《高等學(xué)校教材：微積分學(xué)（上冊(cè)）（第2版）》是在第一版的基礎(chǔ)上，根據(jù)“本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”修訂而成。在修訂過(guò)程中，作者在抽象思維能力、邏輯思維能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決問(wèn)題能力等方面給予了重點(diǎn)訓(xùn)練。在材料處理上，作者從感性認(rèn)識(shí)入手，上升到數(shù)學(xué)理論，突出重點(diǎn)，刪去枝節(jié)和純理論證明，降低難度，加強(qiáng)基本訓(xùn)練，對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很有幫助。 《高等學(xué)校教材：微積分學(xué)（上冊(cè)）（第2版）》上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分學(xué)的基本定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、一元微積分學(xué)的補(bǔ)充應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)等。 《高等學(xué)校教材：微積分學(xué)（上冊(cè)）（第2版）》可作為高等學(xué)校工科類、經(jīng)管類專業(yè)微積分課程教材，亦可供相關(guān)教師參考。
第一章 函數(shù)
1.1 函數(shù)概念
1.2 函數(shù)的幾種特性
1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 無(wú)窮大與無(wú)窮小
2.4 極限的運(yùn)算
2.5 判別極限存在的兩個(gè)重要準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限
2.6 無(wú)窮小的比較
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 隱函數(shù)求導(dǎo)法
3.5 函數(shù)的微分
習(xí)題三
第四章 微分學(xué)的基本定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分學(xué)中值定理
4.2 洛必達(dá)法則
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大最小值及不等式問(wèn)題
4.4 曲線的凹向、漸近線與函數(shù)圖形的描繪
4.5 泰勒定理
習(xí)題四
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.2 幾種基本的積分方法
5.3 幾種典型類型的積分舉例
習(xí)題五
第六章 定積分及其應(yīng)用
6.1 定積分的概念
6.2 定積分的性質(zhì)及微積分學(xué)基本定理
6.3 定積分的換元法與分部積分法
6.4 反常積分
6.5 定積分在幾何上的應(yīng)用
習(xí)題六
第七章 一元微積分學(xué)的補(bǔ)充應(yīng)用
7.1 參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程及其微分法
7.2 平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率
7.3 定積分與反常積分在物理土的某些應(yīng)用
7.4 一元微積分在經(jīng)濟(jì)中的某些應(yīng)用
習(xí)題七
第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
8.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念及性質(zhì)
8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其判斂法
8.3 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)以及它們的判斂法
8.4 冪級(jí)數(shù)及其性質(zhì)
8.5 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)及應(yīng)用
……
習(xí)題答案
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