目 錄 第1部分 入 門 知 識(shí) 第1章 MATLAB基礎(chǔ)概述 1 1.1 MATLAB科學(xué)計(jì)算概述 1 1.2 MATLAB科學(xué)計(jì)算的優(yōu)勢 3 1.3 MATLAB工作環(huán)境 4 1.3.1 操作界面的菜單欄 4 1.3.2 桌面平臺(tái)的工具欄 13 1.3.3 桌面組件 14 1.3.4 屬性設(shè)置 15 1.3.5 工作空間常用命令 20 1.4 功能模塊 20 1.4.1 基礎(chǔ)工具 21 1.4.2 控制 22 1.4.3 實(shí)時(shí)目標(biāo)系統(tǒng) 23 1.4.4 應(yīng)用接口 24 1.4.5 數(shù)學(xué)與金融 24 1.4.6 信號(hào)通信處理及系統(tǒng)開發(fā) 26 1.4.7 測試測量 26 1.4.8 其他工具箱 27 1.5 數(shù)據(jù)輸入/輸出與文件操作 27 1.5.1 數(shù)據(jù)輸入與輸出 27 1.5.2 文件的打開與關(guān)閉 30 1.5.3 二進(jìn)制文件的讀/寫操作 31 1.5.4 文本文件的讀/寫操作 32 1.5.5 數(shù)據(jù)文件定位 33 1.6 在線幫助系統(tǒng) 34 1.7 MATLAB的學(xué)習(xí)方法 37 1.8 MATLAB的安裝方法 37 第2章 MATLAB程序設(shè)計(jì) 43 2.1 程序基礎(chǔ) 43 2.2 數(shù)據(jù)類型和運(yùn)算 45 2.2.1 常量和變量 45 2.2.2 數(shù)值數(shù)據(jù) 46 2.2.3 字符數(shù)據(jù) 48 2.2.4 邏輯數(shù)據(jù)類型 51 2.2.5 日期和時(shí)間 53 2.2.6 單元數(shù)組和結(jié)構(gòu)體 54 2.3 數(shù)組與矩陣 56 2.3.1 創(chuàng)建數(shù)組 56 2.3.2 數(shù)組運(yùn)算 58 2.3.3 數(shù)組處理函數(shù) 60 實(shí)例2-1 判斷數(shù)組元素是否在另一數(shù)組中出現(xiàn) 68 2.3.4 矩陣及其運(yùn)算 69 實(shí)例2-2 簡單線性方程組求解 70 2.3.5 特殊矩陣 71 實(shí)例2-3 利用特殊矩陣快速構(gòu)造矩陣 72 2.3.6 稀疏矩陣及函數(shù) 73 實(shí)例2-4 稀疏矩陣函數(shù)的巧用 74 2.4 控制語句 76 2.4.1 for循環(huán)語句 76 2.4.2 while循環(huán)語句 77 2.4.3 if-else-end語句 77 2.4.4 switch-case語句 78 2.4.5 try-catch語句 79 實(shí)例2-5 判斷矢量單調(diào)性 79 2.5 M函數(shù) 81 2.5.1 M函數(shù)構(gòu)造規(guī)則 81 2.5.2 輸入/輸出參數(shù) 82 2.5.3 函數(shù)調(diào)用 83 2.5.4 用Feval進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算 83 實(shí)例2-6 矢量單調(diào)性（包含子函數(shù)調(diào)用） 86 2.6 程序調(diào)試 88 實(shí)例2-7 程序調(diào)試實(shí)例 89 2.7 MATLAB編程技巧 91 2.8 綜合實(shí)例 93 實(shí)例2-8 漢諾塔問題 93 實(shí)例2-9 結(jié)構(gòu)體的處理 94 第3章 繪圖與界面 97 3.1 二維繪圖 97 3.1.1 plot函數(shù)及設(shè)置 97 實(shí)例3-1 繪制二維圖的應(yīng)用實(shí)例 101 3.1.2 子圖 102 3.1.3 特殊二維圖形 103 3.2 三維繪圖 105 3.2.1 三維曲線圖 105 3.2.2 特殊三維圖形 107 實(shí)例3-2 繪制三維圖應(yīng)用實(shí)例 109 3.3 打印和導(dǎo)出圖形 110 3.3.1 用菜單打印和導(dǎo)出 111 3.3.2 命令行打印和導(dǎo)出 113 3.4 圖形用戶界面 115 3.4.1 圖形用戶界面 115 3.4.2 GUI如何工作 116 3.4.3 創(chuàng)建GUI途徑 116 3.5 用GUIDE創(chuàng)建GUI 117 3.5.1 新建一個(gè)GUI 117 3.5.2 添加組件 119 3.5.3 GUI的存儲(chǔ) 122 3.5.4 GUI的編程 123 3.6 菜單和工具欄 126 3.6.1 菜單的創(chuàng)建 126 3.6.2 工具欄的創(chuàng)建 129 3.7 組件 130 3.7.1 組件類型 130 3.7.2 組件屬性 131 3.8 綜合實(shí)例 132 實(shí)例3-3 稀疏矩陣排列圖 132 實(shí)例3-4 交互式用戶界面設(shè)計(jì)實(shí)例 133 第4章 Simulink仿真 134 