第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的表示法與分段函數(shù)
三、函數(shù)的幾種特性
四、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)
五、基本初等函數(shù)、初等函數(shù)
習(xí)題1-1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)極限的概念
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1-2
第三節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小的概念
二、無窮小的性質(zhì)
三、無窮大
四、無窮小與無窮大的關(guān)系
五、無窮小的比較
習(xí)題1-3
第四節(jié) 極限的運算法則
習(xí)題1-4
第五節(jié) 極限存在準則、兩個重要極限
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
習(xí)題1-5
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的概念
二、函數(shù)的間斷點及其分類
三、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-6
第七節(jié) 求極限的幾種方法及其應(yīng)用
一、利用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限
二、利用等價無窮小替換求極限
三、求極限的其他方法
習(xí)題1-7
總習(xí)題一

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的概念
三、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
習(xí)題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則與高階導(dǎo)數(shù)
一、函數(shù)四則運算的求導(dǎo)法則
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
……

第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應(yīng)用
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第七章 二重積分及其應(yīng)用
第八章 微分方程與差分方程簡介
第九章 無窮級數(shù)
*第十章 數(shù)學(xué)建模初步
附錄A 部分初等數(shù)學(xué)公式
附錄B 極坐標系及幾種常用曲線
附錄C 積分表
習(xí)題參考答案與提示
參考文獻