第1章 矩陣及其初等變換
1.1 矩陣及其運算
1.1.1 矩陣的概念
1.1.2 矩陣的線性運算
1.1.3 矩陣的乘法
1.1.4 線性方程組的矩陣形式
1.1.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
1.1.6 對稱矩陣與反稱矩陣
思考題1-1
習(xí)題1-1
提高題1-1
1.2 向量與分塊矩陣
1.2.1 向量
1.2.2 分塊矩陣
思考題1-2
習(xí)題1-2
提高題1-2
1.3 初等變換與初等矩陣
1.3.1 初等變換
1.3.2 初等矩陣
1.3.3 矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形
思考題1-3
習(xí)題1-3
提高題1-3
1.4應(yīng)用舉例

第2章 方陣的行列式
2.1 n階行列式的定義
習(xí)題2-1
2.2 行列式的性質(zhì)
附錄 性質(zhì)2-1及性質(zhì)2-2的證明
思考題2-2
習(xí)題2-2
提高題2-2
2.3 行列式的計算
2.3.1 按行（列）展開法
2.3.2 化為三角形行列式
2.3.3 先化簡再展開
2.3.4 范德蒙德行列式
2.3.5 各行（列）元素之和相等的行列式
2.3.6 箭形行列式
2.3.7 遞推法及三對角行列式
思考題2-3
習(xí)題2-3
2.4 分塊三角形行列式及矩陣乘積的行列式
思考題2-4
習(xí)題2-4
提高題2-4

第3章 可逆矩陣及n×n型線性方程組
3.1 可逆矩陣
3.1.1 可逆矩陣的定義
3.1.2 伴隨矩陣及矩陣可逆的條件
3.1.3 求逆矩陣的初等行變換法
3.1.4 矩陣方程
思考題3-1
習(xí)題3-1
提高題3-1
3.2 n×n型線性方程組
3.2.1 n×n型齊次線性方程組
3.2.2 n×n型非齊次線性方程組
習(xí)題3-2
3.3 應(yīng)用舉例

第4章 空間的平面與直線
4.1 向量與空間直角坐標(biāo)系
4.1.1 向量的基本概念
4.1.2 向量的線性運算及投影
4.1.3 空間直角坐標(biāo)系
4.1.4 向量的坐標(biāo)與點的坐標(biāo)
思考題4-1
習(xí)題4-1
4.2 數(shù)量積、向量積和混合積
4.2.1 數(shù)量積
4.2.2 向量積
4.2.3 混合積
4.2.4 向量間的關(guān)系
思考題4-2
習(xí)題4-2
4.3 空間平面及其方程
4.3.1 平面的點法式方程
4.3.2 平面的一般式方程
4.3.3 平面的截距式方程
4.3.4 平面的三點式方程
4.3.5 同軸平面柬
思考題4-3
習(xí)題4-3
4.4 空間直線及其方程
4.4.1 直線的點向式方程與參數(shù)式方程
4.4.2 直線的一般式方程
習(xí)題4-4
4.5 位置關(guān)系、夾角與距離
4.5.1 兩平面間的關(guān)系
4.5.2 直線與平面間的關(guān)系
4.5.3 兩直線間的關(guān)系
4.5.4 直線和平面相互間的夾角
4.5.5 距離
思考題4-5
習(xí)題4-5

第5章 向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩
5.1 向量組的線性相關(guān)性和秩
5.1.1 向量組的線性相關(guān)性
5.1.2 向量組的秩和極大無關(guān)組
思考題5-1
習(xí)題5-1
提高題5-1
5.2 矩陣的秩
5.2.1 矩陣的秩的概念
5.2.2 矩陣的秩的性質(zhì)
5.2.3 滿秩矩陣
附錄 性質(zhì)5-2的證明
思考題5-2
習(xí)題5-2
提高題5-2
5.3 矩陣的秩在向量組中的應(yīng)用
5.3.1 判斷向量組的線性相關(guān)性
5.3.2 求向量組的極大無關(guān)組
5.3.3 等價向量組
思考題5-3
習(xí)題5-3
5.4 應(yīng)用舉例

第6章 線性方程組
第7章 向量空間及向量的正交性
第8章 方陣的特征值與相似對角化
第9章 二次型與二次曲面
第10章 線性空間及其線性變換
參考文獻