第1編
第0章 引言
第1章 應(yīng)用舉例
第2章 一元三次方程的一種解法
第3章 吳大任教授藏書中的因式分解公式
第4章 公式在解方程及方程組中的幾個應(yīng)用
第5章 對稱多項式
第6章 一元三次方程判別式的推導(dǎo)
第7章 利用牛頓公式解一個問題
第8章 有關(guān)對稱多項式的兩個競賽題目
第9章 三個不等式的另類證明
第10章 赫爾德不等式

第2編
第11章 牛頓定理
11．1 引言
11．2 牛頓定理
11．3 幾個例子
第12章 關(guān)于x和y的對稱多項式
12．1 對稱多項式的例子
12．2 含兩個變量的對稱多項式的基本定理
12．3 用o1和o2表示的等次之和的表達式
12．4 基本定理的證明
12．5 定理的唯一性
12．6 華林公式（工）
第13章 初等代數(shù)的應(yīng)用（I）
13．1 解方程組
13．2 引用輔助未知量
13．3 關(guān)于二次方程的問題
13．4 不等式
13．5 遞推方程
13．6 對稱多項式因式分解
13．7 不同的題型
第14章 關(guān)于3個變量的對稱多項式
14．I定義和例題
14．2 關(guān)于含3個變量的初等對稱多項式的基本定理
14．3 單項式軌道
14．4 基本定理的證明
14．5 華林公式（II）
第15章 初等代數(shù)的應(yīng)用（Ⅱ）
15．1 解三元方程組
15．2 因式分解
15．3 恒等式的證明
15．4 不等式
15．5 分母有理化
第16章 含有3個變量的反對稱多項式
16．1 定義和例題
16．2 關(guān)于反對稱多項式的基本定理
16．3 判別式及討論方程根的應(yīng)用
16．4 應(yīng)用判別式證明不等式 I
16．5 偶置換和奇置換
16．6 偶對稱多項式
第17章 基礎(chǔ)代數(shù)的應(yīng)用
17．1 因式分解
17．2 證明恒等式和化簡代數(shù)式
17．3 含3個變量的對稱多項式的因式分解
第18章 關(guān)于含任意個變量的對稱多項式
18．1 關(guān)于含任意個變量的基本對稱多項式
18．2 關(guān)于含任意個變量的對稱多項式的基本定理
18．3 用基本對稱多項式表示的等次之和的表達式
18．4 含n個變量的初等對稱多項式和n次代數(shù)方程的韋達定理
18．5 待定系數(shù)法

附錄 關(guān)于高次代數(shù)方程的一些資料
1．余數(shù)定理
2．尋找整系數(shù)多項式的整根
3．尋找復(fù)整根
4．代數(shù)基本定理和分解多項式成一次因式乘積定理
5．答案

編輯手記