普通高等本科計算機專業(yè)特色教材精選·算法與程序設計:計算方法(C語言版)
定 價:25 元
- 作者:靳天飛 ,等 著
- 出版時間:2010/6/1
- ISBN:9787302221753
- 出 版 社:清華大學出版社
- 中圖法分類:O241
- 頁碼:246
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書是作者十多年計算方法研究應用和教學經(jīng)驗的結晶。全書共分9章,主要內(nèi)容包括算法與誤差、非線性方程求根、線性方程組的直接求解和迭代求解、代數(shù)插值、數(shù)值積分、矩陣特征值與特征向量的計算、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等。
本書的特色和優(yōu)勢是:注重算法與程序?qū)崿F(xiàn),強調(diào)理論知識與程序設計的緊密結合,既有理論性,也有實用性,對每個常用方法配有一個N-S圖算法和一個獨立完整的C程序,并且所有程序都已調(diào)試通過;重點突出,解釋詳盡;例題、習題豐富;配有大量圖形,側(cè)重從幾何含義的角度直觀地說明問題;最后一章是與所學內(nèi)容緊密結合的上機實驗與指導;附錄有部分習題答案。本書還配有教學課件和C程序庫,可從清華大學出版社網(wǎng)站下載。
本書可作為理工科非數(shù)學專業(yè)的本科生、?粕慕滩幕蚪虒W參考書,也可作為對本課程感興趣的科技人員的自學用書。
《計算方法(C語言版)》不同于程序較少甚至沒有程序、實用性不強的教材,也區(qū)別于程序集類型的教材,《計算方法(C語言版)》注重算法與程序?qū)崿F(xiàn),強調(diào)理論知識與程序設計的緊密結合,既有理論性,又有實用性!队嬎惴椒(C語言版)》對每個常用方法配有一個N-s圖算法和一個獨立完整的c程序,并且所有程序均已調(diào)試通過。既講明理論,又將算法用計算機程序?qū)崿F(xiàn),這是《計算方法(C語言版)》的顯著特色和優(yōu)勢! ∨溆写罅繄D形,側(cè)重從幾何含義的角度直觀地說明問題。設置了大量例題,加強了對基本原理、基本方法的應用。編寫了上機實驗與指導,讓讀者實際體驗各種算法! ∨涮踪Y源豐富。附有部分習題答案,配有教學課件和c程序庫! 】傊ψ龅教嵘龑W生的知識-能力-素質(zhì),把握教學的難度-深度-強度,體現(xiàn)基礎-技術-應用,提供教材-實驗-課件支持,更好地為高校人才培養(yǎng)服務。
計算方法在科學研究、工程實踐中被廣泛應用,特別是在當前的計算機時代,不但算法被計算機大量地實現(xiàn),而且適應計算機的新算法的研究也十分活躍,可以說計算方法如虎添翼,生機煥發(fā),進入了研究、應用和發(fā)展的新時期。計算方法一般作為計算機專業(yè)、數(shù)學專業(yè)本科生的必修課程,也可以作為理工科其他專業(yè)本科生、研究生的選修課程。
筆者從事計算方法課程的教學工作十多年,卻一直沒有找到一本很合適的教材。有的教材沒有把數(shù)學知識與編程知識緊密結合,程序較少甚至沒有程序,實用性不強;有的教材類似程序集,與數(shù)學理論知識結合不密切、不系統(tǒng);有的教材內(nèi)容太廣、太深,解釋卻不夠詳盡,與高校40~50學時的教學安排不吻合,也不適合自學。有鑒于此,我們總結了十多年來計算方法研究應用和教學經(jīng)驗的結晶,參考大量的國內(nèi)外資料,精心撰寫了本書。
本書的特色和優(yōu)勢如下。
(1) 區(qū)別于程序較少甚至沒有程序、實用性不強的教材和程序集式的教材,本書注重算法與程序?qū)崿F(xiàn),強調(diào)理論知識與程序設計的緊密結合,既有理論性,也有實用性。本書對每個常用方法配有一個N-S圖算法和一個獨立完整的C程序,所有程序都已在TC 2.0下調(diào)試通過,并且不修改源代碼也能在Visual C++ 6.0下正常運行。既講明理論,又將算法用計算機程序?qū)崿F(xiàn),是讀者十分需要的。這是本書的顯著特色和優(yōu)勢。