4.1 Simulink概述 134 4.2 Simulink模塊庫 136 4.2.1 公共模塊庫 136 4.2.2 功能模塊庫 136 4.3 創(chuàng)建Simulink模型 137 4.3.1 建立或打開仿真結(jié)構(gòu)圖 137 4.3.2 菜單與工具欄功能 139 4.3.3 模塊處理 139 4.3.4 線的處理 141 4.3.5 運(yùn)行仿真 142 實(shí)例4-1 仿真結(jié)構(gòu)圖應(yīng)用實(shí)例 146 4.4 子系統(tǒng)與封裝 149 4.4.1 子系統(tǒng) 149 實(shí)例4-2 子系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例 150 4.4.2 封裝 152 實(shí)例4-3 封裝設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例 154 4.5 Simulink模型調(diào)試 156 4.5.1 Simulink調(diào)試器 156 4.5.2 命令行調(diào)試 158 4.6 S函數(shù) 160 4.6.1 S函數(shù)模塊 160 4.6.2 S函數(shù)工作原理 162 4.6.3 M文件的S函數(shù)編寫 163 4.6.4 M文件的S函數(shù)模板 164 實(shí)例4-4 S函數(shù)應(yīng)用實(shí)例 166 4.7 綜合實(shí)例 168 實(shí)例4-5 食餌—捕食者模型 168 實(shí)例4-6 S函數(shù)種群競爭模型 169 實(shí)例4-7 動(dòng)畫演示單擺運(yùn)動(dòng) 172 第2部分 MATLAB在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用 第5章 線性方程組求解 175 5.1 直接解法 176 5.1.1 Gauss消去法 176 實(shí)例5-1 Gauss消去法應(yīng)用實(shí)例 177 5.1.2 選主元Gauss消去法 178 實(shí)例5-2 選主元Gauss消去法應(yīng)用實(shí)例 178 5.1.3 Cholesky分解法 180 實(shí)例5-3 Cholesky分解法應(yīng)用實(shí)例 181 5.2 迭代法 181 5.2.1 Jacobi迭代法 182 實(shí)例5-4 Jacobi迭代法應(yīng)用實(shí)例 182 5.2.2 Gauss-Seidel迭代法 183 實(shí)例5-5 Gauss-Seidel迭代法應(yīng)用實(shí)例 183 5.2.3 超松弛迭代法 184 實(shí)例5-6 超松弛迭代法應(yīng)用實(shí)例 184 5.2.4 共軛梯度法 185 實(shí)例5-7 共軛梯度法應(yīng)用實(shí)例 186 5.2.5 Bicg迭代法 186 實(shí)例5-8 Bicg迭代法應(yīng)用實(shí)例 187 5.2.6 Bicgstab迭代法 188 實(shí)例5-9 Bicgstab迭代法應(yīng)用實(shí)例 188 5.3 綜合實(shí)例 189 實(shí)例5-10 Dirichlet問題中的線性方程組求解問題 189 實(shí)例5-11 兩點(diǎn)邊值問題差分法線性方程組求解問題 191 第6章 非線性方程（組）求解 194 6.1 二分法 194 實(shí)例6-1 二分法應(yīng)用實(shí)例 195 6.2 迭代法 196 6.2.1 牛頓法 196 實(shí)例6-2 牛頓法應(yīng)用實(shí)例 197 6.2.2 割線法 198 實(shí)例6-3 割線法應(yīng)用實(shí)例 198 6.2.3 擬牛頓法 199 實(shí)例6-4 擬牛頓法應(yīng)用實(shí)例 199 6.2.4 Halley迭代法 200 實(shí)例6-5 Halley迭代應(yīng)用實(shí)例 200 6.3 綜合實(shí)例 201 實(shí)例6-6 牛頓法求解非線性方程組 201 實(shí)例6-7 Halley迭代法求解非線性方程組 203 第7章 矩陣特征值求解 205 7.1 非對稱特征值問題 205 7.1.1 冪法 205 實(shí)例7-1 冪法實(shí)例 206 7.1.2 反冪法 207 實(shí)例7-2 反冪法實(shí)例 208 7.1.3 QR方法 210 實(shí)例7-3 QR方法實(shí)例 210 7.2 對稱特征值問題 212 7.2.1 對稱QR法 212 實(shí)例7-4 對稱QR方法實(shí)例 212 7.2.2 Jacobi方法 214 實(shí)例7-5 Jacobi方法實(shí)例 215 7.2.3 二分法 218 實(shí)例7-6 二分法實(shí)例 218 7.3 綜合實(shí)例 221 實(shí)例7-7 病態(tài)實(shí)陣的特征值問題 221 實(shí)例7-8 二點(diǎn)邊值問題差分離散矩陣特征值實(shí)例 