Table des matières
Avant-propos v
I Cours 1
Chapitre 1 Lois générales de l’électrocinétique 3
1.1 Intensitéetcourantélectrique 4
1.1.1 Lecourantélectrique 4
1.1.2 Intensitéducourantélectrique 5
1.1.3 Conservationdelachargeélectrique6
1.1.4 Approximation des régimes quasi-stationnaires 6
1.1.5 Latensionélectrique 7
1.2 LoisdeKirchhoff 8
1.2.1 Vocabulaire 8
1.2.2 Loidesnoeuds 9
1.2.3 Loidesmailles 9
1.3 Dip.lesélectrocinétiques-Exemples 10
1.3.1 Convention 10
1.3.2 Caractéristiqued’undip.le 11
1.3.3 Différentescatégories 13
1.3.4 Puissanceélectrocinétique 14
1.4 Dip.les passifs fondamentaux : modèles R, LetC 15
1.4.1 Conducteurohmique 15
1.4.2 Bobineidéale 18
1.4.3 Condensateuridéal 20
1.5 Dip.lesactifslinéaires 21
1.5.1 Sourcedecourantetsourcedetension 21
1.5.2 ModélisationsdeThéveninetdeNorton 23
1.5.3 Associationdedip.lesactifslinéaires 25
1.6 Théorèmessimplesdesréseauxlinéaires 27
1.6.1 LoidePouillet 27
1.6.2 Pontdiviseurdetension 27
1.6.3 Pontdiviseurdecourant 28
1.6.4 LoisdeKirchhoff 28
1.6.5 ThéorèmedeMillman 28
1.6.6 Théorème de Helmholtz ou principe de superposition 30
1.6.7 Exemplesderésolutionderéseaux 31
Chapitre A Lois générales 33
A.1 Unpeudefran.ais 33
A.1.1 Vocabulaire 33
A.2 Unpeud’histoire 34
A.3 Webographie 36
Chapitre 2 Régime transitoire 37
2.1 Charge et décharge d’un circuit RC 38
2.1.1 échelondetensionoudecourant 38
2.1.2 Charged’uncondensateur 38
2.1.3 Décharged’uncondensateur 41
2.2 Charge et décharge d’un circuit RL 43
2.3 Charge et décharge dans un circuit RLC 45
2.3.1 équation différentielle du circuit RLC 45
2.3.2 Régimelibre 46
2.3.3 Réponseàunéchelondetension 51
Chapitre B Régime transitoire 54
B.1 UniversalisationdeCurie 54
B.2 Webographie 54
Chapitre 3 L’essentiel en régime continu 55
Chapitre 4 Régime sinuso.dal forcé 57
4.1 Lanotationcomplexe 58
4.1.1 Rappels 58
4.1.2 Représentation complexe d’une grandeur sinuso.dale 60
4.2 Circuitlinéaireenrégimesinuso.dalforcé(RSF) 67
4.2.1 Régimetransitoireetrégimeforcé 67
4.2.2 Impédancecomplexe 68
4.2.3 Loisgénéralesdel’électrocinétique 71
4.2.4 PuissanceenRSF 75
4.2.5 Retoursurler.ledelanotationcomplexeenRSF 79
4.3 étude du circuit RLC série-Résonances 79
4.3.1 Résonanced’intensité 79
4.3.2 Résonance de tension aux bornes du condensateur 83
4.3.3 Aspecténergétiquedufacteurdequalité 88
4.4 Analogiesélectromécaniques 89
Chapitre C Régime sinuso.dal forcé 91
C.1 AnalysedeFourierd’unsignalpériodique 91
C.2 Histoire 101
C.3 Webographie 101
Chapitre 5 Filtrage 102
5.1 Définitions:rappelsetcompléments 102
5.1.1 Fonctiondetransfert 102
5.1.2 DiagrammedeBode 104
5.1.3 Filtrespassifs/actifs 107
5.2 Filtresdupremierordre 107
5.2.1 Filtre passe-bas 107
5.2.3 Critèredestabilité 114
5.3 Filtresdudeuxièmeordre 114
5.3.1 Filtrepasse-bas114
5.3.2 Filtrepasse-haut 117
5.3.3 Filtrepasse-bande 120
5.3.4 Filtrecoupe-bande 123
5.3.5 Critèredestabilité 125
5.3.6 Filtresd’ordreplusélevé 127
5.4 Miseencascadedefiltres 127
5.4.1 Impédancesd’entréeetdesortie 127
