目錄
前言
第一章 概率基礎(chǔ) 1
第一節(jié) 概率的基本概念 1
一、現(xiàn)象 1
二、隨機(jī)試驗(yàn) 1
三、事件 1
四、事件之間的關(guān)系與運(yùn)算 2
五、頻率與概率 3
六、概率的基本運(yùn)算 3
七、古典概型 4
八、條件概率 5
九、乘法定理 5
十、劃分與全概率 6
十一、貝葉斯定理 6
十二、獨(dú)立性 7
第二節(jié) 隨機(jī)變量及其分布 8
一、隨機(jī)變量的定義 8
二、離散型隨機(jī)變量與分布 8
三、伯努利試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 9
四、泊松分布 10
五、分布函數(shù) 10
六、二項(xiàng)分布的MATLAB探究 11
七、指數(shù)分布 14
八、正態(tài)分布 16
九、其他分布 21
十、多維隨機(jī)變量 27
第三節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 28
一、數(shù)學(xué)期望 28
二、方差 31
三、常用離散概率分布的數(shù)學(xué)期望與方差 34
四、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 34
五、矩 35
第四節(jié) 中心極限定理與抽樣分布 38
一、中心極限定理 38
二、抽樣分布 40
第五節(jié) 樣本數(shù)據(jù)整理與可視化 53
一、直方圖 53
二、莖葉圖 55
三、箱線圖 59
習(xí)題 64
第二章 參數(shù)估計(jì) 65
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì) 65
一、矩估計(jì)法 65
二、最大似然法 67
三、基于截尾樣本的最大似然估計(jì) 73
第二節(jié) 評(píng)選估計(jì)量 76
一、無(wú)偏性 76
二、有效性 77
三、相容性 77
第三節(jié) 區(qū)間估計(jì) 78
一、區(qū)間估計(jì)的一般原理 78
二、正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì) 79
三、區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn) 90
第四節(jié) 二項(xiàng)分布和泊松分布總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 97
一、二項(xiàng)分布參數(shù)P小樣本精確估算 97
二、二項(xiàng)分布參數(shù)P區(qū)間的Fisher法 100
三、泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 102
四、二項(xiàng)分布參數(shù)P的大樣本正態(tài)近似法 105
五、泊松分布參數(shù)置信區(qū)間大樣本正態(tài)近似法 107
第五節(jié) 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 108
一、總體分布未知的總體參數(shù)的置信區(qū)間 108
二、大樣本條件下總體均值的區(qū)間估計(jì) 109
習(xí)題 110
第三章 假設(shè)檢驗(yàn) 111
第一節(jié) 基本思想與實(shí)現(xiàn) 111
一、如何理解假設(shè)檢驗(yàn) 111
二、零假設(shè)與備擇假設(shè) 111
三、假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)原理 112
四、小概率原理 114
五、兩種錯(cuò)誤 114
六、單邊檢驗(yàn)與雙邊檢驗(yàn) 115
七、單邊檢驗(yàn)的拒絕域 116
八、步驟 117
第二節(jié) 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 118
一、單一正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 118
二、兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 128
三、非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 142
第三節(jié) 非參數(shù)檢驗(yàn) 150
一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 151
二、獨(dú)立性檢驗(yàn) 163
三、符號(hào)檢驗(yàn) 173
四、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn) 178
五、秩和檢驗(yàn) 184
六、游程檢驗(yàn) 203
七、非參數(shù)檢驗(yàn)常用MATLAB函數(shù) 217
習(xí)題 221
第四章 方差分析 228
第一節(jié) 方差分析的基本思想 228
一、方差分析中的基本概念 228
二、數(shù)據(jù)布置與計(jì)算記號(hào) 229
三、方差分析的緣起與直觀理解 231
四、模型與表達(dá) 231
五、F檢驗(yàn)與結(jié)果展示 236
第二節(jié) 單因素方差分析與多重比較 237
一、兩類模型均方期望的差別 237
二、單因素方差分析MATLAB實(shí)現(xiàn) 238
三、單因素固定效應(yīng)模型的多重比較 247
第三節(jié) 多因素方差分析 265
一、兩因素固定效應(yīng)模型 266
二、兩因素隨機(jī)效應(yīng)模型 274
三、兩因素混合效應(yīng)模型 277
四、兩因素模型的MATLAB實(shí)現(xiàn) 281
五、三因素及多因素效應(yīng)模型 290
第四節(jié) 方差分析的基礎(chǔ)問(wèn)題 318
一、方差分析應(yīng)滿足的條件 318
二、多方差齊性檢驗(yàn) 319
三、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與加權(quán)方差分析 340
四、數(shù)據(jù)缺失與彌補(bǔ) 349
習(xí)題 352
第五章 相關(guān)與回歸分析 359
第一節(jié) 基本概念 359
一、相關(guān)與回歸 359
二、相關(guān)性計(jì)算與分析 361
第二節(jié) 一元回歸分析 374
一、一元線性回歸方程 375
二、一元線性回歸的檢驗(yàn) 378
三、一元線性回歸分析的MATLAB實(shí)現(xiàn) 382
四、一元線性回歸的方差分析 387
五、一元線性回歸的區(qū)間估計(jì) 398
六、一元非線性回歸分析 403
第三節(jié) 多元回歸分析 405
一、多元線性回歸分析方程 405
二、多元線性回歸方程顯著性檢驗(yàn) 411
三、偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)與用途 416
四、一元多項(xiàng)式回歸 420
五、多元非線性回歸 424
第四節(jié) 常用的幾個(gè)回歸函數(shù) 427
一、多元線性回歸 427
二、多項(xiàng)式回歸 429
三、非線性回歸 430
習(xí)題 431
第六章 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 434
第一節(jié) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)概論 434
一、為什么要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì) 434
二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則 434
第二節(jié) 常用的幾種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 435
一、成組比較與完全隨機(jī)化 435
二、隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì) 436
三、拉丁方設(shè)計(jì)方法 438
四、希臘-拉丁方設(shè)計(jì)方法 443
五、平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì) 450
六、裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 455
第三節(jié) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 464
一、正交表 464
二、直觀分析法 467
三、帶交互作用項(xiàng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 476
四、混合水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 480
五、正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析法 482
第四節(jié) 均勻設(shè)計(jì) 500
一、均勻設(shè)計(jì)表 500
二、試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析法 505
三、試驗(yàn)結(jié)果的MATLAB實(shí)現(xiàn) 506
習(xí)題 511
主要參考文獻(xiàn) 515
附錄 516
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 516
附表2 X2分布表 517
附表3 t分布的分位點(diǎn)表 518
附表4 F分布表 520
附表5 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表Uα/2 532
附表6 泊松分布參數(shù)λ的置信區(qū)間表 532
附表7 二項(xiàng)分布p置信區(qū)間 533
附表8 Fisher查詢數(shù)值表 535
附表9 符號(hào)檢驗(yàn)表 538
附表10 符號(hào)秩檢驗(yàn)表 539
附表11 秩和臨界值表 539
附表12 游程總數(shù)檢驗(yàn)表 540
附表13 Tukey多重比較中的q表 541
附表14 Scheffe 548
附表15 多重比較的Duncan表 555
附表16 Fmax查詢表 560
附表17 檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)p= 0的臨界值表 561
附表18 等級(jí)相關(guān)系數(shù)的臨界值表 562
附表19 常用拉丁方表 563
附表20 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)表 566
附表21 常用正交表 571
附表22 等水平均勻設(shè)計(jì)表 579
附表23 混合水平均勻表 582