221 第8章 微分方程（組）求解 224 8.1 單步法 224 8.1.1 顯式Euler方法 224 實(shí)例8-1 顯式Euler方法實(shí)例 225 8.1.2 改進(jìn)的Euler方法 226 實(shí)例8-2 改進(jìn)的Euler方法實(shí)例 227 8.1.3 Runge-Kutta方法 228 實(shí)例8-3 Runge-Kutta方法實(shí)例 229 8.2 線性多步法 231 8.2.1 Adams外插法 231 實(shí)例8-4 Adams外插法實(shí)例 232 8.2.2 Adams內(nèi)插法 234 實(shí)例8-5 Adams內(nèi)插法實(shí)例 235 8.3 有限差分法 238 8.3.1 網(wǎng)格剖分 238 8.3.2 數(shù)值微分 238 8.3.3 差分定解 239 實(shí)例8-6 差分法邊值問題實(shí)例 239 8.4 常微分方程組求解 241 實(shí)例8-7 微分方程組實(shí)例 241 8.5 綜合實(shí)例 242 實(shí)例8-8 一維拋物型方程差分法求解 242 實(shí)例8-9 二維波動(dòng)方程求解 245 第9章 擬合與插值 249 9.1 插值運(yùn)算 249 9.1.1 一維插值 249 實(shí)例9-1 一維插值實(shí)例 252 9.1.2 二維插值 254 實(shí)例9-2 二維插值實(shí)例 255 9.2 曲線擬合 256 9.2.1 多項(xiàng)式最小二乘擬合 256 實(shí)例9-3 多項(xiàng)式擬合實(shí)例 257 9.2.2 曲線擬合工具箱 259 實(shí)例9-4 曲線擬合工具箱應(yīng)用實(shí)例 261 9.3 綜合實(shí)例 262 實(shí)例9-5 溫度曲線問題 262 實(shí)例9-6 根據(jù)山區(qū)地形選點(diǎn)海拔確定地貌 264 實(shí)例9-7 流水量與供水量問題 265 第10章 優(yōu)化 268 10.1 方程求根 268 10.2 一維最小值問題 271 10.3 多維最小值問題 272 10.4 線性規(guī)劃 273 10.4.1 線性規(guī)劃問題及數(shù)學(xué)模型 273 10.4.2 線性規(guī)劃求解 274 實(shí)例10-1 線性規(guī)劃實(shí)例 275 10.5 整型規(guī)劃 276 實(shí)例10-2 整型規(guī)劃實(shí)例 277 10.6 0-1規(guī)劃 282 實(shí)例10-3 0-1規(guī)劃實(shí)例 283 10.7 無約束非線性規(guī)劃 284 10.7.1 一維搜索 285 實(shí)例10-4 一維搜索實(shí)例 286 10.7.2 黃金分割法 288 實(shí)例10-5 黃金分割法實(shí)例 289 10.7.3 牛頓法 290 實(shí)例10-6 牛頓法無約束非線性規(guī)劃實(shí)例 291 10.8 有約束非線性規(guī)劃 292 實(shí)例10-7 有約束非線性規(guī)劃實(shí)例 293 10.9 二次規(guī)劃 294 實(shí)例10-8 二次規(guī)劃實(shí)例 296 10.10 綜合實(shí)例 297 實(shí)例10-9 運(yùn)輸問題 297 實(shí)例10-10 供應(yīng)與選址問題 299 實(shí)例10-11 連續(xù)投資問題 301 第11章 變換及分析 304 11.1 Fourier變換 304 11.1.1 基本Fourier變換 305 實(shí)例11-1 函數(shù)的Fourier變換 305 11.1.2 基本Fourier逆變換 306 實(shí)例11-2 函數(shù)的Fourier逆變換 307 11.1.3 離散Fourier變換 308 11.1.4 快速Fourier變換 309 11.2 Laplace變換 312 11.2.1 Laplace變換 312 實(shí)例11-3 函數(shù)的Laplace變換 313 11.2.2 Laplace逆變換 314 實(shí)例11-4 函數(shù)的Laplace逆變換 314 11.2.3 Laplace變換與LTI系統(tǒng) 316 11.3 Z變換 316 11.3.1 Z變換 316 11.3.2 Z逆變換 317 11.3.3 Z變換與離散LTI系統(tǒng) 318 11.4 濾波器的設(shè)計(jì) 320 11.5 綜合實(shí)例 323 實(shí)例11-5 濾波器的設(shè)計(jì) 323 實(shí)例11-6 濾波器的應(yīng)用 327 第12章 概率及統(tǒng)計(jì)分析 329 12.1 概率密度函數(shù)與分布函數(shù) 329 12.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 333 12.2.1 數(shù)學(xué)期望 333 12.2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 335 12.2.