《工程電磁場(第2版)》第1版是根據(jù)北京市高等教育精品教材立項編寫的電氣工程專業(yè)教材。2006年被評為北京市高等教育精品教材。第2版于2008年列入普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。全書體現(xiàn)了面向工程的電磁場內(nèi)容體系。第1章矢量分析與場論基礎(chǔ)是全書的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),重點介紹梯度、散度和旋度的定義、計算和運算規(guī)則。第2章~第5章分別從庫侖定律、電荷守恒定律、安培定律、法拉第定律和麥克斯韋位移電流假設(shè)推導(dǎo)出靜電場、恒定電場、恒定磁場和時變電磁場的基本方程;結(jié)合媒質(zhì)的輔助方程,討論了媒質(zhì)分界面的銜接條件;最后將電磁場問題表述為邊值問題。第6章探討了邊值問題的解析積分法、分離變量法和鏡像法。第7章介紹了基于加權(quán)余量原理的有限元法和邊界元法。第8章~第10章分別討論了電磁場的能量、平面電磁波和電路參數(shù)計算原理。第11章介紹了電氣工程中典型的電磁場問題,包括變壓器的磁場、電機的磁場、絕緣子的電場、三相輸電線路的T頻電磁環(huán)境以及三相輸電線路的電容和電感參數(shù)。
《工程電磁場(第2版)》可供普通高等學(xué)校電氣工程類專業(yè)本科學(xué)生作為教材或參考書使用,也可供相關(guān)專業(yè)研究生、教師和其他科技人員參考。
經(jīng)過兩年的修訂,《工程電磁場》第2版終于和讀者見面了。新版《工程電磁場》基本保留了第1版的內(nèi)容體系。在第1版中,我們提出了面向工程的電磁場教學(xué)內(nèi)容體系,要使工程電磁場“名”副其實。在構(gòu)建這一內(nèi)容體系的過程中始終關(guān)注著工程教育的目標(biāo)。將工程電磁場課程定位在電氣工程專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間,其作用除了傳統(tǒng)的為專業(yè)課提供電磁場基礎(chǔ)之外,還直接為電氣工程專業(yè)提供電磁場解決方法。從實驗事實出發(fā),在電磁場三大實驗定律基礎(chǔ)上構(gòu)建電磁場理論體系,即符合歷史的規(guī)律又符合科學(xué)研究的邏輯。這樣的體系與大學(xué)物理電磁學(xué)有相似之處。但大學(xué)物理電磁學(xué)以電磁場的積分形式方程為主要討論對象,關(guān)注電磁場的整體性質(zhì); 而工程電磁場以微分形式的方程為主要討論對象,關(guān)注電磁場的局部性質(zhì)。二者不僅不重復(fù),而且互為補充,相得益彰。要討論微分形式的方程,矢量分析和場論就變得非常重要。因此本教材第1章專門介紹這一數(shù)學(xué)工具。從實驗定律到電磁場原理,中間過程完全依靠嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo),這樣就增加了知識的可信度,對學(xué)習(xí)和掌握這些知識起到催化作用。第2章~第4章分別討論靜電場、恒定電場、恒定磁場的基本原理和邊值問題,這樣有利于難點的分散,通過適當(dāng)?shù)闹貜?fù),達(dá)到夯實基礎(chǔ)的目的。第5章討論時變電磁場,是對電磁場基本原理的總結(jié)和深化。第6章討論電磁場解析方法,系統(tǒng)地討論了求解一維泊松方程的解析積分法和求解拉普拉斯方程的分離變量法。將鏡像法歸入解析法,討論了電場和磁場的鏡像法。無論是電場還是磁場,基于唯一性定理,利用等效概念,鏡像法的思路是相通的。第7章討論電磁場數(shù)值計算方法,主要介紹有限元法和邊界元法的基本原理和實施步驟。電磁場微分形式基本方程、邊值問題的完整表述和數(shù)值計算方法,是電磁場課程面向工程的具體體現(xiàn)。第8章和第10章是兩個專題,內(nèi)容分別涉及第2、3、4、5章的基本原理。由于思路相同,所有能量和力的問題放在一起討論,所有電路參數(shù)問題放在一起討論。第9章是時變電磁場的繼續(xù),但僅限于均勻平面電磁波的基本問題。復(fù)雜電磁波的輻射、傳播和散射問題,超出了本書的范圍。第11章是電氣工程中的電磁場問題舉例,僅供參考。讀者可以在相關(guān)出版物和網(wǎng)絡(luò)上找到更多的案例。
