培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實(shí)、勇于創(chuàng)新的人才,歷來是大學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo)。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來,這一目標(biāo)顯得更加突出。在工科大學(xué)教育中,數(shù)學(xué)課是基礎(chǔ)理論課,且在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學(xué)計(jì)算能力諸方面起著特殊重要的作用。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一,是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的重要理論基礎(chǔ),是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的學(xué)科,從概率論的發(fā)展初期到現(xiàn)在,這一特點(diǎn)越來越突出。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支。目前,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法幾乎涉及所有工程技術(shù)領(lǐng)域,并且廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥行業(yè)、農(nóng)林行業(yè)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)保障等部門。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的編寫融入了作者多年教學(xué)實(shí)踐中的一些經(jīng)驗(yàn)體會(huì),目的是使學(xué)生通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的學(xué)習(xí),能夠掌握處理隨機(jī)問題的基本理論和方法,培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。
本教材的編寫力求具有以下特色:
(1)在選材和敘述上努力做到聯(lián)系工科各專業(yè)的實(shí)際,注重闡述應(yīng)用理論解決實(shí)際問題的方法。
。2)重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng),注意提高學(xué)生基本素質(zhì)。在介紹基本理論和概念時(shí),力求敘述簡(jiǎn)潔、淺顯易懂,便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。
。3)例題和習(xí)題豐富,每節(jié)后增加了思考題,每章增加了單元測(cè)試題。書后還附了習(xí)題答案。
。4)增加了課外閱讀材料,提高了該書的可讀性和趣味性,為學(xué)生展望新知識(shí)留下窗口,以開闊學(xué)生的視野,為進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)指出方向。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》共分兩個(gè)部分:第1章-第五章為概率論部分,主要介紹概率論的基本概念、隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律、中心極限定理等內(nèi)容。第六章~第十章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,主要介紹抽樣分布以及參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和方差分析的基本理論與方法。
培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實(shí)、勇于創(chuàng)新的人才,歷來是大學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo)。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來,這一目標(biāo)顯得更加突出。在工科大學(xué)教育中,數(shù)學(xué)課是基礎(chǔ)理論課,且在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學(xué)計(jì)算能力諸方面起著特殊重要的作用。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一,是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的重要理論基礎(chǔ),是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的學(xué)科,從概率論的發(fā)展初期到現(xiàn)在,這一特點(diǎn)越來越突出。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支。目前,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法幾乎涉及所有工程技術(shù)領(lǐng)域,并且廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥行業(yè)、農(nóng)林行業(yè)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)保障等部門。
本書的編寫融入了作者多年教學(xué)實(shí)踐中的一些經(jīng)驗(yàn)體會(huì),目的是使學(xué)生通過本書的學(xué)習(xí),能夠掌握處理隨機(jī)問題的基本理論和方法,培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。
本教材的編寫力求具有以下特色:
。1)在選材和敘述上努力做到聯(lián)系工科各專業(yè)的實(shí)際,注重闡述應(yīng)用理論解決實(shí)際問題的方法。
。2)重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng),注意提高學(xué)生基本素質(zhì)。在介紹基本理論和概念時(shí),力求敘述簡(jiǎn)潔、淺顯易懂,便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。
(3)例題和習(xí)題豐富,每節(jié)后增加了思考題,每章增加了單元測(cè)試題。書后還附了習(xí)題答案。
