本書是根據(jù)《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的精神，本著“必需、夠用”的原則而編寫的。本書注重基本概念和基本方法，適當增加了解決實際問題的例子，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決問題的能力。此外，本書還淡化了理論上的嚴密性，強化了幾何說明，這樣更顯直觀，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度。
全書內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、級數(shù)、拉普拉斯變換、矩陣及其應(yīng)用和概率論初步。書后附有初等數(shù)學(xué)常用公式、常用平面曲線及其方程、習(xí)題參考答案。
本書可作為高職高專高等數(shù)學(xué)課程的通用教材。
1 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.2 極限的概念與性質(zhì)
1.3 極限的運算
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題1
2 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.2 求導(dǎo)法則
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.4 微分
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題2
3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數(shù)的單調(diào)性
3.4 函數(shù)的極值與最值
3.5 函數(shù)的作圖
3.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題3
4 不定積分
4.1 不定積分的概念及性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 簡單有理函數(shù)積分法
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題4
5 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.2 牛頓-萊布尼茨公式
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.4 廣義積分
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題5
6 定積分的應(yīng)用
6.1 定積分的幾何應(yīng)用
6.2 定積分在物理及經(jīng)濟方面的應(yīng)用舉例
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題6
7 常微分方程
7.1 常微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 二階常系數(shù)線性微分方程
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題7
8 多元函數(shù)微分學(xué)
8.1 空間解析幾何簡介
8.2 多元函數(shù)的概念
8.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
8.4 偏導(dǎo)數(shù)
8.5 全微分
8.6 多元復(fù)合函數(shù)微分法
8.7 多元函數(shù)的極值
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題8
9 二重積分
9.1 二重積分
9.2 二重積分的應(yīng)用舉例
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題9
10 級數(shù)
10.1 數(shù)項級數(shù)
10.2 冪級數(shù)
*10.3 傅里葉級數(shù)
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題10
11 拉普拉斯變換
11.1 拉普拉斯變換的概念
11.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
11.3 拉普拉斯變換的逆變換
11.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用舉例
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題11
12 矩陣及其應(yīng)用
12.1 n階行列式
12.2 矩陣
12.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩
12.4 線性方程組
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題12
13 概率論初步
13.1 隨機事件與概率
13.2 概率的基本性質(zhì)與公式
13.3 事件的獨立性
13.4 隨機變量及其分布
13.5 隨機變量的數(shù)字特征——數(shù)學(xué)期望與方差
本章知識結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題13
附錄A 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄B 常用平面曲線及其方程
附錄C 泊松分布數(shù)值表
附錄D 標準正態(tài)分布數(shù)值表
附錄E 習(xí)題參考答案
參考文獻
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