第1章 行列式 /1
1.1 二階與三階行列式 /1
1.2 n階行列式 /6
1.3 行列式的性質(zhì) /12
1.4 行列式按行（列）展開 /23
1.5 克萊姆法則 /34
本章小結(jié) /41

第2章 矩陣 /69
2.1 矩陣的概念 /69
2.2 矩陣的運算 /73
2.3 逆矩陣 /90
2.4 分塊矩陣 /101
2.5 矩陣的初等變換 /111
2.6 矩陣的秩 /126
本章小結(jié) /133

第3章 線性方程組 /171
3.1 消元法 /171
3.2 向量組的線性組合 /185
3.3 向量組的線性相關(guān)性 /196
3.4 向量組的秩 /205
3.5 向量空間 /215
3.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu) /225
3.7 線性方程組的應(yīng)用 /241
本章小結(jié) /253

第4章 矩陣的特征值 /302
4.1 向量的內(nèi)積 /302
4.2 矩陣的特征值與特征向量 /310
4.3 相似矩陣 /323
4.4 實對稱矩陣的對角化 /334
4.5 離散動態(tài)系統(tǒng)模型 /348
本章小結(jié) /353

第5章 二次型 /389
5.1 二次型及其矩陣 /389
5.2 化二次型為標準形 /398
5.3 正定二次型 /410
本章小結(jié) /417

第6章 線性空間與線性變換 /433
6.1 線性空間的定義與性質(zhì) /433
6.2 基、維數(shù)與坐標 /437
6.3 基變換與坐標變換 /444
6.4 線性變換 /451
6.5 線性變換的矩陣表示 /456
本章小結(jié) /463