目錄
前言
第1章 預(yù)備知識(shí) 1
1.1 復(fù)合材料 1
1.2 矩陣運(yùn)算 4
1.3 Hooke 定律 6
1.3.1 各向同性材料的柔度矩陣 9
1.3.2 橫觀各向同性材料的柔度矩陣 9
1.3.3 正交各向異性材料的柔度矩陣 10
1.3.4 平面柔度矩陣 12
1.4 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的拉壓判據(jù) 13
1.5 基本假設(shè) 14
1.6 均質(zhì)化、特征體元與主軸坐標(biāo) 15
1.7 夾雜問(wèn)題 18
1.8 混合率模型 20
1.8.1 軸向加載 21
1.8.2 橫向加載 22
1.8.3 面內(nèi)剪切加載 22
1.8.4 混合率模型公式 23
1.9 Chamis模型 23
1.10 坐標(biāo)變換 25
1.11 剪應(yīng)力正方向 31
1.12 偏軸模量 34
1.13 破壞與強(qiáng)度分析步驟 37
習(xí)題 38
第2章 內(nèi)應(yīng)力計(jì)算 43
2.1 基本方程 43
2.2 Eshelby等效夾雜 47
2.2.1 問(wèn)題描述 48
2.2.2 Eshelby張量 49
2.2.3 等效夾雜法 52
2.3 Mori-Tanaka模型 53
2.4 同心圓柱模型 56
2.5 橋聯(lián)模型 62
2.5.1 橋聯(lián)矩陣的特征 63
2.5.2 展開(kāi)系數(shù)的確定 64
2.6 平面內(nèi)應(yīng)力公式 68
習(xí)題 73
第3章 單向復(fù)合材料的彈性性能 76
3.1 橋聯(lián)模型公式 76
3.1.1 軸向拉伸載荷作用 76
3.1.2 橫向拉伸載荷作用 77
3.1.3 軸向剪切載荷作用 78
3.1.4 模量公式 79
3.2 Mori-Tanaka-Eshelby模型公式 80
3.3 Eshelby模型公式 82
3.4 自洽模型公式 82
3.5 廣義自洽模型公式 84
3.6 其他解析/近似模型公式 85
3.6.1 修正的混合率模型公式 85
3.6.2 Halpin-Tsai模型公式 86
3.6.3 Hill-Hashin-Christensen-Lo模型公式 86
3.7 離散解方法 88
3.7.1 有限單元法 88
3.7.2 有限體積法 90
3.7.3 廣義胞元法 92
3.8 精度對(duì)比 93
3.9 三相及更多相復(fù)合材料的彈性性能計(jì)算 105
習(xí)題 109
第4章 基體的應(yīng)力集中系數(shù) 112
4.1 背景 112
4.2 橫向載荷下的應(yīng)力場(chǎng) 114
4.3 應(yīng)力集中系數(shù)的定義 115
4.4 橫向壓縮破壞面 117
4.5 橫向拉、壓、剪切應(yīng)力集中系數(shù) 122
4.6 軸向剪切應(yīng)力集中系數(shù) 124
4.7 軸向拉壓?jiǎn)栴} 126
4.8 橫向雙軸載荷下的應(yīng)力集中系數(shù) 127
4.9 基體的真實(shí)應(yīng)力 130
習(xí)題 134
第5章 破壞判據(jù)與單向復(fù)合材料強(qiáng)度 137
5.1 引言 137
5.2 廣義最大正應(yīng)力破壞判據(jù) 138
5.3 莫爾定律與終極破壞判據(jù) 140
5.4 最大應(yīng)力破壞判據(jù) 152
5.5 Tsai-Wu破壞判據(jù) 152
5.6 單軸載荷強(qiáng)度公式 155
5.6.1 軸向拉壓強(qiáng)度公式 155
5.6.2 橫向拉壓強(qiáng)度公式 156
5.6.3 軸向剪切強(qiáng)度公式 157
5.6.4 橫向剪切強(qiáng)度公式 157
