本書是邏輯與形而上學(xué)教科書系列中的一本。遞歸論是數(shù)理邏輯的主要分支之一。本書介紹了遞歸論的基礎(chǔ)知識(shí)，以及某些有影響的問題與經(jīng)典構(gòu)造。本書共分5章。*章介紹了圖靈機(jī)、遞歸、遞歸可枚舉等概念以及相關(guān)的定理。第二章列舉了一些重要的不可判定問題，其中包括希爾伯特第十問題（丟番圖整數(shù)解判定問題）的否定性結(jié)果（即馬季亞謝維奇定理）和它的完整證明。第三章介紹了遞歸論度理論的核心概念和基本事實(shí)。在第四章中，讀者可以找到遞歸論中經(jīng)典的構(gòu)造技巧尾節(jié)擴(kuò)張（算術(shù)力迫）和有窮損害優(yōu)先方法。第五章簡(jiǎn)單介紹了遞歸論的當(dāng)前熱點(diǎn)算法隨機(jī)性理論的基本概念，其中包含馬丁-洛夫隨機(jī)性的幾個(gè)等價(jià)刻畫。本書可以作為遞歸論導(dǎo)論課程的教材，以期為進(jìn)一步學(xué)習(xí)與研究遞歸論建立興趣并打下基礎(chǔ)。本書也可以幫助有興趣的讀者了解遞歸論的基本概念與技巧。