第一章行列式 

第一節(jié)二階與三階行列式

 一、二元一次線性方程組與二階行列式（） 

二、三元一次線性方程組與三階行列式（） 

習題1.1（） 

第二節(jié)n階行列式 

一、n級排列（）

二、n階行列式的定義（）

 三、n階行列式定義的其他形式（）

習題1.2（）

 第三節(jié)行列式的性質(zhì) 習題1.3（） 

第四節(jié)行列式按一行(列)展開 習題1.4（） 

第五節(jié)克拉默法則 習題1.5（） 

第二章矩陣 

第一節(jié)矩陣的概念 

第二節(jié)矩陣的運算及其性質(zhì)

 一、矩陣的加法（）

二、數(shù)與矩陣的乘法（） 

三、矩陣的乘法（）

四、矩陣的轉(zhuǎn)置（） 

五、方陣的冪與方陣的行列式（）習題2.2（） 

第三節(jié)幾種特殊的矩陣

 一、對角形矩陣（）

二、數(shù)量矩陣（）

三、單位矩陣（）

四、三角形矩陣（） 

五、對稱矩陣與反對稱矩陣（）習題2.3（） 

第四節(jié)分塊矩陣

 一、矩陣的分塊（）

二、分塊矩陣的運算（） 

第五節(jié)逆矩陣 習題2.5（） 

第六節(jié)矩陣的初等變換 習題2.6（） 

第三章線性方程組 

第一節(jié)消元法 

一、消元法實例（）

二、線性方程組解的情況（）習題3.1（） 

第二節(jié)n維向量

 一、n維向量及其線性運算（）

二、向量間的線性關(guān)系（） 習題3.2（） 

第三節(jié)向量組的秩 習題3.3（） 

第四節(jié)矩陣的秩 習題3.4（） 

第五節(jié)線性方程組解的一般理論 

一、線性方程組有解的判定定理（）

二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)（） 

三、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)（）習題3.5（） 

第四章向量空間 

第一節(jié)向量空間的基本概念 習題4.1（） 

第二節(jié)基變換與坐標變換 習題4.2（） 

第三節(jié)子空間及其維數(shù) 習題4.3（） 

第四節(jié)向量內(nèi)積 

一、向量內(nèi)積（）

二、向量長度（） 

三、向量正交（）習題4.4（） 

第五節(jié)正交矩陣 

一、Rn的標準正交基（）

二、正交矩陣及其性質(zhì)（） 

三、標準正交基的求法（）習題4.5（） 

第五章矩陣的特征值與特征向量 

第一節(jié)矩陣的特征值與特征向量 

一、矩陣的特征值與特征向量（）

二、特征值與特征向量的性質(zhì)（） 

三、矩陣的跡（）習題5.1（） 

第二節(jié)相似矩陣與矩陣可對角化的條件 

一、相似矩陣及其性質(zhì)（） 

二、n階方陣A與對角形矩陣相似的條件（） 

三、若當矩陣（）習題5.2（） 

第三節(jié)實對稱矩陣的對角化 

一、實對稱矩陣的特征值與特征向量（） 

二、實對稱矩陣的對角化（）習題5.3（） 

第六章二次型 

第一節(jié)二次型及其矩陣表示 

一、基本概念（）

二、線性替換（） 

三、矩陣合同（）習題6.1（） 

第二節(jié)化二次型為標準形 

一、數(shù)域F上的二次型化為標準形（） 

二、實數(shù)域R上的二次型化為標準形（）習題6.2（） 

第三節(jié)化二次型為規(guī)范形 習題6.3（） 

第四節(jié)正定二次型 

一、基本概念（）

二、正定二次型的判定定理（） 

三、正定矩陣的性質(zhì)（）

四、正定矩陣的應(yīng)用（）習題6.4（） 

習題參考答案 

參考文獻