5.6.5 簡(jiǎn)化的強(qiáng)度公式 158
5.7 強(qiáng)度的計(jì)算精度問(wèn)題 159
5.8 其他模型的強(qiáng)度公式、精度對(duì)比 162
5.9 軸向壓縮強(qiáng)度與纖維壓縮破壞 174
5.10 復(fù)雜載荷下的強(qiáng)度計(jì)算 186
5.10.1 偏軸強(qiáng)度 187
5.10.2 強(qiáng)度譜 188
5.10.3 三維強(qiáng)度 190
5.11 軸向強(qiáng)度的修正 192
習(xí)題 194
第6章 層合板剛度和強(qiáng)度 200
6.1 鋪排角與整體坐標(biāo) 200
6.2 經(jīng)典層合板理論 202
6.2.1 基本假設(shè) 202
6.2.2 幾何方程 202
6.2.3 物理方程 203
6.2.4 平衡方程 204
6.3 層合板剛度計(jì)算 208
6.3.1 對(duì)稱層合板剛度 208
6.3.2 反對(duì)稱層合板剛度 211
6.3.3 面內(nèi)剛度與等效模量 213
6.4 增量格式與內(nèi)應(yīng)力計(jì)算 216
6.5 層合板強(qiáng)度 218
6.5.1 單層板破壞 218
6.5.2 致命與非致命破壞 220
6.5.3 剛度衰減 222
6.5.4 極限強(qiáng)度 223
6.6 彎曲強(qiáng)度 237
6.7 擬三維層合板理論 243
習(xí)題 256
第7章 若干專題 260
7.1 界面開(kāi)裂問(wèn)題 260
7.2 界面開(kāi)裂后的基體橫向拉伸應(yīng)力集中系數(shù) 261
7.2.1 基體中的應(yīng)力 262
7.2.2 積分運(yùn)算 265
7.2.3 開(kāi)裂角 270
7.3 界面何時(shí)開(kāi)裂 276
7.4 界面開(kāi)裂對(duì)其他應(yīng)力集中系數(shù)的影響 283
7.5 樹(shù)脂基體的原始強(qiáng)度實(shí)驗(yàn) 288
7.6 纖維的壓縮強(qiáng)度與復(fù)合材料的壓縮實(shí)驗(yàn) 293
第8章 熱應(yīng)力問(wèn)題 295
8.1 引言 295
8.2 單向復(fù)合材料的熱-力學(xué)方程 295
8.3 單向復(fù)合材料的熱應(yīng)力計(jì)算 297
8.4 層合板的熱應(yīng)力計(jì)算 300
8.5 熱-機(jī)械耦合載荷下層合板中的內(nèi)應(yīng)力分析 305
8.5.1 層合板應(yīng)變與曲率增量 305
8.5.2 單層板在局部 (主軸) 坐標(biāo)下分擔(dān)的應(yīng)力增量 307
8.5.3 纖維和基體的均值內(nèi)應(yīng)力增量 308
8.5.4 纖維和基體的真實(shí)內(nèi)應(yīng)力 308
8.6 熱應(yīng)力計(jì)算的精度問(wèn)題 310
第9章 復(fù)合材料的塑性性能 311
9.1 Prandtl-Reuss彈-塑性理論 311
9.2 二維 Prandtl-Reuss本構(gòu)方程 317
9.3 莫爾屈服準(zhǔn)則與最早屈服面 319
9.3.1 平面應(yīng)力下的屈服準(zhǔn)則 320
9.3.2 三維應(yīng)力下的屈服準(zhǔn)則 322
9.4 雙參數(shù)塑性理論 324
9.5 彈-塑性橋聯(lián)矩陣 326
9.5.1 橋聯(lián)矩陣的因變量 328
9.5.2 橋聯(lián)矩陣的自變量 329
9.5.3 平面彈-塑性橋聯(lián)矩陣公式 331
9.6 復(fù)合材料的非線性性能計(jì)算 332
9.7 人工初應(yīng)變 340
參考文獻(xiàn) 342