的飛機(jī)和一隊(duì)機(jī)組人員即可。
從日程安排的觀點(diǎn)，送人去月球是一項(xiàng)困難得多的任務(wù)。在工業(yè)聯(lián)合體、科學(xué)部門和宇航員訓(xùn)練計(jì)劃之間存在著巨量的協(xié)調(diào)工作。即使是看上去很簡單的事情，比如說計(jì)劃編制月球宇航員的單獨(dú)任務(wù)職責(zé)就需要非常細(xì)致的工作。在將宇航員送往月球的時(shí)候，許多任務(wù)需要精確的計(jì)劃，才能在外界限制條件（像保證太空艙的旋轉(zhuǎn)避免過熱）都滿足的情況之下最合理地利用時(shí)間。這樣就誕生了一門叫做時(shí)序安排（Scheduling）的數(shù)學(xué)分支，有了它，有關(guān)改進(jìn)如何將獨(dú)立部分組成一個(gè)整體（往往是反效果或反直覺）的發(fā)現(xiàn)就不斷涌現(xiàn)。
那么為什么你的車總是無法在他們承諾的時(shí)間內(nèi)修好？
無論你家附近的修車廠是在達(dá)拉斯、丹佛或是得梅因，它們大都會(huì)遇到同樣的問題。在任意一天里，總有一大堆的汽車等待修理，以及一大堆的修理設(shè)備和修理工人需要安排。如果只有一輛車，那么談不上好計(jì)劃；但如果有多輛車需要修理，那么高效率地修車就變得重要。修理廠中也許只有一臺(tái)診斷分析儀和兩臺(tái)液壓升降臺(tái)理論上，我們希望將修理順序做一個(gè)計(jì)劃，使得每臺(tái)設(shè)備都能派上用場，因?yàn)殚e置等于浪費(fèi)。同樣的事情也適用于空閑的修理工，因?yàn)樗麄兪前葱r(shí)付費(fèi)的，如果他們只是坐在一邊等待汽車進(jìn)入修理狀態(tài)，那也會(huì)浪費(fèi)金錢。
時(shí)序安排的一個(gè)關(guān)鍵方面是如何顯示待完成的任務(wù)、它們之間的相互聯(lián)系、以及完成每項(xiàng)任務(wù)需要的時(shí)間。比如說，要檢測一個(gè)輪胎是否漏氣，需要在將它進(jìn)入水中檢查之前從車上卸下。標(biāo)準(zhǔn)的顯示任務(wù)、耗費(fèi)時(shí)間以及任務(wù)之間相互關(guān)系的方法是利用有向圖（digraph）。有向圖是一種圖表，它利用方塊和箭頭表示哪些任務(wù)需要完成，任務(wù)完成之間的順序，以及所需要的時(shí)間下面是一幅示意圖。
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