第2 版前言
本書與主教材«高等數(shù)學(xué)教程» 上､下冊，第3 版，范周田､張漢林編著，機(jī)械工業(yè)出版社出版) 配套，構(gòu)成了一個完整的教材體系.
高等數(shù)學(xué)是眾多專業(yè)課程的基礎(chǔ)，其工具性盡人皆知，但更重要的是其思想性. 因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)中，更為重要的是思想方法的訓(xùn)練與培養(yǎng)，而達(dá)成這一目標(biāo)的最有效的途徑就是不斷練習(xí)，沒有一定量的練習(xí)就不可能學(xué)好高等數(shù)學(xué). 為學(xué)生們提供一整套的參考與訓(xùn)練材料使之能夠順利掌握高等數(shù)學(xué)的知識與思想是本書的立意所在.
本書是在上一版的基礎(chǔ)上修訂而成的. 參加本次修訂的有張漢林､范周田､田鑫､胡京興､彭娟､張真寧等，其中第一章極限與連續(xù)､第二章導(dǎo)數(shù)與微分､第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用由田鑫副教授修訂； 第四章不定積分､第五章定積分及其應(yīng)用由彭娟博士修訂； 第七章常微分方程､第八章無窮級數(shù)由張漢林教授修訂； 第九章多元函數(shù)微分學(xué)､第十章重積分､第十一章曲線積分與曲面積分由胡京興副教授修訂； 第六章一元微積分綜合例題､第十二章綜合例題由張真寧博士修訂. 全書統(tǒng)稿由張漢林教授和范周田教授完成.
本書集知識點(diǎn)總結(jié)､要點(diǎn)提示､例題演示､練習(xí)冊､習(xí)題集于一體. 在本次修訂中，除了對原有內(nèi)容進(jìn)行訂正外，最大變化是增加了練習(xí)冊部分. 全書十二章既是一個整體又相互獨(dú)立，可以分為十二個獨(dú)立的練習(xí)冊來使用.
除第六章､第十二章外，書中各章具有完全類似的結(jié)構(gòu): 第一部分和第二部分均給出了所在章節(jié)的主要內(nèi)容和教學(xué)要求以及要點(diǎn)提示，可以使讀者方便地了解相關(guān)的重點(diǎn)及高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求； 第三部分是精選例題，讀者可以從中學(xué)習(xí)典型的解題思想與基本技巧；第四部分是練習(xí)冊，讀者可以直接在書上完成練習(xí)； 第五部分是更多的習(xí)題. 其中后兩部分的習(xí)題總量可以滿足學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)所必需的練習(xí)要求.
在本書的使用過程中，請讀者注意以下兩點(diǎn):
1. 書中以無窮小及其比較定理為核心從正面詮釋極限理論，較之傳統(tǒng)的證明更為簡單，有助于更好地接受和理解極限理論.
2. 部分內(nèi)容的例題，如二階常系數(shù)線性微分方程的解法和第二型曲線､曲面積分的計算等，采用了相對簡單一些的計算方法.
除了方法簡單一些之外，本書的知識體系與同類書籍完全相同.
本書在內(nèi)容的編排上，首先滿足高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，強(qiáng)調(diào)基本概念的理解和基本技巧的掌握. 同時，為了適應(yīng)優(yōu)秀學(xué)生考研､競賽的需求，在例題和習(xí)題中適當(dāng)加入了相關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容. 本書適合高等院校理工科類各專業(yè)學(xué)生使用，也可作為自學(xué)､考研的參考書.
由于編者水平和時間有限，對書中不妥之處，敬請廣大讀者批評指正.
編 者
2018 年春