在第1版基礎(chǔ)上,第2版《工程電磁場》主要在以下幾個方面做了改進(jìn):
(1) 場的基本概念一節(jié),在平行平面場和軸對稱場的討論中,提出了平行平面矢量場和軸對稱矢量場的新定義。將這兩種場限定在與代表面垂直的矢量場,而將與代表面平行的矢量場定義為導(dǎo)出矢量場,這樣的區(qū)別和定義會為計算帶來方便。
。2) 在電磁場源的不同形式的模型方面,明確了點、線、面、體模型的特點,指出了體模型的普遍性和代表性。為從場源體模型推導(dǎo)場的微分形式方程,得出場的性質(zhì)提供了堅實的基礎(chǔ)。
。3) 通過數(shù)值計算,繪出典型場源產(chǎn)生場的典型分布,有利于讀者從中觀察場分布的特點。
。4) 加強了媒質(zhì)分界面銜接條件的討論,利用仿真圖形形象地顯示出分界面處場量的分布和走向特點。
。5) 為邊值問題的表述配備例題,并通過數(shù)值計算繪出場的分布,有利于加深對邊界條件的理解。
。6) 將鏡像法歸入解析法,并適當(dāng)增加了解析方法的內(nèi)容。在三種常用坐標(biāo)系中,系統(tǒng)地討論了解析積分和分離變量法。
。7) 重寫有限元法和邊界元法內(nèi)容。將兩種數(shù)值方法的共同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提煉出來,保留加權(quán)余量原理,新增插值方法構(gòu)造近似函數(shù)。重點探討了整域的基函數(shù)、權(quán)函數(shù)與單元插值形狀函數(shù)的對應(yīng)疊加關(guān)系。從而為敘述有限元和邊界元的矩陣形成提供了方便。
。8) 更新了全書大部分插圖,增加了部分彩色插圖。這些經(jīng)過精心設(shè)計的插圖絕大多數(shù)是通過數(shù)值計算繪制的,準(zhǔn)確、形象,有助于讀者對電磁場分布規(guī)律的理解。
。9) 在恒定磁場一章中,加強了標(biāo)量磁位的分量,通過舉例說明標(biāo)量磁位在分析變壓器和電機磁場中的作用。標(biāo)量磁位在建立磁路概念和磁路計算方面發(fā)揮著重要作用。
此外,其他細(xì)節(jié)方面的改進(jìn),相信讀者通過學(xué)習(xí)各章內(nèi)容可以體會到。
本書第1版作為北京市高等教育精品教材資助項目出版。教材出版后,于2006年被評為北京市高等教育精品教材。2008年,本教材列入普通高等教育“十一五”國家級教材規(guī)劃,經(jīng)過兩年的修訂,現(xiàn)在付諸出版。
雖經(jīng)作者努力對教材進(jìn)行了修改完善,限于水平,缺點和疏漏在所難免,望廣大讀者批評指正。
作者
2010年9月于北京
第1章 矢量分析與場論基礎(chǔ)
1.1 矢量分析公式
1.2 場的基本概念與可視化
1.3 標(biāo)量場的方向?qū)?shù)和梯度
1.4 矢量場的通量和散度
1.5 矢量場的環(huán)量和旋度
1.6 哈米爾頓算子
1.7 常用坐標(biāo)系中的有關(guān)公式
第2章 靜電場的基本原理
2.1 庫侖定律與電場強度
2.2 電位與靜電場的環(huán)路定理
2.3 高斯通量定理
2.4 電偶極子
2.5 導(dǎo)體和電介質(zhì)
2.6 電位移矢量
2.7 靜電場的基本方程與分界面銜接條件
2.8 靜電場的邊值問題
第3章 恒定電場的基本原理
3.1 電流與電流密度
