第6章 解線性方程組的迭代法
6.1 迭代法的基本理論
6.2 Jacobi迭代法和Gauss—Seidel迭代法
6.2.1 Jacobi迭代法
6.2.2 Gauss—Seidel迭代法
6.3 逐次超松弛迭代法（SOR方法）
6.3.1 SOR方法
6.3.2 SOR方法的收斂性
6.3.3 相容次序、性質(zhì)A和最佳松弛因子
6.3.4 SOR方法的收斂速度
6.4 Chebyshev半迭代法
6.4.1 半迭代法
6.4.2 Chebyshev半迭代法
6.5 共軛斜量法
6.5.1 一般的共軛方向法
6.5.2 共軛斜量法
6.6 條件預(yù)優(yōu)方法
6.7 迭代改善方法
習(xí)題6
第7章 線性最小二乘問題
7.1 線性方程組的最小二乘解
7.2 廣義逆矩陣
7.3 直交分解
7.3.1 Gram—Schmidt直交化方法
7.3.2 直交分解和線性方程組的最小二乘解
7.3.3 Householder變換
7.3.4 列主元QR方法
7.4 奇異值分解
7.5 數(shù)據(jù)擬合
7.6 線性最小二乘問題
7.7 Chebyshev多項式在數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用
習(xí)題7
第8章 矩陣特征值問題
8.1 乘冪法
8.1.1 乘冪法
8.1.2 乘冪法的加速
8.1.3 求模數(shù)次大諸特征值的降階法
8.1.4 逆迭代法（反乘冪法）
8.2 計算實對稱矩陣特征值的同時迭代法
8.3 計算實對稱矩陣特征值的Jacobi方法
8.3.1 Givens平面旋轉(zhuǎn)矩陣
8.3.2 Jacobi方法及其收斂性
8.3.3 實用的Jacobi方法及其計算步驟
8.4 Givens—Householder方法
8.4.1 實對稱矩陣的三對角化
8.4.2 計算實對稱三對角矩陣特征值的二分法
8.5 QR方法
8.5.1 基本的QR方法
8.5.2 帶原點平移的QR方法
8.6 廣義特征值問題
8.6.1 問題Ax=λBx的特征值
8.6.2 問題ABx=λx的特征值
8.6.3 問題Ax=λBx和ABx=λx的特征向量
習(xí)題8
第9章 解非線性方程組的數(shù)值方法
9.1 多變元微積分
9.1.1 Gateaux導(dǎo)數(shù)
9.1.2 Frechet導(dǎo)數(shù)
9.1.3 高階導(dǎo)數(shù)¨
9.1.4 Riemann積分
9.2 不動點迭代
9.3 Newton法
9.3.1 Newton法
9.3.2 修正Newton法
9.4 割線法
9.5 擬Newton法
9.5.1 Broyden方法
9.5.2 DFP方法和BFS方法
9.6 下降算法
9.7 延拓法
習(xí)題9
第10章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
10.1 引言
10.2 離散變量法和離散誤差
10.3 單步法
10.3.1 Euler方法
10.3.2 改進的Euler方法
10.3.3 Runge—Kutta方法
10.3.4 自適應(yīng)Runge—Kutta方法
10.3.5 Richardson外推法
10.4 單步法的相容性、收斂性和穩(wěn)定性
10.4.1 相容性
10.4.2 收斂性
10.4.3 穩(wěn)定性
10.5 多步法
10.5.1 線性多步法
10.5.2 Adams方法
10.5.3 預(yù)測—校正方法
10.5.4 Hamming方法
10.5.5 隱式公式的迭代解法
10.6 差分方程簡介
10.6.1 線性差分方程
10.6.2 常系數(shù)線性差分方程
10.7 線性多步法的相容性、收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性
10.7.1 相容性
10.7.2 收斂性
10.7.3 穩(wěn)定性
10.7.4 絕對穩(wěn)定性
10.8 常微分方程組和高階微分方程的數(shù)值解法
10.8.1 微分方程組
10.8.2 高階微分方程
習(xí)題10
第1章 常微分方程邊值問題的數(shù)值解法
11.1 差分方法
11.1.1 解線性微分方程第一邊值問題的差分方法
11.1.2 解線性微分方程第二、第三邊值問題的差分方法
11.1.3 非線性問題
11.2 打靶法
習(xí)題11
第12章 函數(shù)逼近
12.1 函數(shù)逼近問題
12.2 最佳一致逼近
12.3 最佳平方逼近
12.4 離散的Fourier變換
習(xí)題12
部分習(xí)題答案
參考文獻