第1章 概率與古典概型
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機(jī)事件
1.1.4 事件的關(guān)系與運(yùn)算
1.2 隨機(jī)事件的頻率與概率
1.2.1 頻率
1.2.2 概率的古典定義
1.2.3 概率的幾何定義
1.2.4 概率的公理化定義
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率的定義
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 貝葉斯公式
1.4 事件的獨(dú)立性
1.4.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性
1.4.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性
1.5 貝努利概型
習(xí)題1

第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機(jī)變量
2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布
2.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布律
2.2.2 常見的離散型隨機(jī)變量
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
2.3.2 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題2

第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布
3.1.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布
3.2 邊緣分布
3.2.1 離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律
3.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布律
3.3 條件分布
3.3.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布律
3.3.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布律
3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.4.1 兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.4.2 n個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.5.1 離散型隨機(jī)變量的和的分布
3.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的和的分布
習(xí)題3

第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.1.5 數(shù)學(xué)期望的簡單應(yīng)用舉例
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.3 常見隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.3.1 Z項(xiàng)分布
4.3.2 泊松分布
4.3.3 均勻分布
4.3.4 指數(shù)分布
4.3.5 iE態(tài)分布
4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.5 矩、協(xié)方差矩陣
習(xí)題4

第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
5.2.1 獨(dú)立同分布的中心極限定理
5.2.2 李雅普諾夫中心極限定理
習(xí)題5

第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計(jì)量
6.3 常用的統(tǒng)計(jì)量的分布
6.3.1 分位數(shù)
6.3.2 γ2分布
6.3.3 F分布
6.3.4 t分布
6.4 抽樣方法與抽樣分布
6.4.1 抽樣方法
6.4.2 抽樣分布
習(xí)題6

第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)問題
7.1.1 點(diǎn)估計(jì)問題概述
7.1.2 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)
7.2 極大似然估計(jì)
7.3 矩法估計(jì)
7.4 區(qū)間估計(jì)
7.5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
7.5.1 單正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
7.5.2 雙正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
習(xí)題7

第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1.1 基本概念
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟
8.1.3 單邊假設(shè)檢驗(yàn)
8.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體N（μ，σ2）的均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.2 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)
8.2.3 基于成對數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)
8.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
8.3.1 單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
8.4 總體分布函數(shù)的檢驗(yàn)
習(xí)題8

第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素的方差分析
9.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析
9.3 一元線性回歸分析
9.3.1 回歸分析問題
9.3.2 一元線性回歸
9.3.3 可以化為線性回歸問題的一元非線性回歸問題
9.4 多元線性回歸分析
9.4.1 多元回歸方程的建立
9.4.2 多元回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
習(xí)題9
附錄1 Mathematica和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
附錄2 常用統(tǒng)計(jì)分布表
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)