。4)增加了課外閱讀材料,提高了該書的可讀性和趣味性,為學(xué)生展望新知識(shí)留下窗口,以開闊學(xué)生的視野,為進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)指出方向。
本書共分兩個(gè)部分:第一章-第五章為概率論部分,主要介紹概率論的基本概念、隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律、中心極限定理等內(nèi)容。第六章~第十章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,主要介紹抽樣分布以及參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和方差分析的基本理論與方法。
使用本教材時(shí)建議概率論部分安排30學(xué)時(shí)左右,統(tǒng)計(jì)部分安排20學(xué)時(shí)左右。其中帶“★”號(hào)部分為選學(xué)內(nèi)容。可根據(jù)教學(xué)大綱和具體的授課學(xué)時(shí)適當(dāng)調(diào)整。
本書第二章、第七章、第十章由黑龍江科技大學(xué)李文字編寫,第四章、第五章、第六章、第八章由黑龍江工商學(xué)院吳琦編寫,第一章、第九章由黑龍江科技大學(xué)姜萍編寫,第三章由哈爾濱師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院畢坤編寫。全書由李文宇擔(dān)任主編,由吳琦、姜萍、畢坤、楊磊擔(dān)任副主編。在本書編寫過程中,楊磊組織了編者間協(xié)調(diào)和校對(duì)工作,趙衛(wèi)國(guó)、冷金霞、廣洪鳳、李成榮、費(fèi)紅敏、朱秀英、金煥良、馮建華、李麗杰、劉吉柱、姚東華、李洪波、李忠波、安紅波、崔艷紅、姜威、魏明珠、劉艷梅、董立鯤、趙延山在編寫中做了大量協(xié)助工作,在此謹(jǐn)向他們致以由衷的謝意。
由于編者水平有限,教材中缺點(diǎn)和疏漏在所難免,懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。
第一章 隨機(jī)事件與概率
第一節(jié) 隨機(jī)事件與樣本空間
習(xí)題1.1
第二節(jié) 事件關(guān)系與運(yùn)算
習(xí)題1.2
第三節(jié) 頻率與概率
習(xí)題1.3
第四節(jié) 古典概型
習(xí)題1.4
第五節(jié) 幾何概型
習(xí)題1.5
第二章 條件概率與獨(dú)立性
第一節(jié) 條件概率
習(xí)題2.1
第二節(jié) 全概率公式和貝葉斯公式
習(xí)題2.2
第三節(jié) 獨(dú)立性與伯努利概型
習(xí)題2.3
第三章 隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布律
習(xí)題3.2
第三節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題3.3
第四節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
習(xí)題3.4
第五節(jié) 隨機(jī)變量的函數(shù)分布
習(xí)題3.5
第四章 多維隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機(jī)變量及分布函數(shù)
第二節(jié) 二維離散型隨機(jī)變量
習(xí)題4.2
第三節(jié) 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題4.3
第四節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
習(xí)題4.4
*第五節(jié) 條件分布
習(xí)題4.5
*第六節(jié) 多維隨機(jī)變量
第五章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
習(xí)題5.1
第二節(jié) 方差
習(xí)題5.2
第三節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
習(xí)題5.3
第四節(jié) 矩與協(xié)方差矩陣
習(xí)題5.4
第六章 大數(shù)定律與中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
習(xí)題6.1
第二節(jié) 中心極限定理
習(xí)題6.2
第七章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
習(xí)題7.1
第二節(jié) 未知分布的估計(jì)
習(xí)題7.2
第三節(jié) 常用統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題7.3
第四節(jié) 抽樣分布
習(xí)題7.4
第五節(jié) 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布
習(xí)題7.5
第八章 參數(shù)估計(jì)
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)
習(xí)題8.1
第二節(jié) 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
習(xí)題8.2
第三節(jié) 區(qū)間估計(jì)
第四節(jié) 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題8.4
*第五節(jié) 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題8.5
木第六節(jié) 比率p的區(qū)間估計(jì)
第九章 假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念
習(xí)題9.1
第二節(jié) 單個(gè)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題9.2
*第三節(jié) 兩個(gè)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題9.3
*第四節(jié) 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題9.4
*
第十章 方差分析和回歸分析
第一節(jié) 單因子方差分析
習(xí)題10.1
第二節(jié) 雙因子方差分析
習(xí)題10.2
第三節(jié) 最小二乘法與一元線性回歸
習(xí)題10.3
第四節(jié) 可線性化的一元非線性回歸
習(xí)題10.4
第五節(jié) 多元線性回歸
附錄
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)