第一篇 圍棋盤上的數(shù)學
一、試排圖形
二、圍棋棋盤上的黑棋成斐波那契數(shù)列
三、圍棋棋盤中的勾股數(shù)
四、移子對稱
五、移子相間
六、中國剩余定理——孫子定理

第二篇 圍棋與趣味數(shù)學
一、圍棋盤上的三角形
二、圍棋盤上的四邊形
三、圍棋盤上的五邊形
四、圍棋盤中的其他圖形

第三篇 圍棋對弈中體現(xiàn)的數(shù)學
一、圍棋定式與“納什均衡”
二、圍棋定式與“有限理性”
三、圍棋盤與數(shù)學
四、圍棋與思維
五、圍棋與經(jīng)濟學

第四篇 圍棋對弈中的數(shù)學計算
一、布局中的思考與計算
二、下一步在哪里落子
三、對弈中的計算
四、大場的選擇
五、圍棋對弈中的計算
六、攻擊中的選擇與計算
七、布局后的計算
八、收官的選擇與計算

第五篇 “千古無同局”的幾種計算方法
一、“千古無同局”的原因
二、“千古無同局”的計算方法
三、圍棋盤為何19路最佳

第六篇 圍棋比賽賽制與數(shù)學
一、積分編排制
二、怎樣用淘汰制計算進行的比賽場數(shù)
三、怎樣用單循環(huán)制計算進行的比賽場數(shù)
四、怎樣安排循環(huán)賽的程序表
五、計算中日圍棋擂臺賽比賽過程的種數(shù)

第七篇 “阿爾法圍棋”的數(shù)學原理
一、“阿爾法圍棋”究竟是什么
二、“波拉尼的悖論”
三、AlphaGo算法的優(yōu)勢與缺陷
四、對數(shù)學的再認識
五、圍棋數(shù)學化：人工智能戰(zhàn)勝圍棋人類的必要門檻

附錄 “阿爾法圍棋”涉及的數(shù)學原理
一、納什均衡——博弈論基礎(chǔ)
二、運籌學
三、矩陣
四、優(yōu)選法
五、深層神經(jīng)網(wǎng)絡使用“價值網(wǎng)絡”評估棋局、“策略網(wǎng)絡”選擇落子
六、蒙特卡洛樹搜索
七、概率學與概率統(tǒng)計
八、抽屜原理
九、拓撲學