目錄
前言
緒論 1
第1章 線性規(guī)劃 7
1.1 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型 8
1.1.1 線性規(guī)劃問題的幾個(gè)實(shí)例 8
1.1.2 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 12
1.2 線性規(guī)劃問題的解 15
1.2.1 線性規(guī)劃問題的基本概念 15
1.2.2 圖解法 17
1.2.3 線性規(guī)劃問題解的特殊情況 19
1.2.4 線性規(guī)劃問題解的基本性質(zhì) 20
1.3 單純形法 21
1.3.1 單純形法的基本思路 21
1.3.2 線性規(guī)劃的典式和單純形表 24
1.3.3 最優(yōu)性判別與基可行解的改進(jìn) 28
1.3.4 單純形法迭代步驟 29
1.4 初始基本可行解的確定 33
1.4.1 大 M 法 34
1.4.2 兩階段法 35
1.5 單純形法的矩陣描述 39
復(fù)習(xí)思考題 41
習(xí)題1 42
第2章 線性規(guī)劃的對(duì)偶問題與靈敏度分析 46
2.1 對(duì)偶問題 46
2.1.1 對(duì)偶線性規(guī)劃問題的提出 46
2.1.2 對(duì)偶問題的形式 48
2.1.3 對(duì)偶問題的基本性質(zhì) 53
2.2 對(duì)偶單純形法 60
2.2.1 對(duì)偶單純形法的基本思路 60
2.2.2 對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟 61
2.2.3 對(duì)偶單純形法的優(yōu)點(diǎn) 63
2.2.4 對(duì)偶單純形法與單純形法的區(qū)別 63
2.3 對(duì)偶線性規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)意義——影子價(jià)格 65
2.3.1 影子價(jià)格的定義 65
2.3.2 影子價(jià)格的計(jì)算方法 65
2.3.3 影子價(jià)格的基本性質(zhì) 67
2.3.4 影子價(jià)格的特點(diǎn) 68
2.3.5 影子價(jià)格在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 68
2.4 靈敏度分析 71
2.4.1 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的靈敏度分析 72
2.4.2 約束條件中常數(shù)項(xiàng)的靈敏度分析 75
2.4.3 增加新變量的靈敏度分析 77
2.4.4 添加一個(gè)新約束條件的靈敏度分析 79
復(fù)習(xí)思考題 81
習(xí)題2 81
第3章 運(yùn)輸問題及其解法 85
3.1 運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型及特點(diǎn) 85
3.1.1 運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型 85
3.1.2 運(yùn)輸問題的特點(diǎn) 87
3.2 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 88
3.2.1 求初始調(diào)運(yùn)方案 89
3.2.2 最優(yōu)解的判別 (檢驗(yàn)數(shù)的求法) 93
3.2.3 方案的改進(jìn) 95
3.2.4 表上作業(yè)法的步驟 98
3.3 產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問題 102
3.3.1 產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問題 102
3.3.2 銷大于產(chǎn)的運(yùn)輸問題 104
復(fù)習(xí)思考題 107
習(xí)題3 107
第4章 整數(shù)規(guī)劃 110
4.1 整數(shù)規(guī)劃問題的基本概念 110
4.2 分枝限界法 114
4.2.1 分枝限界法的基本思想 114
4.2.2 分枝限界法的步驟與實(shí)例 115
4.3 求純整數(shù)規(guī)劃問題的割平面法 117
4.3.1 割平面法的基本思想 117
4.3.2 割平面法的求解步驟與舉例 118
4.4 0-1 規(guī)劃問題 124
4.4.1 0-1 規(guī)劃問題概述 124
4.4.2 0-1 規(guī)劃的解法 125
4.5 指派問題 127
4.5.1 指派問題的概念 127
4.5.2 指派問題的匈牙利算法 129
4.5.3 其他類型指派問題的求解 131
復(fù)習(xí)思考題 134
習(xí)題4 135
第5章 目標(biāo)規(guī)劃 139
5.1 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念與數(shù)學(xué)模型 141
5.1.1 目標(biāo)規(guī)劃問題的提出 141
5.1.2 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 141
5.1.3 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及建模步驟 145
5.2 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 148
5.2.1 圖解法的步驟 148
5.2.2 目標(biāo)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型在求解思想上的差別 151
5.3 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 151
5.4 目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例 155
復(fù)習(xí)思考題 160
習(xí)題5 160
第6章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 164
6.1 多階段決策問題 164
6.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念 169