3.2 恒定電場的基本方程
3.3 導(dǎo)電媒質(zhì)分界面銜接條件
3.4 恒定電流場的邊值問題
第4章 恒定磁場的基本原理
4.1 安培定律與磁感應(yīng)強度
4.2 矢量磁位與磁通連續(xù)性定理
4.3 安培環(huán)路定理
4.4 磁偶極子
4.5 磁媒質(zhì)
4.6 磁場強度
4.7 恒定磁場的基本方程與分界面銜接條件
4.8 恒定磁場的邊值問題
第5章 時變電磁場的基本原理
5.1 法拉第電磁感應(yīng)定律
5.2 全電流定律
5.3 電磁場的基本方程組
5.4 動態(tài)位
5.5 達(dá)朗貝爾方程的解
5.6 輻射
5.7 準(zhǔn)靜態(tài)電磁場的邊值問題
第6章 電磁場邊值問題的解析方法
6.1 一維泊松方程的解析積分解法
6.2 拉普拉斯方程的分離變量法
6.3 靜電場的鏡像法
6.4 靜電場的電軸法
6.5 恒定磁場的鏡像法
第7章 電磁場邊值問題的數(shù)值方法
7.1 加權(quán)余量原理
7.2 插值法構(gòu)造近似函數(shù)
7.3 二維泊松方程的有限元法
7.4 邊界元法
第8章 電磁場的能量和力
8.1 靜電場的能量
8.2 恒定電場的能量
8.3 恒定磁場的能量
8.4 時變電磁場的能量
8.5 電磁力與虛位移法
第9章 平面電磁波
9.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波
9.2 電磁波的極化
9.3 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波
9.4 垂直入射平面電磁波的反射與透射
9.5 導(dǎo)體中的渦流集膚效應(yīng)和電磁屏蔽
第10章 電路參數(shù)的計算原理
10.1 電容的計算原理
10.2 電導(dǎo)與電阻的計算原理
10.3 電感的計算原理
10.4 交流阻抗參數(shù)的計算原理
第11章 電氣工程中的電磁場問題
11.1 變壓器的磁場
11.2 電機的磁場
11.3 絕緣子的電場
11.4 三相架空輸電線路工頻電磁環(huán)境
11.5 三相架空輸電線電容參數(shù)計算
11.6 三相架空輸電線電感參數(shù)計算
習(xí)題
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄彩圖
矢量分析和場論是研究電磁場的重要數(shù)學(xué)工具。本章首先給出了矢量代數(shù)和矢量分析的有關(guān)公式。在矢量分析中,給出矢量函數(shù)的微分與積分的運算規(guī)則。在場論基礎(chǔ)部分,介紹場的基本概念,導(dǎo)出標(biāo)量場的等值面方程和矢量場的矢量線方程,介紹源點和場點的基本概念及其相互關(guān)系,特別介紹了平行平面場和軸對稱場的定義和性質(zhì)。通過介紹標(biāo)量函數(shù)方向?qū)?shù)的概念,給出梯度的定義;導(dǎo)出直角坐標(biāo)系中梯度的計算公式和梯度的運算規(guī)則。通過介紹矢量函數(shù)通量的概念,給出散度的定義;導(dǎo)出直角坐標(biāo)系中散度的計算公式和散度的運算規(guī)則;介紹散度定理。通過介紹矢量函數(shù)環(huán)量和環(huán)量面密度的概念,給出旋度的定義;導(dǎo)出直角坐標(biāo)系中旋度的計算公式和旋度的運算規(guī)則;介紹斯托克斯定理。此外,還給出哈米爾頓算子的定義和運算規(guī)則,用哈米爾頓算子表示梯度、散度和旋度,介紹格林定理和亥姆霍茲定理。最后,給出三種常用坐標(biāo)系中有關(guān)的計算公式。本章重點掌握梯度、散度和旋度的定義、計算公式和運算規(guī)則;掌握散度定理、斯托克斯定理、格林定理和亥姆霍茲定理。
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