(2) 重點突出,解釋詳盡,有助于教學和自學。在內(nèi)容的組織方面,對每個問題,一般遵循下面的次序講解:問題的提出→問題解決方法的主要思想→基本公式→具體實現(xiàn)→舉例→分析與比較。考慮到非數(shù)學專業(yè)讀者的特點,注重對基本原理、基本方法的講解,較少涉及繁瑣難懂的數(shù)學推證。這是區(qū)別于內(nèi)容太廣、太深,解釋卻不夠詳盡的教材的顯著特點。 (3) 配有大量圖形,側(cè)重從幾何含義的角度直觀地說明問題,有助于讀者理解問題,減少學習困難。
計算方法(C語言版)出版說明 (4) 設置了大量例題,加強了對基本原理、基本方法的應用,有助于讀者理解和掌握理論,有助于提高應用技能。
(5) 章末有小結,有助于讀者理清每章的要點和思路。
(6) 最后一章是與所學內(nèi)容緊密結合的上機實驗與指導,有助于學以致用,強化操作,提高上機的針對性。
(7) 書末附有部分習題答案,有助于讀者核對所做題目的對錯。
(8) 本書配有教學課件和C程序庫,可從清華大學出版社網(wǎng)站(www.tup.com.cn)下載。
總之,努力做到提升學生的知識-能力-素質(zhì),把握教學的難度-深度-強度,體現(xiàn)基礎-技術-應用,提供教材-實驗-課件支持,更好地為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設人才服務。
在學習本課程之前,應先修高等數(shù)學、線性代數(shù)和高級語言程序設計等課程。
全書適合講授40學時左右,建議講授第1章:2~3學時;第2章:8~9學時;第3章:7~8學時;第4章:2~3學時;第5章:5~6學時;第6章:3~4學時;第7章:2~3學時;第8章:4~5學時,余下的課時可以安排習題課和復習。除此之外,還應安排8~16學時的課內(nèi)或課外上機實習。第9章為上機實驗指導,讀者可以有針對性地上機實驗,提高編程能力,鞏固所學知識。
本書可作為理工科非數(shù)學專業(yè)的本科生、?粕慕滩幕蚪虒W參考書,也可作為對本課程感興趣的科技人員的自學用書。
本書第1~6、9章由山東建筑大學的靳天飛編著,第7章由杜忠友編著,第8章由張海林、夏傳良編著,全書由靳天飛、杜忠友統(tǒng)稿。
本書雖經(jīng)反復修改,但難免有疏漏、錯誤之處,懇請各位專家和讀者提出寶貴意見(jintianfei2006@163.com) ,以便再版時加以修正,使本書更好地為讀者服務。
作 者2010年1月
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 誤差
1.2.1 誤差的必然性與重要性
1.2.2 誤差的來源
1.2.3 誤差的定義
1.2.4 誤差的運算性質(zhì)
1.2.5 有效數(shù)字
1.2.6 實數(shù)的規(guī)格化形式
1.3 算法
1.3.1 算法簡介
1.3.2 設計算法應注意的若干原則
本章小結
習題1
第2章 非線性方程求根
2.1 引言
2.2 根的隔離
2.3 根的搜索
2.3.1 逐步搜索法
2.3.2 變步長逐步搜索法
2.4 對分法
2.4.1 對分法的主要思想
2.4.2 對分法的特點
2.5 簡單迭代法
2.5.1 簡單迭代法的主要思想
2.5.2 簡單迭代法的收斂條件
2.5.3 簡單迭代法的收斂階
2.5.4 簡單迭代法的算法和程序
2.6 埃特金加速法
2.6.1 埃特金加速法的主要思想
2.6.2 埃特金加速法的算法和程序
2.7 牛頓迭代法
2.7.1 牛頓迭代法的主要思想
2.7.2 牛頓迭代法的算法和程序
2.7.3 牛頓迭代法的收斂階與收斂條件
2.8 弦截法
2.8.1 雙點弦截法的主要思想
2.8.2 雙點弦截法的算法和程序
2.8.3 單點弦截法的主要思想
2.8.4 單點弦截法的算法和程序
2.8.5 變形的雙點弦截法的主要思想
2.8.6 變形的雙點弦截法的算法和程序
本章小結
習題2
第3章 線性方程組直接求解
3.1 引言
3.2 順序高斯消元法
3.2.1 消元過程
3.2.2 回代過程
3.2.3 算法和程序
3.3 列主元高斯消元法
3.3.1 列主元高斯消元法的主要思想
3.3.2 列主元高斯消元法的算法和程序
3.4 全主元高斯消元法
3.4.1 全主元高斯消元法的主要思想
3.4.2 全主元高斯消元法的算法和程序
3.5 高斯約當消元法
3.5.1 高斯約當消元法的主要思想
3.5.2 高斯約當消元法的算法和程序
