《概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題秘典》是李裕奇等人編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第5版)》的配套教學(xué)用書,內(nèi)容包括教材中全部基本練習(xí)、綜合練習(xí)與自測題,10套期末用模擬試題,以及最近7年的考研概率統(tǒng)計真題的完全解答。將之分別編入萌動篇、筑基篇、初成篇與破關(guān)篇四篇中,意在引導(dǎo)讀者走過對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的接觸、初學(xué)、逐步熟練到精深的過程。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題秘典》是專為大學(xué)本科生學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程編寫的輔助用書,也可供專業(yè)技術(shù)人員學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識時參考。
本書為概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題集與解答類學(xué)習(xí)書籍,是李裕奇等人編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第5版)》教材的配套教學(xué)用書,采用了教材中的全部習(xí)題,并對其進(jìn)行了完整解答,另外補(bǔ)充了10套期末用模擬試題,以及最近7年的考研概率論與數(shù)理統(tǒng)計真題的解答。本書編排新穎,結(jié)構(gòu)完整,目的明確,由淺入深,分析思路清晰,解題步驟明確,邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而不失靈活推導(dǎo),公式刻板而不失計算技巧,通過閱讀、學(xué)習(xí)本書,使讀者在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅能學(xué)到知識,還會獲得一份獨特的感受。
本書內(nèi)容分為四篇,分別為萌動篇、筑基篇、初成篇與破關(guān)篇。
第一篇萌動:以教材中每個小節(jié)內(nèi)容后的基本練習(xí)題為主,給出每小節(jié)的關(guān)鍵詞、重要概念、基本練習(xí)題的解答等內(nèi)容,主要引導(dǎo)初學(xué)者按小節(jié)內(nèi)容一節(jié)一節(jié)地閱讀,一節(jié)一節(jié)地即時練習(xí),逐步理解概念,熟悉性質(zhì),掌握公式,獲得單一概念題的解題能力,并養(yǎng)成記憶、思考的良好習(xí)慣,促生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計概念的熟悉與好感,激發(fā)出手解決初級問題的萌動。
第二篇筑基:按教材中每章學(xué)習(xí)內(nèi)容的基本要求,給出各章解題的特點與要點,以及教材中精選的綜合題與自測題的解答,指導(dǎo)訓(xùn)練讀者具備每章綜合類型、多概念組合習(xí)題的解題能力,達(dá)到筑好理論與方法堅實基礎(chǔ)的目的。
第三篇初成:通過前面的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,進(jìn)入到模擬實戰(zhàn)的訓(xùn)練。本篇給出求解一般概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題的思路與步驟,精心編排了10套期末用模擬試題,并給出完整解答,力圖引導(dǎo)讀者小試牛刀,增強(qiáng)自信,檢查不足,修改提高,使自身水平達(dá)到小道初成。
第四篇破關(guān):破關(guān)意在勢如破竹,無所畏懼,努力向前。有了前面概率論與數(shù)理統(tǒng)計的扎實的知識、理論、方法與技巧,充分的習(xí)題訓(xùn)練,底氣十足,可以試試破解考研概率論與數(shù)理統(tǒng)計真題。本篇給出了選擇題、填空題與計算題的一般解題思路和分析方法,以及2012年以來7年的考研概率論與數(shù)理統(tǒng)計真題及其詳細(xì)解答,引導(dǎo)讀者進(jìn)一步提高分析和解決概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題的能力和素養(yǎng),這將會使讀者在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作中受益,在科學(xué)認(rèn)知的道路上越走越遠(yuǎn)。
從上介紹可知,本書既可作為相關(guān)教材的配套教學(xué)用書,也可獨立學(xué)習(xí)使用。書中很多內(nèi)容,如解題思路、解題技巧、分析模式、模擬試卷等是筆者多年教學(xué)經(jīng)驗的凝煉,多數(shù)是其他書籍中少見的,相信本書是非常適合各專業(yè)學(xué)生和從事有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計工作的人士學(xué)習(xí)之用的,筆者萬分樂見本書助力一大批懂概率、用概率的優(yōu)秀人才涌現(xiàn)。
本書由西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院統(tǒng)計系李裕奇教授主編。本書的出版得到了西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院與統(tǒng)計系的熱情支持,以及北京航空航天大學(xué)出版社的鼎力協(xié)助,編者在此表示衷心感謝。
若書中有不足與謬誤之處,敬請同行與讀者批評指正。
第1篇 萌動篇
第1章 概率論的基本概念
1.1 隨機(jī)試驗、隨機(jī)事件及樣本空間
1.2 事件發(fā)生的頻率和概率
1.3 古典概型(等可能概型)與幾何概型
1.4 條件概率
1.5 事件的獨立性
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2.2 離散型隨機(jī)變量
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量
3.2 條件分布
3.3 相互獨立的隨機(jī)變量
3.4 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.5 72(≥2)維隨機(jī)變量概念
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.4 矩與協(xié)方差矩陣
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.2 經(jīng)驗分布函數(shù)和直方圖
6.3 常用統(tǒng)計量的分布
第7章 參數(shù)估計
7.1 點估計
7.2 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
7.3 區(qū)間估計
7.4 (0-1)分布參數(shù)的區(qū)間估計
7.5 單側(cè)置信區(qū)間
第8章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.3 X2分布擬合檢驗法
8.4 獨立性檢驗
第2篇 筑基篇
第1章 概率論的基本概念
第2章 隨機(jī)變量及其分布
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第7章 參數(shù)估計
第8章 假設(shè)檢驗
……
第3篇 初成篇
第4篇 破關(guān)篇