第5版前言
我們以最大的敬意，謹(jǐn)以新版本紀(jì)念Rudolf E Kalman (1930.5.192016.7.2)。Kalman最先研究了線性隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型的離散時(shí)間黎卡提方程，并且推導(dǎo)出相應(yīng)估計(jì)器的最優(yōu)線性反饋增益。這個(gè)天才創(chuàng)新的重要性在于實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)估計(jì)器的實(shí)時(shí)計(jì)算，誕生了著名的卡爾曼濾波器（Kalman Filter），這正是我們這本專著討論的核心內(nèi)容。
Kalman還通過介紹狀態(tài)空間框架，定義系統(tǒng)可控和可觀的概念，開創(chuàng)了現(xiàn)代系統(tǒng)和控制理論。 Kalman對(duì)現(xiàn)代科技還有許多其他重要貢獻(xiàn)。為了介紹控制系統(tǒng)，我們于1989年同樣在Springer�睼erlag出版了另外一本專著，題為《線性系統(tǒng)和最優(yōu)控制》（Linear Systems and Optimal Control），可以看作是這本關(guān)于卡爾曼濾波專著的姊妹篇。
在第5版中，在Wen Yang和Ling Shi兩位博士的幫助下，我們新增加了一章，即第12章，研究了傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式估計(jì)。因?yàn)檫@是卡爾曼濾波實(shí)時(shí)工程應(yīng)用領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究專題，我們相信這部分內(nèi)容和本書的其他內(nèi)容融為一體。
我們誠摯地希望讀者能夠認(rèn)為這個(gè)新版本更好理解、更有益，我們期待您無私的反饋。

Charles K. Chui
Guanrong Chen
2016.8




第3版前言
第3版的《卡爾曼濾波及其實(shí)時(shí)應(yīng)用》中增加了兩個(gè)關(guān)于卡爾曼濾波的新主題。為了擴(kuò)展卡爾曼濾波在不確定系統(tǒng)中的應(yīng)用，增加了區(qū)間卡爾曼濾波（第10章）； 結(jié)合高效的小波和樣條技術(shù)，介紹了小波卡爾曼濾波（第11章），并給出了信號(hào)估計(jì)和信號(hào)分解等領(lǐng)域內(nèi)更為有效的計(jì)算方案。希望加入這兩章能使新版本給出更完整和與時(shí)俱進(jìn)的實(shí)時(shí)應(yīng)用卡爾曼濾波技術(shù)。
Charles K. ChuiGuanrong Chen1998.8



第2版前言
除了進(jìn)行較少的勘誤和參考文獻(xiàn)更新外，我們將第1版第10章的實(shí)時(shí)系統(tǒng)辨識(shí)擴(kuò)展為兩節(jié)，合并到第8章。在第10章包含了非�；�本的小波分析介紹。雖然小波分解和重構(gòu)的金字塔算法和卡爾曼濾波算法截然不同，它們?nèi)匀豢梢詰?yīng)用到時(shí)域?yàn)V波。希望在不久的將來，樣條和小波可以與卡爾曼濾波相結(jié)合。
Charles K. ChuiGuanrong Chen1990.9