5.4.2 Miseencascade 128
5.5 Résumé 130
5.5.1 Forme canonique des fonctions de transfert 131
5.6 Analysespectrale 133
Chapitre D Filtrage 135
D.1 Histoire 135
D.2 Miseencascade:compléments 136
D.3 Webographie 137
Chapitre 6 Montages à amplificateur opérationnel 138
6.1 L’amplificateuropérationnel 138
6.1.1 Description 138
6.1.2 Zonesdefonctionnement 139
6.1.3 Modélisationenboucleouverte 141
6.1.4 L’amplificateuropérationnelidéal 142
6.2 Montagesàamplificateuropérationnel 142
6.2.1 Rappels 142
6.2.2 Suiveur 143
6.2.3 Amplificateurinverseur 146
6.2.4 Amplificateurnoninverseur 146
6.2.5 Sommateur 146
6.2.6 Dérivateur 147
6.2.7 Intégrateur 148
6.3 Caractéristique des montages avec AO en boucle fermée 150
6.3.1 StabilitédesmontagesavecAO 150
6.3.2 Produitgain-bandepassante 151
6.3.3 Résumé 153
6.4 AOenrégimesaturé 154
6.4.1 Comparateursimple 154
6.4.2 Comparateuràhystérésis 155
6.4.3 Multivibrateurastable 157
Chapitre E Montages à amplificateur opérationnel 161
E.1 Webographie 161
Chapitre 7 L’essentiel en régime sinuso.dal forcé 162
Chapitre 8 Les lois de l’optique géométrique 165
8.1 Approximationdel’optiquegéométrique 166
8.1.1 Rappelsurlesondes 166
8.1.2 Notionderayonlumineux 168
8.1.3 Cadredel’optiquegéométrique 169
8.1.4 PrincipedeFermat 170
8.1.5 Théorèmes fondamentaux de l’optique géométrique 172
8.1.6 Vocabulaire 173
8.2 LoisdeSnell-Descartes 176
8.2.1 Vocabulaire 177
8.2.2 Réflexion 178
8.2.3 Réfraction 179
8.2.4 Angleslimitesetréflexiontotale 180
8.2.5 Applications 181
8.3 Formation d’images par un système optique-Conditions de Gauss 185
8.3.1 Stigmatisme 185
8.3.2 Aplanétisme 186
8.3.3 ConditionsdeGauss 186
Chapitre F Les lois de l’optique géométrique 188
F.1 Histoire188
F.1.1 Optiquegéométrique 188
F.1.2 Interférenceslumineuses 189
F.1.3 Diffraction 190
F.2 Sourcesdelumière 191
F.2.1 Sourcedelumièreblanche 192
F.2.2 Lampespectrale 192
F.2.3 Laser 193
F.3 Vocabulaire 194
F.4 Webographie 194
Chapitre 9 Lentilles, miroirs et instruments 196
9.1 Vocabulaire-Définitions 196
9.2 Miroirs 198
9.2.1 Définitions 198
9.2.2 Relationsdeconjugaison 202
9.2.3 Constructiondel’image 206
9.2.4 Associationdemiroirs 211
9.2.5 Conclusion 212
9.3 Lentillesminces 213
9.3.1 Définitions 213
9.3.2 Propriétés des lentilles minces dans les conditions de Gauss 215
9.3.3 Constructiondesimages 217
9.3.4 Formulesdeconjugaison 222
9.3.5 Associationdedeuxlentillesminces 227
9.3.6 Aberrations 232
9.3.7 Résumé 233
9.4 étudedequelquesinstrumentsd’optique 235
9.4.1 L’oeil 235
9.4.2 Lalunette 239
9.4.3 Lemicroscope 241
9.4.4 Letélescope 243
Chapitre G Lentilles, miroirs et instruments 245
G.1 Histoire245
G.2 Vocabulaire 245
G.3 Webographie 246
II Exercices 247
Chapitre 1 Lois générales 249
Chapitre 2 Régime transitoire 257
Chapitre 3 Régime sinuso.dal forcé 264
Chapitre 4 Filtres en RSF 273
Chapitre 5 Amplificateur Opérationnel 281
Chapitre 6 Lois de l’optique géométrique 288
Chapitre 7 Lentilles minces et miroirs sphériques dans l’approximation de Gauss 295