6.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理和建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的步驟 171
6.3.1 最優(yōu)化原理 171
6.3.2 建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的步驟 172
6.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解方法 174
6.4.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的解析法 175
6.4.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的列表法 180
6.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用 183
6.5.1 設(shè)備更新問題 183
6.5.2 生產(chǎn)與庫(kù)存問題 186
6.5.3 隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃 191
6.5.4 背包問題 193
復(fù)習(xí)思考題 197
習(xí)題6 197
第7章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù) 201
7.1 網(wǎng)絡(luò)圖的組成及繪制 202
7.1.1 網(wǎng)絡(luò)圖的組成 202
7.1.2 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 204
7.2 網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 208
7.2.1 事項(xiàng)的時(shí)間參數(shù) 208
7.2.2 工序的時(shí)間參數(shù) 210
7.3 非肯定型網(wǎng)絡(luò) 216
7.4 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化——關(guān)鍵路線法 218
7.4.1 時(shí)間與費(fèi)用的關(guān)系 218
7.4.2 時(shí)間——費(fèi)用優(yōu)化 220
復(fù)習(xí)思考題 222
習(xí)題7 223
第8章 層次分析法 227
8.1 層次分析法的基本原理與步驟 228
8.1.1 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立與特點(diǎn) 228
8.1.2 構(gòu)造判斷矩陣 229
8.1.3 層次單排序及一致性檢驗(yàn) 230
8.1.4 層次總排序及一致性檢驗(yàn) 233
8.1.5 層次分析法的基本步驟 234
8.2 層次分析法的應(yīng)用 234
復(fù)習(xí)思考題 238
習(xí)題8 238
第9章 決策分析 240
9.1 決策的基本概念 240
9.1.1 決策的概念 240
9.1.2 決策的分類 241
9.1.3 決策模型的基本要素 242
9.1.4 決策分析的特點(diǎn) 243
9.2 風(fēng)險(xiǎn)型決策 243
9.2.1 最優(yōu)期望益損值決策 243
9.2.2 決策樹法 244
9.2.3 完全情報(bào)及其價(jià)值 246
9.3 不確定型決策 247
9.3.1 等可能性準(zhǔn)則 247
9.3.2 樂觀準(zhǔn)則 248
9.3.3 悲觀準(zhǔn)則 248
9.3.4 折中準(zhǔn)則 249
9.3.5 后悔值準(zhǔn)則 249
復(fù)習(xí)思考題 250
習(xí)題9 250
第10章 存儲(chǔ)論 253
10.1 存儲(chǔ)問題的提出 253
10.2 基本概念 254
10.2.1 存儲(chǔ)系統(tǒng) 254
10.2.2 存儲(chǔ)策略 256
10.3 確定性存儲(chǔ)系統(tǒng)的基本模型 257
10.3.1 模型Ⅰ——經(jīng)典經(jīng)濟(jì)批量模型 257
10.3.2 模型Ⅱ——非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型 259
10.3.3 模型Ⅲ——允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型 262
10.4 其他模型選介 265
10.4.1 模型Ⅳ——允許缺貨、非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型 265
10.4.2 模型Ⅴ——訂價(jià)有折扣的存儲(chǔ)模型 267
10.4.3 模型Ⅵ——(t0；a；S) 策略模型 269
復(fù)習(xí)思考題 274
習(xí)題10 274
第11章 排隊(duì)論 277
11.1 排隊(duì)系統(tǒng)綜述 278
11.1.1 排隊(duì)系統(tǒng)的基本構(gòu)成 278
11.1.2 排隊(duì)系統(tǒng)的分類描述 280
11.1.3 排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo) 281
11.2 排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 282
11.2.1 最簡(jiǎn)單流 282
11.2.2 負(fù)指數(shù)分布的服務(wù)時(shí)間 283
11.2.3 生死過程 283
11.2.4 基本模型 285
11.3 排隊(duì)模型的應(yīng)用 286
11.4 非馬爾可夫排隊(duì)模型 297
11.4.1 M/G/1 模型 298
11.4.2 M/D/1 模型 299
11.4.3 M/Ek/1 模型 300
11.5 具有優(yōu)先級(jí)的排隊(duì)模型 302
11.6 排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化 304
11.6.1 M/M/1 模型中最優(yōu)服務(wù)率u的確定 304
11.6.2 M/M/S 模型中最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)S的確定 306
復(fù)習(xí)思考題 307
習(xí)題11 308
附錄 上機(jī)實(shí)驗(yàn) 310