目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 初等函數(shù) 4
1.3 極限的概念 9
1.4 極限的計算 16
1.5 無窮小量與無窮大量 20
1.6 函數(shù)的連續(xù)性 23
習題一 28
第2章 函數(shù)的導數(shù)與微分 32
2.1 導數(shù)概念 32
2.2 基本導數(shù)公式 37
2.3 函數(shù)的求導法則 38
2.4 高階導數(shù) 47
2.5 函數(shù)的微分 49
習題二 54
第3章 中值定理和導數(shù)的應用 58
3.1 微分中值定理 58
3.2 洛必達法則 60
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 63
3.4 函數(shù)的極值與最大值最小值 66
3.5 函數(shù)圖形的描繪 70
習題三 72
第4章 不定積分 74
4.1 不定積分的基本概念與性質(zhì) 74
4.2 換元積分法 77
4.3 分部積分法 81
4.4 有理函數(shù)的積分 83
4.5 積分表的使用 88
習題四 89
第5章 定積分 92
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 92
5.2 牛頓-萊布尼茨公式 97
5.3 定積分的計算 101
5.4 廣義積分 108
5.5 定積分的應用 113
習題五 117
第6章 多元函數(shù)微積分 120
6.1 多元函數(shù)的基本概念 120
6.2 偏導數(shù) 127
6.3 全微分及其應用 130
6.4 多元復合函數(shù)的求導方法 133
6.5 二元函數(shù)的極值 135
6.6 最小二乘法 137
6.7 二重積分 141
習題六 148
第7章 微分方程 151
7.1 微分方程的基本概念 151
7.2 可分離變量的微分方程 154
7.3 一階線性微分方程 159
7.4 幾種可降階的微分方程 164
7.5 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 167
7.6 微分方程在醫(yī)藥學中的應用 172
習題七 183
第8章 級數(shù)理論 186
8.1 數(shù)項級數(shù) 186
8.2 冪級數(shù) 193
8.3 傅里葉級數(shù) 201
習題八 209
第9章 概率論基礎(chǔ) 211
9.1 隨機事件與樣本空間 211
9.2 概率與古典概型 213
9.3 條件概率 216
9.4 獨立性與伯努利概型 220
9.5 離散型隨機變量 222
9.6 連續(xù)型隨機變量 225
9.7 隨機變量的數(shù)字特征 228
習題九 232
第10章 線性代數(shù)基礎(chǔ) 234
10.1 行列式 234
10.2 矩陣 246
10.3 矩陣的初等變換 256
10.4 n維向量 265
10.5 矩陣的特征值與特征向量 273
習題十 275
主要參考文獻 278
附錄 279
附錄1 積分表 279
附錄2 泊松分布概率函數(shù)值表 286
附錄3 標準正態(tài)分布概率函數(shù)值表 288