《高等數(shù)學習題全解與學習指導》分上、下兩冊。上冊內容為函數(shù)與極限，一元函數(shù)微學分，一元函數(shù)積分學，常微分方程配套習題講解。書中各章節(jié)的主要內容都配有精心選取的例題和習題，著重訓練讀者對定義與概念的理解、對定理與方法的應剛能力，培養(yǎng)讀者解決問題的邏輯心維方法和創(chuàng)新能力。
1.內容經(jīng)典，既體現(xiàn)數(shù)學嚴謹?shù)乃季S邏輯，又反映數(shù)學之美。
2.細化考研題目，細致講解考研題目，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
3.典型例題附威客視頻，掃碼即可學習。
張弢，同濟大學，副教授,具有多年基礎數(shù)學教學經(jīng)驗。
編寫數(shù)學類圖書多本，并受到廣泛好評。
多篇論文發(fā)表。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
一、知識結構 1
二、歸納總結 2
三、例題解析 2
四、習題詳解 7
習題1－1 集合與函數(shù) 7
習題1－2 數(shù)列極限的定義與計算 10
習題1－3 函數(shù)極限的定義與計算 14
習題1－4 極限的證明與性質 17
習題1－5 兩個重要極限 19
習題1－6 無窮小與無窮大 23
習題1－7 函數(shù)的連續(xù)性及其性質 27
章節(jié)測試一 33
第二章 一元函數(shù)微分學及其應用 37
一、知識結構 37
二、歸納總結 37
三、例題解析 38
四、習題詳解 46
習題2－1 導數(shù)的概念及基本求導公式 46
習題2－2 導數(shù)的計算法則 51
習題2－3 微分的概念與應用 64
習題2－4 微分中值定理與應用 70
習題2－5 泰勒中值定理 75
習題2－6 函數(shù)的性質與圖形 77
習題2－7 微分學的實際應用 89
章節(jié)測試二 98
第三章 一元函數(shù)積分學及其應用 102
一、知識結構 102
二、歸納總結 102
三、例題解析 105
四、習題詳解 113
習題3－1 不定積分的概念與性質 113
習題3－2 不定積分的換元法與分部法 116
習題3－3 有理函數(shù)的不定積分 129
習題3－4 定積分的概念與性質 134
習題3－5 微積分基本定理 137
習題3－6 定積分的換元法和分部法 142
習題3－7 定積分的幾何應用與物理應用 149
習題3－8 反常積分 159
章節(jié)測試三 162
第四章 微分方程 167
一、知識結構 167
二、歸納總結 167
三、例題解析 169
四、習題詳解 174
習題4－1 微分方程的基本概念 174
習題4－2 一階微分方程 177
習題4－3 二階微分方程 186
習題4－4 微分方程的實際案例 199
章節(jié)測試四 202
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