第1章 空間理論
§1.1 距離空間
1.1.1 定義與例子
1.1.2 完備距離空間
1.1.3 開(kāi)集與閉集
1.1.4 可分距離空間
1.1.5 連續(xù)映射
1.1.6 列緊空間
1.1.7 壓縮映射原理
習(xí)題1.1
§1.2 賦范線(xiàn)性空間
1.2.1 定義與例子
1.2.2 有限維賦范線(xiàn)性空間
習(xí)題1.2
§1.3 內(nèi)積空間
1.3.1 內(nèi)積空間的概念與基本性質(zhì)
1.3.2 正交分解
1.3 33正規(guī)正交系
習(xí)題1.3
§1.4 拓?fù)淇臻g簡(jiǎn)介
1.4.1 拓?fù)淇臻g
1.4.2 連續(xù)映射與同胚

第2章 Banach空間上的有界線(xiàn)性算子理論
§2.1 有界線(xiàn)性算子
2.1.1 定義、例子與基本性質(zhì)
2.1.2 有界線(xiàn)性算子的范數(shù)
2.1.3 算子空間與Banach代數(shù)
習(xí)題2.1
§2.2 Hahn-Banach延拓定理
2.2.1 線(xiàn)性泛函的延拓
2.2.2 有界線(xiàn)性泛函的存在性
習(xí)題2.2
§2.3 有界線(xiàn)性泛函的表示
2.3.1 n維空間Kn上的有界線(xiàn)性泛函
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