3.5.3 一次求解多個線性方程組
3.5.4 一次求解多個線性方程組的算法和程序
3.6 消元形式的追趕法
3.6.1 消元形式的追趕法的主要思想
3.7 LU分解法
3.7.1 相關的初等方陣性質(zhì)
3.7.2 LU分解與順序高斯消元的聯(lián)系
3.7.3 對方陣進行LU分解的過程
3.7.4 LU分解法求解線性方程組的過程
3.7.5 LU分解法的算法和程序
3.8 矩陣形式的追趕法
3.8.1 3對角陣Crout分解的過程
3.8.2 矩陣形式的追趕法的求解步驟
3.8.3 矩陣形式的追趕法的算法和程序
3.9 平方根法
3.9.1 基礎知識
3.9.2 對稱正定陣的LLT分解
3.9.3 平方根法求解對稱正定線性方程組的過程
3.9.4 平方根法的算法和程序
本章小結
習題3
第4章 線性方程組迭代求解
4.1 引言
4.2 雅可比迭代法
4.2.1 雅可比迭代法的主要思想
4.2.2 雅可比迭代法的矩陣形式
4.2.3 雅可比迭代法的算法和程序
4.3 高斯-賽德爾迭代法
4.3.1 高斯-賽德爾迭代法的主要思想
4.3.2 高斯-賽德爾迭代法的矩陣形式
4.3.3 高斯-賽德爾迭代法的算法和程序
本章小結
習題4
第5章 插值法
5.1 引言
5.2 拉格朗日插值
5.2.1 1次拉格朗日插值
5.2.2 2次拉格朗日插值
5.2.3 n次拉格朗日插值
5.2.4 拉格朗日插值函數(shù)的構造
5.2.5 拉格朗日插值函數(shù)的余項
5.2.6 n次拉格朗日插值的算法和程序
5.3 差商與牛頓插值
5.3.1 差商的遞歸定義
5.3.2 差商的性質(zhì)
5.3.3 差商表
5.3.4 牛頓插值函數(shù)和余項
5.3.5 n次牛頓插值的算法和程序
5.4 差分與牛頓差分插值
5.4.1 差分和等距節(jié)點插值的定義
5.4.2 差分表
5.4.3 差分的性質(zhì)
5.4.4 牛頓差分插值函數(shù)及其余項
5.4.5 牛頓差分插值的算法和程序
5.5 埃爾米特插值
5.5.1 埃爾米特插值簡介
5.5.2 2點3次埃爾米特插值
5.5.3 帶1階導數(shù)的埃爾米特插值
5.5.4 埃爾米特插值的算法和程序
5.6 分段插值
本章小結
習題5
第6章 數(shù)值積分
6.1 礎知識
6.1.1 問題的提出
6.1.2 數(shù)值積分公式
6.1.3 代數(shù)精度
6.1.4 插值型求積公式
6.2 牛頓-柯特斯公式
6.2.1 牛頓-柯特斯公式的推導
6.2.2 柯特斯系數(shù)
6.2.3 牛頓-柯特斯公式的代數(shù)精度
6.2.4 牛頓-柯特斯公式的余項
6.2.5 牛頓-柯特斯公式的穩(wěn)定性
6.2.6 牛頓-柯特斯公式求積的算法和程序
6.3復化求積公式
……
第7章 矩陣特征值與特征微量的計算
第8章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
第9章 上機實驗與指導
附錄 部分習題參考答案
參考文獻
數(shù)學問題可以分為兩類,一類是抽象的理論問題,一般在理想的條件下進行嚴謹?shù)耐评,推理過程往往沒有誤差;另一類是實際應用中的問題,計算過程帶有誤差,一般需要進行誤差估計,把誤差控制在允許的范圍之內(nèi)。后者更關注計算成本的高低,計算過程是否快速簡捷。這兩類問題有很大的區(qū)別,例如愛迪生曾經(jīng)讓他的助手測量某燈泡的容積,助手拿來皮尺測量,把測量結果代人數(shù)學公式計算,而愛迪生有更合適的方法,即把燈泡灌滿水,倒入量筒,直接讀出燈泡的容積。在解決科學計算和工程實踐問題的過程中,逐漸形成了計算方法這門學科。
計算方法,又稱為數(shù)值分析、數(shù)值計算,研究的是怎樣利用計算機求各種數(shù)學問題的數(shù)值解(近似解)。在計算機問世之前,它只是數(shù)學的一個分支,核心思想是通過有限步的加、減、乘、除四則運算得到某個連續(xù)變量的近似值。直到計算機問世之后,數(shù)值計算才有了理想的支撐工具。尋找適當?shù)臄?shù)值計算方法以適應計算機的計算服務,成為計算方法這門學科的重要研究部分。隨著計算機技術的發(fā)展,數(shù)值計算已成為繼科學實驗、理論分析之后的第三種科學研究方法。