第1版前言
卡爾曼濾波作為一種最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)方法，可以應(yīng)用于受隨機(jī)干擾的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。準(zhǔn)確地說，卡爾曼濾波器給出了一種遞推算法，由實(shí)時(shí)獲得的受噪聲污染的離散觀測數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行線性、無偏及最小誤差方差的最優(yōu)估計(jì)。該算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)和控制的許多領(lǐng)域，如視頻和激光跟蹤系統(tǒng)、衛(wèi)星導(dǎo)航、彈道導(dǎo)彈軌跡估計(jì)、雷達(dá)和火力控制等。隨著最近高速計(jì)算機(jī)的發(fā)展，卡爾曼濾波的應(yīng)用將更加廣泛，特別是在更加復(fù)雜的實(shí)時(shí)應(yīng)用中。
盡管如此重要，卡爾曼濾波的數(shù)學(xué)理論以及含義并沒有被很好地理解，甚至對(duì)于一些應(yīng)用數(shù)學(xué)家和工程師也是如此。事實(shí)上，非常多的應(yīng)用者僅僅被告知濾波算法是什么，而不知道為什么它們?nèi)绱擞行�。本書的一個(gè)主要目標(biāo)就是通過對(duì)卡爾曼濾波的數(shù)學(xué)理論和多種實(shí)時(shí)應(yīng)用問題的討論，來揭開卡爾曼濾波器的神秘面紗。
本書首先介紹了濾波方程的基本推導(dǎo)。該方案的優(yōu)勢是通過假設(shè)某些矩陣非奇異，可以很好地理解卡爾曼濾波的最優(yōu)性。當(dāng)然通過應(yīng)用廣為人知的正交投影方法，有時(shí)也稱之為新息方法，可以不需要這些假設(shè)。然后將該方法進(jìn)行擴(kuò)展來處理系統(tǒng)和量測噪聲相關(guān)的問題，以及有色噪聲問題。本書還討論了針對(duì)非線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波及其在自適應(yīng)系統(tǒng)辨識(shí)中的應(yīng)用。此外，介紹了實(shí)時(shí)應(yīng)用中的極限或穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波理論、序貫算法和平方根算法等高效計(jì)算方法�？�爾曼濾波一個(gè)典型的應(yīng)用是數(shù)字跟蹤濾波器設(shè)計(jì)，如�勃埠酮勃勃哺�蹤器。對(duì)于白噪聲，應(yīng)用卡爾曼增益的極限值來定義、和參數(shù)，對(duì)于有色噪聲則為、、和，可以將該跟蹤濾波器描述為極限或穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波器。因?yàn)樽顑?yōu)估計(jì)的誤差隨著時(shí)間以指數(shù)衰減，從這個(gè)角度看，通過這些更有效的預(yù)測�残Ｕ�方程得到的狀態(tài)估計(jì)是近似最優(yōu)的。我們還研究了一種可以得到狀態(tài)向量各分量濾波方程的解耦方法。
本書的寫作風(fēng)格趨向于隨意而非刻板式的，數(shù)學(xué)證明趨向于簡單但是嚴(yán)謹(jǐn)，使得具備基本的線性代數(shù)和系統(tǒng)理論的任何人，無論是學(xué)生還是專家，都易于閱讀�？紤]到這一點(diǎn)，本書引入了一個(gè)預(yù)備知識(shí)章節(jié)，包含了矩陣?yán)碚�、行列式、概率論和最小二乘原理。為了說明相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)材料的理解，或完成書中的一些證明，在每一章都配備了一定數(shù)量的練習(xí)題，并在書的末尾給出了答案或提示。為了滿足感興趣讀者進(jìn)一步的研究，附錄材料和參考文獻(xiàn)也列在書尾。
本書的設(shè)計(jì)是為了達(dá)到三個(gè)目的： 適用于自學(xué)； 適用于應(yīng)用數(shù)學(xué)或工程專業(yè)大學(xué)高年級(jí)學(xué)生或一年級(jí)研究生的半學(xué)期或一學(xué)期的卡爾曼濾波課程； 另外，希望本書能夠成為工業(yè)或控制工程師有價(jià)值的參考資料。
第一作者要感謝美國軍隊(duì)研究辦公室的持續(xù)資助，特別感謝白沙導(dǎo)彈靶場（White Sands Missile Range）的Robert Green的鼓勵(lì)和多次深入的討論。對(duì)于愛妻，Margaret，作者要感謝她的理解和一如既往的支持。第二作者非常感謝中山大學(xué)的陳銘俊教授將這一非常重要的研究領(lǐng)域介紹給作者，以及感謝他夫人Qiyun Xian 的耐心和鼓勵(lì)。
在給出有價(jià)值建議的同事中，作者要特別感謝Andrew Chan教授（得克薩斯A&M）、Thomas Huang教授（伊利諾斯）、Tomas Kailath教授（斯坦福）。最后，非常感謝Helmut Lotsch博士和Angela Lahee博士友好的合作和幫助，以及Springer�睼erlag編輯們的工作。
Charles K. ChuiGuanrong Chen1987.1