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 336 12.2.4 中心矩 338 12.2.5 分布函數(shù)的統(tǒng)計(jì)量 338 12.3 逆分布函數(shù)及隨機(jī)數(shù)生成 339 12.3.1 逆分布函數(shù) 339 12.3.2 隨機(jī)數(shù)生成 340 實(shí)例12-1 隨機(jī)數(shù)生成 341 12.4 參數(shù)估計(jì) 342 實(shí)例12-2 參數(shù)估計(jì)實(shí)例 345 實(shí)例12-3 統(tǒng)計(jì)圖實(shí)例 350 12.5 假設(shè)檢驗(yàn) 351 12.5.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) 351 實(shí)例12-4 單個(gè)正態(tài)總體均值假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)例 352 12.5.2 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn) 353 實(shí)例12-5 兩個(gè)正態(tài)總體均值差假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)例 354 12.6 回歸分析 354 12.6.1 一元線性回歸分析 355 實(shí)例12-6 一元線性回歸分析實(shí)例 355 12.6.2 多元線性回歸分析 356 實(shí)例12-7 多元線性回歸分析實(shí)例 357 12.7 綜合實(shí)例 358 實(shí)例12-8 巖石成分分析模型 358 實(shí)例12-9 槲寄生問題 358 第13章 數(shù)值積分及復(fù)變函數(shù) 361 13.1 數(shù)值積分 361 13.1.1 中點(diǎn)公式 361 13.1.2 Newton-Cotes公式 362 13.1.3 Gauss求積公式 364 13.1.4 三角形上的求積公式 365 13.1.5 MATLAB提供的求積函數(shù) 366 實(shí)例13-1 數(shù)值積分公式比較 368 13.2 復(fù)變函數(shù) 369 13.2.1 復(fù)變函數(shù)的極限求導(dǎo)和積分 369 13.2.2 復(fù)變函數(shù)的Taylor展開 370 13.2.3 復(fù)變函數(shù)圖像 371 13.2.4 留數(shù) 371 實(shí)例13-2 復(fù)變函數(shù)留數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用 372 13.3 綜合實(shí)例 372 實(shí)例13-3 復(fù)變函數(shù)洛朗展開 372 實(shí)例13-4 三角形上的積分實(shí)例 373 第14章 有限元分析法 375 14.1 網(wǎng)格生成 375 14.1.1 網(wǎng)格生成工具 375 14.1.2 數(shù)據(jù)保存 377 實(shí)例14-1 網(wǎng)格生成實(shí)例 378 14.2 協(xié)調(diào)元 379 實(shí)例14-2 協(xié)調(diào)元實(shí)例 380 14.3 非協(xié)調(diào)元 382 實(shí)例14-3 非協(xié)調(diào)元實(shí)例 383 14.4 離散格式 384 14.5 構(gòu)造線性方程組 385 實(shí)例14-4 構(gòu)造線性方程組實(shí)例 386 14.6 線性方程組求解及誤差分析 388 實(shí)例14-5 線性方程組求解及誤差分析實(shí)例 388 14.7 綜合實(shí)例 390 實(shí)例14-6 變系數(shù)泊松方程有限元求解 390 實(shí)例14-7 求解Helmholtz方程 392 第15章 工程實(shí)例 395 15.1 特征值問題求解 395 15.1.1 網(wǎng)格生成 395 15.1.2 離散格式 396 15.1.3 線性方程組特征值問題求解及誤差 397 15.1.4 程序?qū)崿F(xiàn) 398 實(shí)例15-1 特征值問題求解程序 398 15.2 對流擴(kuò)散方程求解 400 15.2.1 網(wǎng)格生成 401 15.2.2 離散格式 402 15.2.3 線性方程組求解及誤差 402 15.2.4 程序?qū)崿F(xiàn) 403 實(shí)例15-2 對流擴(kuò)散方程求解程序 403 15.3 熱傳導(dǎo)方程求解 408 15.3.1 網(wǎng)格生成 408 15.3.2 離散格式 409 15.3.3 線性方程組的求解及誤差 410 15.3.4 程序?qū)崿F(xiàn) 410 實(shí)例15-3 熱傳導(dǎo)方程求解程序 410